有了磁悬浮陀螺的念头，我没有直接开始做下推式，而是先做一个上拉式的练练手。这件事的经历说明：对一个新手来说，可以采用由浅入深，先易后难的策略；虽然总时间可能会更长一点，但是对增强信心，掌握经验很有帮助。（好吧，水木的Joker们看到这句话一定会想歪，色情猥琐男们请自觉面壁）
Contents
1 上拉式磁悬浮
● 上拉式磁悬浮原理相当简单。先用万能的乐高颗粒搭一个架子，把绕好的线圈固定在上面。然后用钕铁硼强磁做一个浮子。小窍门来了，我们在线圈的上方放置一个大磁铁，一开始浮子会被吸在线圈下方，慢慢的向上抬大磁铁，到一定高度时，浮子吸不住了向下落。记住这个位置，把大磁铁固定在那里。这样的效果是：线圈里只要通一点电流，就可以吸住浮子，电流一断浮子就会下落。
● 线圈和浮子的安装
● 图中的浮子下面有个白色的东西，其实那不是什么秘诀，只是我用来标示上下的记号。大磁铁下面有好几个乐高齿轮，其实那都是调节高度用的，之所以用齿轮而不是用圆片倒是有原因的，因为我觉得比较酷 :D
● 电路方面，上拉式磁悬浮只需要一个传感器，但是我还是焊了双路的板子，这样和将来的下推式用同一块就可以。电路图还没时间学习怎么画，先用画笔凑合弄了个原理图，里面省略了一些细节，不过应该能看明白了。
上拉式磁悬浮原理图
● 请注意我的电路中用了两个电位器。其中电位器1是多圈电位器，作用是调节传感器输出范围。3503很灵敏，电流被放大以后，很容易就超出0到5V的测量范围，所以在需要一个精密的电位器，让输出范围尽量在5V以内。电位器2是用来调节浮子位置的，它是我们设置的“目标位置”。Arduino开发板的作用，就是调整线圈电流大小，从而控制浮子上下移动，最终让传感器的读数等于我们设定的目标值。实物的接线图请看：
● 接线图，貌似不太清楚
● 这个可能大点
● 代码就非常简单了，所有的代码只有下面这几行：
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01. int readPin = 2; //用来连接输入
02. int i1Pin = 36; //连接电机驱动板的I1接口
03. int i2Pin = 37; //连接电机驱动板的I2接口
04. int powerPin = 8; //连接电机驱动板的EA接口
05. int adjustPin = 6;
06.
07. boolean flag = true;
08. int power = 0;
09. int readValue = 0;
10. int adjustValue = 0;
11.
12. void GetPowerValue()
13. {
14. power = readValue - adjustValue;
15. if(power 50) power = 50;
17. power = power * 16 / 10;
18. }
19.
20. void setup()
21. {
22. pinMode(i1Pin, OUTPUT); //I1和I2都是数字信号
23. pinMode(i2Pin, OUTPUT); //通过设置I1和I2来控制电流方向
24. pinMode(powerPin, OUTPUT); //按占空比方式输出的模拟信号
25. digitalWrite(i1Pin, !flag);
26. digitalWrite(i2Pin, flag);
27. //Serial.begin(9600); //设置波特率
28. }
29.
30. void loop()
31. {
32. //读取电位器和传感器的读数
33. readValue = analogRead(readPin);
34. //传感器的电压范围是220~580，所以调节电位器的范围可以稍作调整
35. adjustValue = analogRead(adjustPin) / 3 + 220;
36. GetPowerValue();
37. //Serial.println(readValue);
38. //Serial.println(adjustValue);
39. //Serial.println(power);
40.
