编者按：最近某厂商发布了一则广告，一个人不慎从高楼上掉下来，但他半路计算出解决方案，调节自己落下的轨迹，让自己掉进垃圾桶里，毫发无伤。抛开广告不谈，这场景有没有可能真的发生呢？东南路易斯安那大学物理学副教授专门撰文从物理学角度讨论了它的真实性。
（秦鹏/译）很多人都看过这则广告了。“我有无穷无尽的时间。”广告中的歌曲已经在我脑子里单曲循环了。不过很显然，这则广告还涉及了一些物理知识。咱们来分析一下。
跌落需要多长时间？
先简单概括一下视频内容。哈里·奥斯本（Harry Osborn，漫画《蜘蛛侠》中反派绿魔的儿子）正在楼顶开派对。广告并没把美酒佳肴什么的都演出来，但是你能看得出姑娘们都围着他转。这时阴差阳错让哈里站到了屋檐上，为了帮一位姑娘把她的漂亮围巾够回来。忽然，他掉了下去……
不必担心，哈里有一部酷炫的新手机。这部手机实在太快了，使得他有“无穷无尽的时间”做出反应。他用地图应用找到了一个雨蓬（当然那下面还藏着一个垃圾箱），然后利用某款独特的“物理应用”，手机计算出了要想落到那个雨蓬上，该如何改变运动轨迹。
那个物理应用看起来超级好用。它能给出你的下落速度以及你的位置。它还那么简单。反正对于广告中的绿魔之子来说是够简单的。
如果知道下落的距离，就能求出下落的时间。因此只要知道他掉下去的那座建筑有多高就行。哈，找建筑不是问题。凭着超凡绝伦的搜索技能，在谷歌地图上就可以找到确切的位置。
谷歌地图与哈里跌落时手机图像的对比。图片来源：wired.com
不确定他是从哪座建筑上掉下去的。要么是164米高的公平人寿大厦（Equitable Life Building），要么是103米高的美国担保公司大厦（American Surety Building）。现在不妨把两座大厦的跌落时间都算一算。
这就是物理学中的标准运动学问题。一位年轻人从103米的高度掉下来，多长时间之后他会掉到地面？
答案：如果此人以恒定的加速度下落，可以使用如下运动学公式：
设初始的y值为h，最终的y值为0。因为他是从静止开始下落，他的初始y速率（vy0）也是0。于是我们得到了一个简单点的公式。
然后只需代入h的值以及g = 9.8 N/kg。这样算出的跌落时间是4.58秒或者5.79秒。不过等一下！不是还有空气阻力吗？难道空气阻力不是会使他掉得慢一点，花的时间长一点吗？那是自然。不过，对于103米的高度，空气阻力只会延长下落时间0.272秒。对于164米的高度，下落时间延长0.552秒。区别不算大。
怎么算出这些时间差异的？我保证会在以后的博客里解释清楚。
这就是“无穷无尽的时间”？算不上。这点时间够摆弄你的手机吗？不够。瞧瞧哈里·奥斯本跌落过程中干的那些事：从口袋里拿出手机，放大地图（好像地图应用本来就是开着的），使用那个超级好用的物理应用（打开之后），发送一条短信，最后还翻译了一句话。在假定手机反应足够快的前提下，我在自己的手机上尝试了做所有这些动作。至少要8秒钟。
你能够改变下落路线吗？
我就直说了吧，我认为那个“物理应用”是假的。但像视频中那样推一下大楼一角，就能显著改变下落路线吗？
当然，需要先做一些假设。
- 哈里可以单臂使出200牛顿的推力。
- 他是在跌落了25米之后遇到的滴水兽。
- 哈里能够在0.75米的下落距离内向滴水兽施力。
好吧，那么哈里要推这个滴水兽。需要的第一个物理量是作用时间（以便使用动量定律）。我们要使用他的平均竖直速度和0.75米来得到一个大概的施力时间。如果他掉下了25米，速度将是22 m/s。继续下落0.75米之后，速度基本上还是（大约）22 m/s。这样得出施力时间为0.034秒。
