（sorceress_60884/翻译）最近，我总是沉迷在《复仇者联盟2：奥创纪元》的新版预告中。今天我准备来研究研究黑寡妇。单看预告，我不知道里面在发生什么剧情——只见黑寡妇驾着一台摩托风驰电掣，嗖地一下抄起美国队长的盾牌。

《复仇者联盟2:奥创纪元》预告片片段。图片来源：douban.com

呃，你要问这有什么好分析的？

那么问题来了：她当时骑得是有多快？要这样捡起盾牌又有多难？

寡姐摩托飙多快

其实猜一下车速也不是件很难的事，毕竟她看起来像是在城市的车流里骑车。这样的话，车速不会超过60迈/小时（约96千米/小时）。不过你懂的，我这个人不喜欢做没什么依据的瞎猜，而更喜欢通过一些不同寻常的证据来做推测——例如截取预告片的片段来做分析。

我打算用我常用的神奇视频分析法来分析这段视频。问题是，这个片段有点复杂……拍摄它的摄像机机位取得很低，而且摩托车大部分时间还是冲着镜头跑的，这样会产生一些让人抓狂的透视问题。

预告片中，黑寡妇驾车朝美国队长的盾牌驶来。图片来源：youtube.com

不过我想，如果我能测出轮子的角直径，就可以利用它来得出摩托车的位置。

下面是具体做法。如果我知道物体在被观测时的角直径和物体的真实尺寸，我就可以用下面这个等式算出到物体的距离：

上面的公式里，r是物体到镜头的距离，L是物体的真实宽度，θ是物体所占的视场角，单位必须是弧度。假设电影采用35mm全画幅，那么镜头的水平视野是39.6°（即0.691弧度）。

首先，我需要知道黑寡妇的摩托车上某样物体的真实尺寸，就从前轮着手好了。视频里，在摩托车出现之前，有辆车从镜头前开过，我猜那是2003款丰田卡罗拉。观测现实生活中的卡罗拉，我估计它车轮毂的直径是15.4英寸（约0.391米）。据此我可以估计摩托车前轮的直径。

将经过同一位置的轿车和摩托车拼合到同一画面后，可以估算摩托车前轮的直径。图片来源：wired.com

上图你可以看到我从视频里取了两帧，并且把这两帧图重叠在了一起。这样镜头前，摩托车的车轮差不多就和汽车的车轮处于相同位置了。假设比例尺相同，摩托车前轮的直径将会是20.1英寸（约0.510米）。

但后来我发现，这估算很可能是错的——我在网上转了一圈后发现，黑寡妇骑的是哈雷戴文森新出的LiveWire电动摩托车。已知这款车前后轮轴距是1468mm，于是根据车的侧视图，我可以推测前轮的外直径是0.588米。不过我还是要吐槽一句，为什么找出轮胎的真实尺寸会那么困难？ （果壳编者注：其实也并不是很困难，这款LiveWire的前轮用的是规格为120/70-18的米其林轮胎，直径大约是625.2毫米，也就是约0.625米。）

好，接下来再做一件事。如果我假设摄像机的视角范围是39.6°，那么我也可以研究一下美国队长的盾牌：根据漫威百科，它的直径是2.5英尺（0.762米）。于是，利用假设的视角和盾牌在画面中的比例，我可以算出镜头到盾牌的距离。代入数值后，我发现这个距离是3.2米——有点夸张对吧，从视频上看，这个盾牌好像就在镜头前不是么。当然，摄像机可能用了变焦镜头，这种镜头可以让物体看起来比实际中要靠近。我就假设拍摄视角存在一定范围，然后继续下面的工作吧。

换个不同（并更简单）的估算方法会怎样呢？如果我真的假设黑寡妇的速度是36.5米/秒，那么在短短0.91秒后她就会走过33.2米——这也太远了。如果我不根据角直径来算距离，而是根据公路上的条纹来估计距离，可以得出什么呢？

我几乎可以肯定这个场景是在韩国的首尔拍的。观察首尔的图片， 我可以估计公路上的那些白条纹的长度。下面是一张谷歌地图拍摄的图，你可以看到公路上的条纹。

首尔公路上的白色条纹。图片来源：谷歌地图

从这张图我可以看到，9条白条的距离是72.3米——这说明一条白条的开端到下一条白条的开端距离是8.03米。

回到视频的片段中去。我需要找出黑寡妇驶过多少条白条。尽我所能进行估算后，我认为她在0.542秒内开过完整的一组白条（我假设是8.03米），这样她的速度大概是14.8米/秒（53.28千米/小时）。这个速度看起来现实多了。

为什么这两种方法算出来的速度有这么大差距呢？这最有可能是因为我对摄像机视角的估算有问题。老实说，我花了一个多小时看谷歌地图，希望找到盾牌所在的确切位置。如果我找到那个位置，我就可以估算视场角了。嗯，容我晚些时候再试一下。

捡起盾牌的风险

尽管我不太能确定摩托车的速度（不过我还是假设速度大概是15米/秒），但显然，这种小小的困难是不能阻挡我继续计算的。现在，我想算出捡起盾牌需要多大的力。

咦，这不就和平日从地上捡起盾牌的力一样吗？

不一样。之所以不同，是因为在这个情境里你对盾牌做了两件事：第一，你捡起了盾牌。第二，你给盾牌加速了——直到盾牌的速度和摩托车的速度相等。

这真是解释动量定理的一个完美例子。动量定理说，如果对物体施加一个恒定的外力的话，那么它将满足下面这个式子：

这个式子里，Δp代表动量的改变量，Δt则是外力作用在物体上的时间。动量的定义是物体质量和速度的乘积。没错，力和动量都是矢量——不过这不会对这个例子有多大的影响。

在这里，你可以看到需要多大的水平力来捡起盾牌，取决于下面的因素：

• 盾牌的速度改变量。我假设它初速度为零，末速度与摩托车速度相等。
• 盾牌的质量。当然我们不可能确切知道它是多少——我之前估计过它的质量为19.9千克，不过漫威的数据库说它是12磅（5.44千克）。
• 接触时间，即盾牌加速的时间有多长。

上面提到，盾牌质量我采用的是估计值（两个值我都会用到）。车速最小可以是15米/秒。我可以从视频中得到时间间隔。看起来黑寡妇在3帧之内就把盾牌捡了起来，这个时间差不多是0.083秒。

在代入数值之前，我可以写出施加在盾牌上的力在一个方向上的表达式，这里取的是摩托车的运动方向。

根据末速度15米/秒和盾牌的质量19.9千克，我算出3596牛顿（808磅）的力。这个力挺大的，大到可能可以让黑寡妇的手脱臼之类。如果改用小点的盾牌质量呢，用5.44千克那个？用较低的那个车速值，我们可以得到一个983牛顿（220磅）的平均力——或许这个力是她能把控，不过她很有可能会撞车。

现在大家应该学到珍贵的一课：如果你骑着摩托车的时候看到地上有个盾牌，（并且你不是寡姐，）就请先停下车来再去捡它。如果你想试着开着车把盾牌从地上抄起，你可能会撞个粉身碎骨。

啊对了，上路记得戴头盔。

黑寡妇：反正我就是捡起来了。

（编辑：Calo）

文章题图：《复仇者联盟2：奥创纪元》

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