1964年3月13号凌晨3点，纽约酒吧经济Kitty Genovese在即将到达寓所时，遭到持刀暴徒的侵犯，她惊恐的尖叫并恳求帮助。但她的38户邻居，很多人走到窗户前观望了片刻，目睹她在歹徒手中挣扎，但直到歹徒离开，才有人打电话报警。但Genovese却未能得到及时救治很快就死去了。
为什么Kitty的邻居没有一个人援助她？人们普遍归因于人的异化与冷漠。但心理学家有不同的看法，大量的实验和研究显示在公共场所观看危机事件的旁观者越多，愿意提供帮助的人就越少。当旁观者的数目增加时，任何一个旁观者都会更少地认为这是一个重大的问题或紧急情况，更少地认为自己有采取行动的责任。这被称为 旁观者效应 。[1]
心理学家们提出的是一种心理层面的假设，我们不妨用理性的思维，对这一奇特的现象作出解释。也许人们产生这种心理，正是因为人类趋利避害的本能进化而来的。
下面我们就用经济学中的纳什均衡[2]的方法定量地说明：
首先我们的大前提自然是理性人假设：人类的行为总是倾向于最大化自己的效用。然后我们假设，在事件中有n个围观者。
如果有人提供帮助（报警），每个人都能得到a的固定收益，这个a可以理解为围观者看见受害者得到救助，内心产生的愉悦，也可能是做好事得到的表彰。
而提供帮助者会有额外损失b，b可以理解为提供帮助所消耗的时间，精力或者报警者所要承担的风险，比如他也许会碰到钓鱼执法或者南京老太。
那么提供帮助者是收益就是a - b，很明显在a ＜ b 时，一个完全理性的人不可能去报警，所以我们只考虑的a ≥ b 的情形。我们来分析一下，在这个模型里面，每个人将如何行动？
按照上面的假定，对于任意某个人A而言，他的收益矩阵为：
| 其他n-1个人不报警 | 其他n-1个人有人报警 | |
| A不报警 | 0 | a |
| A报警 | a-b | a-b |
我们求上面的收益矩阵的纳什均衡，由于每个人都是对称的（暂且只考虑对称的纳什均衡），不妨假设每个人 不报警的概率 为 p，那么：
A不报警的期望收益Q1= 0 * p n-1 + a * (1- p n-1 ) A 报警的期望收益 Q2=（a-b）* p n-1 +（a-b）* (1- p n-1 )
则A总的期望收益Q（p）=p * Q1 +（1-p） * Q2
为使A的期望收益最大化，则d Q（p）/d p = 0
可以算出 p = （b/(na)） 1/(n-1) ，对于任意 n ≥ 2，p 是关于 n 的递增函数。
也就是说， 围观人数越多，任意一个围观群众会提供帮助的概率就越小，出现愿意伸出援手的好心人的概率也越小。
值得注意的是，上面的结果也提供了报警的概率与 b/a 的相关关系。
更多推断：
- 相对而言，城市居民比小乡村居民更冷漠：在人少的地方获得帮助的可能性反而更大。
- 求助时不要同时向若干人求助，即便如此也不要让他们互相知道。
- 常在新闻里看到，一人倒在路边，多少多少人围观，却没有人提供帮助。但从上面的分析可以看出，更多人看热闹并不代表着社会道德水平更低。
- 一个社会的道德水平，如不考虑别的因素（社会和心理上的），将由 b 和 a 的比值决定，而在收益 a 确定的情况下，完全由成本 b 决定，这里的 b 是提供帮助的成本（包括时间，精力，以及有可能遭致的打击报复，甚至忘恩负义者的反咬）。
- 和谐社会，需要增加 a 值，比如给予助人为乐者金钱上或者精神上的奖励。
- 和谐社会，需要降低 b 值，营造一个信任度高的社会环境。而诸如钓鱼执法，南京老太这样的事件，却大大提高了 b 值，使社会成本大大增加。
参考：
[1] David G. Myers, Social Psychology - 社会心理学, P363-369.
[2] 纳什均衡, 简单说来，纳什均衡是指相互作用的经济主体，每一方都在另一方所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略。一旦双方达到了这种纳什均衡，都不会再有做出不同决策的冲动或激励。其最重要的案例是囚徒困境。
本文来源: 阅微堂