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多少干电池能把星战机器人搞起来?

《星战》系列作为永恒的经典,装载了一代人的记忆。在今年的星球大战日,连线网站就登了一篇文章专门研究《星球大战》中的机器人C-3P0到底需要背多大一坨电池的问题。

严格来说 C-3PO 的属性应该叫做Droid,也就是人形机器人。我们通常所说的机器人只是具有某种功能的高度自动化的机械,例如所谓的割草机机器人和扫地机器人,只能完成一种任务。与其说它们长得像人,不如说长得像踩了旱冰鞋的小强。抛开机器人的智慧程度不谈,以目前人类的科技水平,制造一个能够和人类体态类似、能够直立行走的机器人也是非常困难的,因此制造C-3PO这样的机器人在可以预见的未来仍然是天顶星才能掌握的技术。不过这并不妨碍我们先考虑模仿C-3PO的一部分功能。在wired.com的文章中,作者 Rhett Allain 的关注点则是 C-3PO 需要什么样的电池的问题。

能量消耗的计数

首先我们需要一些基本的假设,当然主要还是依靠猜测,因为《星球大战》中并没有附带C-3PO的说明书,目前也没有可供查证的资料证明他的能耗。一个可能的办法是将机器人的能耗与人类比较,那么一个人每天需要多少能量呢?粗略说来大约是每天 1000 卡,也就是 1000 大卡,这个单位的存在又是对广大希望减肥的同学的摧残,如果你一直也分不清卡、卡路里、大卡、小卡之类的单位的话,请看下面的说明:

人们在谈论食物和营养的时候,最常用的单位是“大卡”, 1 大卡等于 1000 小卡,因此大卡也被称为“千卡”。 1 小卡才是真正的 1 卡路里,也就是将 1 克水的温度在 1 标准大气压下提升 1 摄氏度所需要的能量。细心的同学可能已经发现这个定义的问题了,因为水的比热在不同温度下是不同的,所以这个定义并不准确。卡路里在不同的场合还有不同的衍生定义:

● 营养学中常使用“15度卡路里”的概念:水温从14.5摄氏度提升到15.5摄氏度所需要的能量,大约是 4.1855 焦耳。

● 4度卡路里:水温从3.5度升高到4.5度所需要的能量。

● 平均卡路里:将水温从0度提上到100度所需要的能量除以100所得到的平均数,约为4.190焦耳。

● 国际蒸汽表卡路里:约为4.1868焦耳。

● 热力学和化学使用的卡路里:约等于4.184焦耳。

除了定义模糊,“卡路里”这个单位还经常被滥用。在食品包装上使用的“卡”实际上是千卡,所以如果看到某饮料上面的标识写的是 200 卡,可千万要注意这其实是 20 万卡路里。

机器人消耗的能量

言归正传,如果我们假设 C-3PO 需要的能量是 1000 大卡的话,按照每卡路里等于 4.2 焦耳来计算,那么它每天需要的能量就是:

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这也就是 420 万焦耳,当然只是 C-3PO 的起步价。 虽然这不太可能是 C-3PO 的真实能耗,不过下面的理由或许可以作为我们采取这个数值的辩护:

● 这是C-3PO!这位大兄弟跟许三多一样杵在那儿站一天军姿能需要多少能量?

● 他身体的大部分应该是金属制造的,估计他抬个胳膊做的功比人俯卧撑一下还大。

● 他有心脏和肺吗?估计他也是没心没肺,那就不用消耗能量去保证它们正常运转了。

● 他的脑袋用什么样的处理器呢?一般来说性能越高的处理器能耗也就越高,一般的笔记本电脑大概能耗是60瓦,如果功率恒定的话,那么使用一天消耗的能量大概是500万焦耳。

所以这些七七八八地算下来,要想准确地估算C-3PO 的能耗绝非易事,因此我们还是暂时先按照 420 万焦耳来计算吧。以这个数字为准的话,C-3PO的功率是多少?按照定义,功率就是消耗的能量除以时间,那么

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既然这只是一个估算,我们就假设它是 50 瓦特好了。

《星球大战》中的电池

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要想准确推算C-3PO所需要的电池类型,首先需要搞清楚两个基本问题:电池的续航时间(两次充电之间的时间)有多长?电池的体积有多大?

