道高一尺

根据“100 元当 260 花”的规则，我们应该把每个 260 元都用 100 元来支付，然后再付清剩下的零头，这样似乎可以做到最大程度的省钱。我编程计算了产品售价在 1 到 2000 之间时售价与实际打折率之间的曲线：

可以看出，这种情况下，顾客享受到的折扣随着商品价格增加而起伏，整体趋势是售价高时更优惠。假设商品价格从 50 元到 2000 元之间平均分布，那么平均折扣只有 5.3 折，远小于商家诱惑我们时提供的数字。

消费者显然希望享受到最低的折扣率，因此购买商品就要讲究点策略。首先，多买几样东西，让总价尽量凑齐 260 的整数倍，顶多多个几块钱。另外，买得越多，平均折扣率也就越小。

魔高一丈

令人失望的是，价格并不是由我们消费者决定的。真实情况很有可能是，商家在提出这种打折手段时，就已经预料到消费者的策略了。他们只需要对商品的价格分布稍加控制，就可以减少优惠。

例如，商家可以把价格集中在偏偏比 260，520，780，1040 等数少几块或者几十块钱的区间里，让你不多买几件东西就凑不出 260 的整倍数。这样一来，计算出来的平均折扣只有 6.4 折。

道高一尺进化版

聪明的消费者可能会想到，对于差点就到 260 元整数倍的情况，活用游戏规则还能省下更多的钱。比如说 519 元钱的一双鞋，你需要掏 100 元钱当作 260 之后，再花 259 元抵掉剩余的价格。但是，这显然不如直接掏两张 100 元划算，即使这样会浪费掉一块钱。也就是说，在结帐时，我们可以比较要支付的金额除以 260 所得的余数与 100 之间的大小，选小的方案支付。我继续编程，得到在这种支付方式下，产品售价在 1 到 2000 之间时售价与打折率之间的曲线。

怎么样，这时的折扣率是不是更小一些呢？数据告诉我们，价格在 50 到 2000 之间的平均折扣为 4.6 折。

魔高一丈进化版

遗憾的是，商家依然可以控制价格，从而提高折扣率，减少损失。

商家可以把商品的价格重新定在上图中的几个尖峰附近，比如 360 左右、620 左右、880 左右等等，这将会让平均折扣位于 5 折左右。这几个尖峰都发生在“道高一尺”与“道高一尺进化版”之间“左右为难”的位置上。比如，价格在 260 到 360 之间时，消费者的策略一直都是先掏一个 100 元抵掉 260，剩余的再给钱，缺多少给多少。在此阶段，价格越高折扣率也就越高。然而价格为 361 时，采用上面的策略需要掏 201 元，而如果使用“道高一尺进化版”的方法，则只需要 200 元。因此从 361 元以后，买家就开始采用进化版，且此时价格越高折扣率越低。这样看来，拐点就是 360 元了。同理，所有这些拐点都位于 260n+100 处，其中 n 是任意一个正整数。

商家的真正用心：二级价格差别

其实，更现实的情况或许是，商家并不会精打细算地调整每个商品的价格，毕竟调价过程本身也是有成本的。不过说到底，商家究竟为什么要费尽这般心思搞打折活动呢？从微观经济学的角度考虑，这里说的打折问题不过是二级价格差别（second-degree price discrimination，又译作“二级价格歧视”）的一种。也就是，商家对于不同购买力的客户要价不同，从而挣到本来挣不了的钱。通常，商家只能对不同购买力的客户索要相同的价格，无法激励购买力强的客户花更多的钱。巧妙地利用促销方式实现多买多省，商家就能对购买数量少的客户索要更高的价格，对购买数量多的客户提供更优惠的价格，从而让购买力强的用户自动地选择消费更多。这种按购买量区别定价的小伎俩，就让商家从购买力更强的客户手中获取了额外利润。

不过，消费者大可不必为商家的小伎俩而感到不平。他们虽然多挣了钱，但同时也扩大了生产。如果厂家的固定成本（比如厂房设施成本、研发成本）不变，那么这一产品的平均成本就会降低，它的市场价格也会降低，这对消费者来说也是有利的。因此，对于买卖双方来说，二级价格差别常常是一个双赢的选择。