“无限猴子定理”（Infinite monkey theorem），是一个常用来描述无限和机率概念的一个抽象实验。这定理基本描述如下：让一只猴子（当然，完全不懂人类文字）在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时（当然，也没有劳动法的工时限制），几乎必然能够打出任何给定的文句，比如莎士比亚的全套著作或是金庸全套小说。换句话说，无限猴子定理隐含着在时间尺度足够长的情况下，任何机率不等于零的事情都有可能发生——我们只要等够久就行了。
无限猴子定理本身概念并不复杂，但实际上却是难以应用。因为我们找不到足够且合法的猴子（动保人士必然会抗议），我们也没有耐心等足够久让他们写出一本旷世名作。然而，就在最近却有个年轻人意外地利用网络，进行了一项大规模的猴子实验——他把全世界数以万计坐在电脑前的人都当成了猴子。
今年2月13日，一个名为twitchplayspokemon的帐号在知名线上直播网站twitch 开启了“口袋妖怪红版”的直播。这款1996 年在日本发行的掌上游戏在当时引领起一股口袋妖怪旋风，其后续系列作至今也在全世界累积了数以亿计的游戏人口。口袋妖怪红版是一款开放式无限时可存档的单人游戏，玩家们可以按照攻略满足条件一路闯关，也可以自己的步调体验游戏剧情。然而，和以往观众们线上即时收看玩家在游戏中一举一动，同时在聊天室评论的形式不同，这一次是由所有的观众来决定游戏里的角色该怎么行动。观众们只要在聊天室里打出上(up) 下(down) 左(left) 右(right) 确定(A) 取消(B)，就能让游戏里的主角Red依照对应的指令行动。
这个频道推出不满一周，累计已吸引了2000万人次点击，同时在线观看的人数也高达10万人。人人都想输入指令去操纵主角“Red”的动作。甚至因为同时下指令的人太多，造成指令往往会延迟个近一分钟。这样也间接造成了所有操控者输入的指令经常互相抵销彼此矛盾。甚至往往Red想直走前进个几步，都需要个几十分钟。不论是理性想破关的玩家还是随性恶搞的玩家，他们的指令净效果都可以被看作是近似随机分布的。
然而，看似无法在短期内破关的游戏，却在游戏开始的数小时后有了进展。在玩家进一步引进“民主（Democracy）”模式——20秒接收一次由期间内投票统计多数决结果的指令取代“暴民（Anarchy）”——原本的模式之后，玩家们奇迹似的突破了一关又一关（失败了几千次），闯过了一个又一个迷宫。
这实验同时也是语言与信息科学上的一种具体展现。若我们把所有的指令都连在一起当成一组长字串，并且尝试着加上一些简单条件让猴子们能更快打出可以破关的字串。那我们有以下的方法可以让这随机过程更接近合理要求。
我们可以尝试以下的方法来产生随机指令（字串）：
- 每项指令都有同等的机率；
- 依照常见与否，赋予各项指令不同的机率；
- 每项指令的机率随前一项指令而变。
若以英文的26个字母和空格为例：
- 所有字母机率皆相等（1/27）→“RX KHRJFFJUJ”；
- 常见的字母（母音）有更高的机率→“OCRO HLI”；
- 相邻字母彼此不为独立事件→“TEASONARE”。
可以看出从1到3，字串符合所谓拼音规则的倾向越来越明显。这些随机过程的产物在加上些许的条件限制以后不再像是随机乱码，反而看起来就像是一些不常见的冷僻单字。就算是目不识丁的猴子，在给定某些条件的限制之下，似乎也有着成为明日文坛新秀的资质。
若是对照起这实验的话，则如下：
- 观众随机敲打游戏指令；
- 观众（理性）看着游戏画面并据此行动使得不合理指令机率相对下降；
- 民主（Democracy）：在预期理性玩家多于随性玩家的前提下进行。
如此一来，在加上简单条件以后，字串（指令）的有效（合理）性便显着提升。
这就说明，只要给予限制的条件合理，随机过程演算也可以在一定时间内收敛到合理的结果，而这样的概念也被引入许多复杂演算领域中。最终，在游戏上线16天7小时48分钟之后，游戏主角Red的冒险之旅达到了尾声，游戏成功通关。
16天7小时48分钟之后，终于通关了。视频来源：PanSci
参考资料
- Twitch Plays Pokemon
- CNN International: Can 80,000 people play this video game together?
- BBC NEWS: Thousands play Pokemon on Twitch simultaneously
- The Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp. 379–423, 623–656, July, October, 1948
原文发表于PanSci，作者谢博任，原文标题为《猴子、打字机、神奇宝贝》，转载时部分文字有修改。