41. analogWrite(powerPin, power);
42. //delay(2000);
43. //delay(1);
44. }
● 代码虽然简单，但是在制作的过程中却走了很多弯路。这段代码的重点在于：
power = power * 16 / 10;
● 这个相当于是调整线圈电流的放大倍数，参数1.6如果小了则吸不住浮子，大了则无法稳定。程序中的16如果换成15或者17都不行的。因为这么一个小小的问题，我走了一星期的弯路。当时怀疑原理不对，在反复检查无果之后，已经跟圈妈提出放弃这个项目。幸好这时候得到了圈圈妈“严厉”的鼓励：遇到这么点困难就打退堂鼓，以后怎么做大事！从另一个角度说，当你想尽办法几乎绝望的时候，其实已经接近成功了，因为你已经排除了大部分错误。
● 果然第二天就解决了问题！后来在制作下推式的时候，类似的事情又一次发生，那次主要问题在于线圈绕的不行，而重做线圈是一个非常浩大的工程，同样也是在圈妈的鼓励下，终于下决心重新做一遍。在此向顽强的圈妈表示敬意（圈妈表示鸭梨不大，反正她不出力干活^_^ ）
● 这个实验最终的经验总结如下：
1. 参数很重要！如果你的磁悬浮上下跳动的厉害，恭喜你，其实你已经接近成功了。
2. 这个试验中的参数有效范围非常窄，跟程序也有关系，后面会介绍一种PID算法，可以扩大范围，更容易调节。
3. 坚持，太累的时候放松一下，然后换个思路想想。
● 视频如下：
2 下推式磁悬浮电路
● 下推式其实原理和上拉式很相似，区别在于需要两组线圈才能维持浮子的平衡。下面是其中一组线圈的电路示意图：
● 下推式电路示意图， 点击看大图
● 这个电路和之前上拉式的完全一样，所以这次不需要额外的焊接工作，对比上篇博客的电路图，只是多了一些杜邦头的插针，便于连线：
● 上推式磁悬浮连线实物图
● 之前制作小爱的时候，试验过Arduino的模拟输入输出，数字输入输出，这里再简单复习下。
● Android Mega一共有四种IO接口：模拟输入输出和数字输入输出。其中模拟输入标记为“ANALOG IN”，可以测量0~5V的电压，对应在代码中的读数范围是0~1023，示例代码如下：
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01. int readValue1 = analogRead(read1Pin);
● 模拟输出实际上输出的是一串方波，通过高低电压的占空比来产生“平均电压”。在板上对应的标记是PWM，输出电压同样是0~5V，但是请注意设置的数值范围却是0~255。示例代码如下：
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01. analogWrite(power1Pin, Pid1.power);
● 数字输入输出需要先设置管脚的模式，直接看示例代码吧，相信聪明的你肯定明白：
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01. pinMode(Pin1, OUTPUT); //设置为输出管脚
02. pinMode(Pin2, INPUT); //设置为输入管脚
03. digitalWrite(Pin1, HIGH); //输出高电压
04. int v = digitalRead(Pin2); //读取Pin2的电压，返回结果是0或1
● anduino控制板
● 其中0~53所有的接口都可以作为数字输入输出接口，而其中只有2~13可以用作PWM模拟输出。模拟输入的接口编号是0~15，和刚才的编号是互相独立的，不会冲突。对于盗梦陀螺来说，传感器和电位器的读数显然要用模拟输入，而线圈电流的控制也显然要用模拟输出。强烈建议把接线的编号集中写在程序的最前面，这样可以一目了然的看出是怎么接的线：
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01. int adjust1Pin = 1; //用来调节A方向的电位器
02. int adjust2Pin = 2; //用来调节B方向的电位器
03. int read1Pin = 4; //用来连接输入A传感器
04. int read2Pin = 3; //用来连接输入B传感器
05. int i1Pin = 36; //连接电机驱动板的I1接口
06. int i2Pin = 37; //连接电机驱动板的I2接口
07. int i3Pin = 39; //连接电机驱动板的I3接口
08. int i4Pin = 38; //连接电机驱动板的I4接口
09. int power1Pin = 5; //连接电机驱动板的EA接口
10. int power2Pin = 6; //连接电机驱动板的EB接口
● 细心的朋友一定看到上面代码中，有I1到I4四个接口，我将会把它们设置成数字输出。这里再顺便介绍下L298N的用法。
● L298N直接连接了20V的电源，通过板内取电的方式提供5V电压给电路使用。板上包含了对称的两组电流驱动电路，以I1,I2,EA为例：
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01. I1=0;I2=1; //输出正电压，EA范围0~255时，输出电压对应为0~+20V
02. I1=1;I2=0; //输出负电压，EA范围0~255时，输出电压对应为0~-20V
03. I1=0;I2=0; //输出电压均为0
04. I1=1;I2=1; //输出电压均为0
● 我们可以用数字输出I1和I2控制线圈的电压方向，用模拟输出EA控制电压的大小。I3，I4和EB是完全一样的，这里就不多说啦。友情提醒一下，Arduino的地线，L298N的地线，还有焊接电路的地线，这些地线一定要都连在一起。
● 到这里电路硬件的部分就介绍完了，实际上，按照这个方式做好的版本是非常不稳定的。看下面的视频，就是最初的不稳定版本，可以看出振动的非常厉害：
● 后面会继续介绍如何让悬浮更稳定，主要是引入PID控制的概念，另外还需要提高Arduino的PWM方波频率。
3 PID平衡算法
现在介绍提了多次的PID平衡算法。先从网上摘抄一段：
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
● 看概念可能有点晕，举个小小的例子也许能帮助理解。看下面的图：
● 假设我们想把一个小球稳定在一个光滑的坡顶，这显然是一个不平衡的系统，稍有扰动小球就会滚下来。假设恰好平衡的位置坐标是L，我们可以测量到小球的位置是x，那么怎么给小球施加f(x)的力反馈，让它能够平衡呢？
● 最直观的想法就是f(x) = Kp*(L-x)，简单的说就是你在左边我就向右推，你在右边我就向左推，这就是比例因子P；
● 现在考虑两种情况，同样是在x位置，小球静止和小球具有速度V这两种情况。很明显，如果V>0，我们只需要施加更小的力，因为小球自身的惯性会让它运动向平衡位置。所以可以修正f(x) = Kp*(L-x) – Kd*V。因为速度一般不容易测量，我们常常用位置的变化Δx除以测量的时间差Δt来计算速度，所以这就是微分因子D；
● 情况继续发生变化，上面考虑的是斜坡静止的情况，如果这个变态的斜坡是移动的怎么办呢？（例如两轮平衡机器人实际上是可以运动的，对于静止的磁悬浮来说，不需要考虑这个参数）这时候我们需要不断的累加并平均x值，来计算平衡位置的L，这个就是积分因子I；
● 以上就是PID的简要介绍。说起来容易，真正调试的时候，最恼火的就是这几个参数到底是多少，办法只有一个：试，不断的试！
● 当然，试验也不要当老黄牛，累死都没人知道。我曾经试其中某个参数，从0.1开始，每次加0.01，差点试到崩溃。后来想了个办法，用串口把Arduino的读数发送到电脑，然后用软件分析结果，看到数据明显发现这个值偏小，发狠改到20，就这样成功了…..