可惜《星球大战》中没有介绍C-3PO多久需要打尖多久需要住店,就像武侠小说中的大侠一样,从来不需要去五谷轮回之所,让敌人追急了还能不吃不喝日行千里夜行八百。在《星球大战》中,天行者卢克只是给 C-3PO 洗过油浴,免得他到时候腰酸背痛腿抽筋。可他似乎从来没有给C-3PO冲过电。

理论上说 C-3PO 的确是应该定期充电的,除非他像哆啦A梦一样,体内有一个能将食物转化成能量的原子炉(传说中的 2112 年科技)。如果你不幸拥有一个需要充电的 C-3PO,你希望多久给C-3PO充一次电呢?我想怎么也要比手机强点吧,或者再贪心点,假设1周充一次电怎么样?如果按照他的平均功率是 50 瓦特计算的话,那么每次充电的所需要的能量就是3000万焦耳。

C-3PO的电池如果有这么大容量的话,那么体积应该是多大呢?从剧中来看,他背上这一坨似乎就是传说中的电池:

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如果C-3PO的身高大约与人类相仿的话,那么这个电池大概有25厘米宽、15厘米高,再加上10厘米的厚度(从上图来看可能没有这么厚,不过侧视图相对明显)。

这样算来,电池的体积就是3.75 x 10 3 立方米,那么能量密度是多少呢?按照定义,能量密度就是每单位体积所储存的能量,我们这里借用表示物质密度的希腊字母 ρ 来代表能量密度,那么

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换算下来也就是 8 百万焦耳/升,参考维基百科上的能量密度表,大约比锌空气电池的能量密度稍高,比液氢的能量密度稍低。是普通锂离子电池的4-10倍左右,是镍氢电池的6倍左右(不过C-3PO肯定不想用镍氢电池,否则电池的记忆效应恐怕就要变成他的记忆效应了)。锌空气电池的在封存时虽然基本没有自放电,但是它不能充电,一般常用在助听器等设备上,因此如果 C-3PO 用锌空气电池的话,他每周得去买块新电池换上才行。唯一的好处是在茫茫星际之中,随意丢弃几个废电池估计不会造成太大的污染。

用干电池的C-3PO

如果有一天你买了一个C-3PO,只是包装盒上写着“电池另售”怎么办?特别淘宝、eBay、亚马逊都买到 C-3PO 的专用电池怎么办?是不是可以考虑改造一下C-3PO,让他试着换个口味尝尝舌尖上的地球,比如干电池?当然选用干电池的另一原因是原文作者Rhett Allain之前已经研究过干电池的能量密度了,根据他的研究成果,一节质量比较好的干电池存储的能量大概是1万焦耳。如果C-3PO需要3000万焦耳的能量的话,他就需要3000节五号电池才行。3000节五号电池是什么概念呢?

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16节排列成方阵的五号电池的体积大约是5.5厘米×5.5厘米×5厘米,体积大约是9.45E-6立方米,那么3000节这样的电池放在一起的体积大约是2.8E-2立方米。如果将它们放在一个正方形的盒子中的话,每边的边长大约是30厘米。尽管比上面推测的C-3PO原装电池大了7倍,但是还没有我们想象中的那么夸张。 下图就是背上干电池的C-3PO的大概样子:

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虽然没有大到不能忍受的地步,不过看来C-3PO在地球上是没法躺着睡觉了……

上面的计算有很大的推测成分在内,不过《星球大战》本来也是编的,我们就把这个电池当做送给C-3PO的礼物好了。

原文来自: wired.com

The End

发布于2012-05-25, 本文版权属于果壳网(guokr.com),禁止转载。如有需要,请联系果壳

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数学系博士生,TBBT资深爱好者

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