这里就用到动量定律了。动量定律认为物体受到的合力等于其动量的变化率。如果我假设哈里只在水平方向上施加推力，这只会改变其水平动量（在接触之前为0）。代入65 kg的质量（猜测而已），在0.034秒内，这个200牛顿的推力最终将产生6.8 N*s的水平动量以及0.1 m/s的水平速度。简直不够看的。我可没想到超级大反派的儿子就这么点能耐。
好吧，他推了一下，还是改变了下落轨迹。我们甚至进一步假设我说错了，他能够推两次，得到0.2 m/s的水平速度。这会将他的落点推移多少？显然这又是个相当简单的初级物理问题。在这里我就不全面展开了，不过你可以在我的电子书《这些物理就够了》（Just Enough Physics）里翻阅第7章。哦，抱歉我老是放我电子书的链接，不过我写那本书是为了所有愿意略微更细致地了解基础物理的人。书算不上完美，但也不乏味。
抛物运动的绝妙之处在于水平运动和竖直运动是相互独立的。这意味着我可以使用竖直方向上的恒定加速运动求出下落时间。然后把这个时间代入x方向的运动公式求出水平位移。以下是用到的公式。
可以设y0为139米（从164米高的楼上跌落），vy0为-22 m/s。然而，即便设最终的y为0，还是需要二次方程来求时间。这不算太难，不过我要告诉你剩下的跌落过程要耗时3.53秒。这意味着哈里的水平位移是0.706米。没错，他根本到不了垃圾箱那里。这个事情根本就没门。说不定蜘蛛侠会荡过来救他一命。
掉进垃圾箱
再看看最后一步——降落。就算是哈里根本到不了下面藏着垃圾箱的雨蓬，咱们也假装他能到好了。他能捡回一条小命吗？等一下，让我换一个问题。哈里当然是能够活下来啦——他是《蜘蛛侠》的主要角色嘛。一个普通人落到雨蓬上又掉进垃圾箱里能活下来吗？
你知道下面该干什么了是吧？预估。
- 用103米高的楼计算。如果从这座楼掉下来会摔死，换成高点的楼更是没命。
- 需要估计一下雨蓬能够伸展多长。不妨假设它在撕裂之前会伸长0.5米。
- 然后我需要估计垃圾箱里面垃圾的厚度（希望都是软东西）。从视频上来看，我觉得1.0米是个合理的估计。
- 此人碰到雨蓬时速度有多快？再次使用运动学公式算一下，我将碰撞速度定为44 m/s（不计空气阻力）。事实上，我刚刚验算了一下。考虑空气阻力的话他的速度将是38 m/s。
- 最后一个假设。此人将在1.5米的距离内完全停下，而我只考查其平均加速度。说实话，你应该算一下最大加速度——但是不妨从平均加速度开始算起。
- 对了，还有一点。我还要假设，相对于让他停住的阻力，重力可以忽略。
为了估算下落者的加速度，我要使用功能定理。也就是说人体受到的做功等于动能的变化。用公式可以这样表达：
可以用这个公式求出受力，继而得到加速度（假设只受到同时来自雨蓬和垃圾箱的一个力）。
使用38 m/s的初速度和1.5 m的制动距离，求出加速度为481 m/s2或者 49 g。这个加速度是不是太高了？我认为是。有网站说人体被撞击时能够承受的最大加速度是100 g。没错，49 g比这个数小很多，但它只是个平均值。好的，咱们这么说。幸存是有可能的，但是我不建议你那么做。不管怎样，我怀疑你经过了这样一次跌落之后还能不能坐在中餐馆里给手机充电。
结论
最后，我认为这则广告是假的。相当的假。（编辑：粉条er）
文章题图：视频截图