● 当时的数据找不到了，发一段成功悬浮时的log吧，其中两种颜色分别代表两个方向的传感器读数（相当于x）：
● 从图上可以看出，平衡的位置具体在哪里，我们可能不一定能精确知道，但是通过合适的反馈系统，陀螺能够自动稳定到相应的位置上。参数不正确的情况下，这些点会越振越远，直到失控。
● 最后附上源代码，没有时间整理，可能有不少问题，有兴趣的同学凑合看吧
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01. //PINs setting
02. int adjust1Pin = 1; //用来调节A的电位器
03. int adjust2Pin = 2; //用来调节B的电位器
04. int read1Pin = 4; //用来连接输入A传感器
05. int read2Pin = 3; //用来连接输入B传感器
06. int i1Pin = 36; //连接电机驱动板的I1接口
07. int i2Pin = 37; //连接电机驱动板的I2接口
08. int i3Pin = 39; //连接电机驱动板的I3接口
09. int i4Pin = 38; //连接电机驱动板的I4接口
10. int power1Pin = 5; //连接电机驱动板的EA接口
11. int power2Pin = 6; //连接电机驱动板的EB接口
12. int rotatePin = 3; //用来控制磁场旋转的PMW接口
13.
14. boolean debug = false;
15. boolean writeLog = false;
16. double setKd1 = 0.55;
17. double setKd2 = 0.55;
18. double setKp = 22;
19. int offset = 70;
20. int delayMs = 1;
21. int tick = 0;
22. int myLog[3500];
23.
24. //PID structure
25. typedef struct {
26. double target;
27. double aver;
28. double Kp;
29. double Kd;
30. int preError;
31. int power;
32. boolean flag;
33. double v;
34. } PID;
35.
36. PID Pid1, Pid2;
37.
38. void setup()
39. {
40. pinMode(i1Pin, OUTPUT); //I1和I2都是数字信号
41. pinMode(i2Pin, OUTPUT); //通过设置I1和I2来控制电流方向
42. pinMode(i3Pin, OUTPUT); //I1和I2都是数字信号
43. pinMode(i4Pin, OUTPUT); //通过设置I1和I2来控制电流方向
44. pinMode(power1Pin, OUTPUT); //按占空比方式输出的模拟信号
45. pinMode(power2Pin, OUTPUT); //按占空比方式输出的模拟信号
46. pinMode(rotatePin, OUTPUT); //按占空比方式输出的模拟信号
47.
48. //analogWrite(rotatePin, 128);
49.
50. Serial.begin(9600); //设置波特率
51. TCCR0B = 0x01; // Timer 0: PWM 5 & 6 @ 16 kHz
52. TCCR1B = 0x01; // Timer 1: PWM 9 & 10 @ 32 kHz
53. TCCR2B = 0x01; // Timer 2: PWM 3 & 11 @ 32 kHz
54. Pid1.Kp = setKp;
55. Pid1.preError = 0;
56. Pid1.Kd = setKd1;
57. Pid1.power = 0;
58. Pid1.flag = true;
59. Pid1.target = 300;
60. Pid1.aver = 0;
61. Pid1.v = 0;
62. Pid2.Kp = setKp;
63. Pid2.preError = 0;
64. Pid2.Kd = setKd2;
65. Pid2.power = 0;
66. Pid2.flag = true;
67. Pid2.target = 300;
68. Pid2.aver = 0;
69. Pid2.v = 0;
70. tick = 0;
71. }
72.
