2018年刑侦推理试题:
此题一出，吓退了一大批原本还对刑侦专业跃跃欲试的各路英雄好汉。这组题目应该如何入手呢？还是先给答案，再来细说解题思路好了。
答案
解题思路
以此题为例，做一个简单的python小教程。
提取"第x题的答案"
首先，观察到题目中经常出现的说法是：“第x题的答案”怎样怎样，那么常用的一个过程就是要提取第x题的答案。
在python中可以使用的一个数据结构叫作列表list。列表是使用[ ]括起来的一些元素，要提取其中的内容，用列表名[序号]就可以提取了。比如
In [1]:
sample=[0.1, 1.2, 2.3, 3.4, 4.5] # “#”号后面的部分是注释，不会进入计算，我后面会在程序中使用注释说明
sample[2] # 注意python的计数是从第0项开始的，所以第2项是2.3而不是1.2
Out[1]:
2.3
如果用数字0、1、2、3来表示ABCD的话，就可以把所有的答案放进一个列表里。提取某一题的答案，就是提取列表中的第几项。注意python的列表是从第0项开始计数的，为了读题中不引起混淆, 我将列表的第0项设定成空项.
In [2]:
# 举例，假设第1题到第5题的答案分别是AABDC，用0、1、2、3来表示ABCD
sample_answer=[_, 0, 0, 1, 3, 2]
# 提取第3题的答案
sample_answer[3]
Out[2]:
1
第1题
这道题的答案是：
- A.A
- B.B
- C.C
- D.D
题目中没有给出限定，所以暂时先不管它。
第2题
第5题的答案是:
- A.C
- B.D
- C.A
- D.B
在第2题里，如何描述A->C，B->D，C->A，D->B的映射关系呢？可以用一个python数据结构，叫作字典。字典是用{ }括起来的一组元素，每一个元素里有一个key:value的数据对，表示从key到value的映射。
要表示A->C，B->D，C->A，D->B的映射关系，可以建立一个字典：
In [3]:
a2_dict={0:2,# A.C
1:3,# B.D
2:0,# C.A
3:2}# D.B
a2_dict[1] # 字典内容的提取，是使用字典名[key]，就可以提取出value
Out[3]:
3
用0，1，2，3代表ABCD
- 如果第二题选A，那么就是说第5题的答案是C，也就是a2_dict[0]的值2
- 如果第二题选B，那么就是说第5题的答案是D，也就是a2_dict[1]的值3
- 如果第二题选C，那么就是说第5题的答案是A，也就是a2_dict[2]的值0
- 如果第二题选D，那么就是说第5题的答案是B，也就是a2_dict[3]的值2
假定我们已经知道了所有的答案，放在answer这个列表里，那么第2题的答案是answer[2]，第5题的答案是answer[5]，那么第2题的答案所对应的值就是a2_dict[ answer[2] ]，判断第2题是不是做对了, 就要看
a2_dict[ answer[2] ]==answer[5]
是真还是假。
我将这个判断过程写成一个“函数”，这个函数负责看第2题是否做对了。Python的函数定义是用
def 函数名(参数表):
空4格写函数内容
return 返回结果
In [4]:
def test2(answer):
a2_dict={0:2,# A.C
1:3,# B.D
2:0,# C.A
3:2}# D.B
return a2_dict[ answer[2] ]==answer[5]
In [5]:
# 一般写好一个函数，应当测试一下是否写对了。
print(test2([_,1,2,3,4,5])) # 应当为假
print(test2([_,1,0,3,4,2])) # 应当为真，假定第2题的答案是0，对应第5题的答案是2
False True
第3题
以下选项中哪一题的答案与其他三项不同：
- A. 第3题
- B. 第6题
- C. 第2题
- D. 第4题
当然我们可以去一个一个比对，但python中对列表有一个简单的判断命令叫in，如果元素在这个列表中，那么in命令就返回真，否则为假。
如果把第3题、第6题、第2题、第4题的答案放在一个列表中，那么有
a3_list=[ answer[3], answer[6], answer[2], answer[4] ]
- 如果选A，那么就看answer[3] in [ answer[6], answer[2], answer[4] ]是否为假
- 如果选B，那么就看answer[6] in [ answer[3], answer[2], answer[4] ]是否为假
- 如果选C，那么就看answer[2] in [ answer[3], answer[6], answer[4] ]是否为假
- 如果选D，那么就看answer[4] in [ answer[3], answer[6], answer[2] ]是否为假
为了产生一个没有某一项的列表，我们可以将列表中的某一项pop出去，剩下的a3_list。所以：
In [6]:
def test3(answer):
a3_list=[answer[3], answer[6], answer[2], answer[4]]
# 先提取出来要检查的项
refer=a3_list[ answer[3] ]
# 在把这一项从列表里pop掉
a3_list.pop( answer[3] )
# 看看要检查的项是否在剩下的列表中
return not(refer in a3_list )
In [7]:
print(test3([_,1,2,3,4,5,6])) # 应当是真
print(test3([_,1,0,0,0,5,0])) # 应当是假
True False
第4题
以下选项中哪两题的答案相同：
- A. 第1，5题
- B. 第2，7题
- C. 第1，9题
- D. 第6，10题
这道题其实和第2题的思路一样，建立一个映射关系的字典，
a4_dict={0:[1,5],
1:[2,7],
2:[1,9],
3:[6,10]}
