一个天体要有多小,人类站在其地表才能明显看出其地平线的弧度?

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14个答案
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LePtC物理学博士生

2013-09-17 21:44

你看到的地平线是一个位于你下方的大圆,沿你的视线投影形成的椭圆的一部分

果壳已有关于地平线的科普,所以我就直接开始计算了...

设星球半径为R,设大圆位于眼睛下方的距离为 H,由三角形相似,得大圆的半径 r 为

沿 视线将大圆投影,半长轴长度还为 r,半短轴长度为图中橙色段 s

我们得到了椭圆的长短轴之比

根据视野的秘密,我们取普通人的视野范围为60°,几公里的距离的话可以认为眼睛是对焦到无穷远了
也就是说,你看到的地平线,是一个特别扁的椭圆的中间约三分之一段

和眼睛离地面的高度很有关系, 以下我们假设高度 h=1.7m
至于要多少弧度才算“明显”,我做几个效果图,题主自己欣赏吧...红色虚线是水平线


效果图的正确观看方式:眼睛注视在0°的方向,不要左右看,超过±30°的部分是用余光来看的...

--------------------补充大家的提问-----------------------

我没有回答多少弧度算看得清楚这个问题,我是让大家自己看效果...(效果图可点击看大图)

一直到土卫十,在我的5000像素宽的原图上的高度差也只有 15 个像素...刚刚能看出点差距
(因为我把线画得比较粗,为了在缩略图上也能看得清...)

更小的小行星形状就不太圆了,所以没有在太阳系里找

如果要通过先看见桅杆现象推断出弧度的话,只要星球不是无限大,都有先看见桅杆的效果...
那么这个问题就成了视力问题了...

虽然普通人的视野范围为60°,我左右看看不就能扩大这个范围了?
这个问题问得好,实际上你保持水平左右扭头看的时候,你眼睛中的画面是没有变化的,不会因此扩大视角...
想扩大视角你可以给你的眼睛前面装上一个鱼眼镜头 = =

(另外赞一下果壳精选的配图,配小王子真是太贴切了!)

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想到了《七龙珠》里界王住的星球。。

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这么文艺的事儿不能用眼看,得走心,明白吗?

我呢,大概从第四瓶开始发觉地球自转,

六、七瓶左右明显感到地表有弧度、地轴有倾角,

之后,宇宙洪荒的无穷奥秘,就兴高采烈地全都展开了…

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支持者: 未设置用户名

看见小王子我就进来了...一天看44次悲伤的落日...

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支持者: 流氓神猫

可是我在海边都觉得海平线是弯的怎么回事……

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支持者: 周宇航

这个问题实在是太好了 我想了很久试图找到答案,今天终于找到地方可以问了。
我刚注册,为了这个帖子注册的,应该可以发图吧。

这个图是在飞机上拍的,我一直觉得地平线是有弧度的。如果画一条水平线参照一下,也确实能看出弧度。
是不是在飞机上能看出地球的弧度?或者,这仅仅是相机的问题、角度的问题或者飞机舷窗玻璃的问题?

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bay618粒子物理博士

2013-09-17 13:33

估计和观察者的水平也有关系

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什么是看见弧度?海上远处来的船先看见桅杆算不算看见弧度?

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人的视野是60度以内。。但是如果要看出弧度。。。不止60了吧

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只要有正确的心理暗示,想让人把直线看成有弧度的也不难啊

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既然人能站上面那说明他肯定没被锁定吧。。。。考虑到这个星球的重力加速度和自转速度。。。。说不定我们看到的还是直的。。。

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飞机还得看是啥飞机,据说这是从U-2上拍的

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以前算过类似的。是松鼠会DrU"如何用便宜的设备验证地球是圆的?" http://songshuhui.net/archives/41851

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