73. int tick2 = 0;
74. //boolean rotateFlag = true;
75. void loop()
76. {
77. //digitalWrite(rotatePin, rotateFlag);
78. //rotateFlag = ! rotateFlag;
79. //delay(16000);
80. //return;
81.
82. if(debug) tick = 0;
83. tick++;
84. if(tick==500)
85. {
86. tick2++;
87. if(tick2500)
116. {
117. tick = 0;
118. //delay(990000);
119. return;
120. };
121.
122. //=======第一组电位器和传感器========
123. int readValue1 = 0;
124. for(int i = 0; i >= 2;
126. //readValue1 += (Pid1.flag ? 1 : -1) * Pid1.power / 17;
127. int adjustValue1 = analogRead(adjust1Pin); //410 analogRead(adjust1Pin);
128. Pid1.aver = Pid1.aver * 0.9995 + readValue1 * 0.0005;
129. Pid1.target = Pid1.target + (Pid1.target - Pid1.aver) / 100.0;
130. Pid1.target = max(0, max(adjustValue1 - offset, Pid1.target));
131. Pid1.target = min(755, min(adjustValue1 + offset, Pid1.target));
132.
133. //=======第二组电位器和传感器=======
134. int readValue2 = 0;
135. for(int i = 0; i >= 2;
137. //readValue2 += (Pid2.flag ? 1 : -1) * Pid2.power / 6;
138. int adjustValue2 = analogRead(adjust2Pin); //240 analogRead(adjust2Pin);
139. Pid2.aver = Pid2.aver * 0.9995 + readValue2 * 0.0005;
140. Pid2.target = Pid2.target + (Pid2.target - Pid2.aver) / 1000.0;
141. Pid2.target = max(0, max(adjustValue2 - offset, Pid2.target));
142. Pid2.target = min(755, min(adjustValue2 + offset, Pid2.target));
143.
144. if(debug)
145. {
146. Serial.println(adjustValue1);
147. Serial.println(adjustValue2);
148. Serial.println(readValue1);
149. Serial.println(readValue2);
150. Pid1.flag = adjustValue1 > 512;
151. Pid1.power = abs(adjustValue1 - 512) / 2;
152. if(Pid1.power > 255) Pid1.power = 255;
153. digitalWrite(i1Pin, Pid1.flag);
154. digitalWrite(i2Pin, !Pid1.flag);
155. analogWrite(power1Pin, Pid1.power);
156. Pid2.flag = adjustValue2 > 512;
157. Pid2.power = abs(adjustValue2 - 512) / 2;
158. if(Pid2.power > 255) Pid2.power = 255;
159. digitalWrite(i3Pin, Pid2.flag);
160. digitalWrite(i4Pin, !Pid2.flag);
161. analogWrite(power2Pin, Pid2.power);
162. delay(32000);
163. return;
164. }
165.
166. //Calculate power values
167. double v, error;
168. error = readValue1 - Pid1.target;
169. v = error - Pid1.preError;
170. Pid1.v = (Pid1.v * 6 + v) / 7;
171. Pid1.power = (int)error * Pid1.Kd + Pid1.v * Pid1.Kp;
172. Pid1.flag = Pid1.power > 0;
173. Pid1.power = abs(Pid1.power);
174. if(Pid1.power>255) Pid1.power = 255;
175. Pid1.preError = error;
176.
177. error = readValue2 - Pid2.target;
178. v = error - Pid2.preError;
179. Pid2.v = (Pid2.v * 6 + v) / 7;
180. Pid2.power = (int)error * Pid2.Kd + Pid2.v * Pid2.Kp;
181. Pid2.flag = Pid2.power 255) Pid2.power = 255;
184. Pid2.preError = error;
185.
186. //Write PMW to control the floa
187. digitalWrite(i1Pin, Pid1.flag);
188. digitalWrite(i2Pin, !Pid1.flag);
189. analogWrite(power1Pin, Pid1.power);
190.
191. digitalWrite(i3Pin, Pid2.flag);
192. digitalWrite(i4Pin, !Pid2.flag);
193. analogWrite(power2Pin, Pid2.power);
194.
195. myLog[tick * 7 + 0] = tick;
196. myLog[tick * 7 + 1] = (int)Pid1.target;
197. myLog[tick * 7 + 2] = readValue1;
198. myLog[tick * 7 + 3] = Pid1.power;
199. myLog[tick * 7 + 4] = (int)Pid2.target;
200. myLog[tick * 7 + 5] = readValue2;
201. myLog[tick * 7 + 6] = Pid2.power;
202.
203. /*
204. for(int i=0;i
（未完待续...）
本文转自 动力老男孩的博客
原文地址：
http://www.diy-robots.com/?p=745