然后验证题目中所说的东西即可。
- 如果选A，那么看a4_dict[0]中的两项[1, 5]，
- 其中1是a4_dict[0]这个列表的第0项，第1题的答案就是answer[ a4_dict[0][0] ]，
- 其中5是a4_dict[0]这个列表的第1项，第5题的答案就是answer[ a4_dict[0][1] ]
- 如果选B, 那么看a4_dict[1]中的两项[2, 7]，
- 其中2是a4_dict[0]这个列表的第0项，第2题的答案就是answer[ a4_dict[0][0] ]，
- 其中7是a4_dict[0]这个列表的第1项，第7题的答案就是answer[ a4_dict[0][1] ]
In [8]:
def test4(answer):
a4_dict={0:[1,5],
1:[2,7],
2:[1,9],
3:[6,10]}
return answer[ a4_dict[ answer[4] ][0]] == answer[ a4_dict[ answer[4] ][1]]
In [9]:
print( test4([_,1,2,3,0,5,6,7]) ) # 应当为假
print( test4([_,1,2,3,0,1,6,7]) ) # 应当为真
False True
第5题
以下选项中哪一题的答案与本题相同
- A. 第8题
- B. 第4题
- C. 第9题
- D. 第7题
想必已经越来越熟练了，先建立一个映射关系字典：
a5_dict={0:8,
1:4,
2:9,
3:7}
本题的答案当然就是answer[5]，
- 如果选A，那么就是看第8题的答案，也就是answer[ a5_dict[0] ]
- 如果选B，那么就是看第4题的答案，也就是answer[ a5_dict[1] ]
In [10]:
def test5(answer):
a5_dict={0:8,
1:4,
2:9,
3:7}
return answer[5] == answer[ a5_dict[ answer[5] ] ]
In [11]:
print(test5([_,1,2,3,4,0,6,7,0])) # 应当为真, 第5题的答案与第8题都是A print(test5([_,1,2,3,4,1,6,7,0])) # 应当为假, 第5题的答案选的是B, 但与第4题的答案不同
True False
第6题
以下选项中哪两题的答案与第8题相同
- A. 第[2,4]题
- B. 第[1,6]题
- C. 第[3,10]题
- D. 第[5,9]题
出题人已经开始重复自己了，这道题和第4题区别不大。
建立一个映射字典：
a6_dict={0:[2,4],
1:[1,6],
2:[3,10],
3:[5,9]}
第8题的答案当然是answer[8]，
- 如果选A，那么answer[8]应当等于a6_dict[0]中的第2、4题的答案，
- 其中2是a6_dict[0][0]，第2题的答案也就是answer[a6_dict[0][0]]
- 其中4是a6_dict[0][1]，第4题的答案也就是answer[a6_dict[0][1]]
In [12]:
def test6(answer):
a6_dict={0:[2,4],
1:[1,6],
2:[3,10],
3:[5,9]}
return (answer[8] == answer[a6_dict[ answer[6] ][0]] == answer[a6_dict[ answer[6] ][1]] )
In [13]:
print(test6([_,1,0,3,0,5,0,7,0])) # 应当为真，第6题选了A，第8题的答案是A，第2、4题也选的是A print(test6([_,1,0,3,0,5,1,7,2])) # 应当为假，第6题选了B，第8题的答案是C，第1、6题选的不是C
True False
第7题
此十道题中，被选中次数最少的选项字母为：
- A. C
- B. B
- C. A
- D. D
先建立个映射字典：
a7_dict={0:2,
1:1,
2:0,
3:3}
这道题开始有新花样了，“选中次数最少的字母”，那就要统计一下每个字母都被选中了多少次。
列表里有个.count(value)方法，可以统计出value在列表中出现了多少次。所以：
- 字母A在答案中出现的次数=answer.count(0)
- 字母B在答案中出现的次数=answer.count(1)
- 字母C在答案中出现的次数=answer.count(2)
- 字母D在答案中出现的次数=answer.count(3)
最少，可以用min(列表)来表示，那么各个字母出现次数中最少的数量就是：
min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )
In [14]:
def test7(answer):
a7_dict={0:2,
1:1,
2:0,
3:3}
return answer.count(a7_dict[answer[7]]) == min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )
In [15]:
print(test7(["",1,2,3,4,5,6,0,8,9,10])) # 应当为真，这里面所有的字母都只出现了1次 print(test7(["",1,2,3,4,5,6,1,8,9,10])) # 应当为假，1出现了两次，比其他都多
True False
第8题
以下选项中，哪一题的答案与第1题的答案在字母中不相邻：
- A. 第7题
- B. 第5题
- C. 第2题
- D. 第10题
先建个映射关系：
a8_dict={0:7,
1:5,
2:2,
3:10}
这道题说的是字母不相邻，我们已经用数字0123表示字母ABCD了，那么相邻，就是相差为±1，或者是减完以后平方=1。Python用**表示平方, 用!=来表示不等于
第一题的答案是answer[1]，
- 如果选A，那么有(answer[1]-answer[7])**2 !=1
- 如果选B，那么有(answer[1]-answer[5])**2 !=1
In [16]:
def test8(answer):
a8_dict={0:7,
1:5,
2:2,
3:10}
return (answer[1]-answer[ a8_dict[answer[8]] ])**2 !=1
In [17]:
print(test8([_,1,2,3,4,5,6,7,0])) #应当为真，第8题选了A，第1题的答案是1，与第7题的答案7不相邻 print(test8([_,4,2,3,4,5,6,7,1])) #应当为假，第8题选了B，第1题的答案是4，与第5题的答案5相邻
True False
第9题
已知“第1题与第6题的答案相同”与“第x题与第5题的答案相同”的真假性相反，那么X为：
- A. 第6题
- B. 第10题
- C. 第2题
- D. 第9题
建立映射关系：
a9_dict={0:6,
1:10,
2:2,
3:9}
“第1题与第6题的答案相同”，这句话的逻辑值是answer[1]==answer[6]
真假性相反用not表示
- 如果选A，那么X=6，第6题与第5题的答案相同的逻辑值是answer[6]==answer[5]，那么not(answer[6]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])
- 如果选B，那么X=10，第10题与第5题的答案相同的逻辑值是answer[10]==answer[5]，那么not(answer[10]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])
In [18]:
def test9(answer):
a9_dict={0:6,
1:10,
2:2,
3:9}
return not(answer[a9_dict[answer[9]]]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])
In [19]:
print(test9([_,1,2,3,4,5,6,7,8,0,10])) # 应当为假，第9题选了A，第1题与第6题不同，那么第6题应该和第5题相同才是真假性相反, 这里不满足
print(test9([_,1,2,3,4,6,6,7,8,0,10])) # 应当为真，第9题选了A，第1题与第6题不同，那么第6题应该和第5题相同才是真假性相反
False True
第10题
在此10道题中，ABCD四个字母出现此处最多与最少者的差为：
- A.3
- B.2
- C.4
- D.1
我们已经胜利在望，发现出题人也没有太多花招了。这题和前面第7题很相似，只是第7题计算了最少，这里要计算最多了.
既然最少可以用min(列表)来表示，那么各个字母出现次数中最少的数量为: min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )
最多当然用max(列表)来表示，于是各个字母出现次数中最多的数量为: max( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )
建立映射关系:
a10_dict={0:3,
1:2,
2:4,
3:1}
In [20]:
def test10(answer):
a10_dict={0:3,
1:2,
2:4,
3:1}
answer_count_list=[answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ]
diff= max( answer_count_list ) - min( answer_count_list )
return a10_dict[answer[10]]==diff
In [21]:
print(test10(["",1,2,3,4,5,6,7,8,9,0])) #应当为假，第10题选了A，最大最小要相差3，但每个字母只出现了一次, 最大最小相差是0
print(test10(["",1,1,1,4,5,6,7,8,9,0])) #应当为真，第10题选了A，最大最小要相差3，选1出现了3次，选2、3都没有，最大最小相差是3
False True
穷举
现在已经把上面10道题的判定函数都写好了。要求解的答案，就是要令上述10道题的判别函数都返回为真。
10道单选题，每道题可能有4种答案，一共的可能性是
410=1048576
看起来也不大，所以就穷举好了。最简单的方式就是for循环。虽然也还有其他生成穷举序列的方法，但本着“想到解法就先实现出来看看”的敏捷开发思路，先用for循环吧。
所谓for循环，就是让一个变量依次取得列表中的所有值
In [22]:
choice=[0,1,2,3]
test1=True
answer=[]
for a1 in choice:
for a2 in choice:
for a3 in choice:
for a4 in choice:
for a5 in choice:
for a6 in choice:
for a7 in choice:
for a8 in choice:
for a9 in choice:
for a10 in choice:
answer=["",a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10]
if (True==
test1==
test2(answer)==
test3(answer)==
test4(answer)==
test5(answer)==
test6(answer)==
test7(answer)==
test8(answer)==
test9(answer)==
test10(answer)):
print(answer)
print("That's all")
['', 1, 2, 0, 2, 0, 2, 3, 0, 1, 0]
That's all