博彩公司预测的不是比赛

首先，博彩公司设定的赔率，都是有利于自身的。只要对胜负的投注额比例在一定的范围内，博彩公司就能盈利。比如文章开头那盘比赛，如果拜仁胜，那么投注拜仁的球迷不仅可以拿回本金，还能获得本金的 0.78 倍作为奖励，而投注国米的球迷就什么都没有。如果国米胜或者平，情况则恰好相反，除了赔率从 0.78 变为 1.12 而已。如果对双方的投注额分别是 x 和 y 的话，如果拜仁胜，博彩公司需要付出 1.78x 作为奖金，否则需要付出 2.12y 。通过简单的不等式计算，只要 x/y 在 1.12 与 1.282 之间，无论在什么情况下，博彩公司都不会亏损。我们将这个区间称为博彩公司的盈利区间。只要投注额比例落在这个盈利区间内，博彩公司就能盈利。虽然不是每场球赛的赔率都这么简单，但基本原理是一样的。

要通过当前的投注额比例来估算赔率也很简单。比如说如果某天拜仁一方的投注额是 12 万欧元，国米一方则是 10 万欧元的话，我们要根据这个数据设定第二天的赔率。我们预期第二天的投注额比例也相当，也就是说大约 1.2 比 1，不妨设第二天的投注额也是 12 万欧元和 10 万欧元。这样的话，如果拜仁胜利，我们最多有 22 万欧元可以赔付给拜仁的支持者，所以拜仁的赔率不能超过 (22/12) - 1 = 5/6，同理国米的赔率不能超过 1.2。为了盈利和规避投注额比例预测不准确的风险，我们适当将双方利率调低，可以设定拜仁赔率为 0.77，国米赔率为 1.14，这样的话可以预期有总投注额 5% 左右的盈利。

所以，博彩公司想要盈利，需要的不是预测比赛结果，而是预测对不同结果的投注额比例。相对来说，这是一个更容易完成的任务。球赛胜负可能因为裁判的一个偶然判罚而改变，但有着众多投注者的盘口，投注额比例突然跳动几乎是不可能的。所以，投注额比例相比球赛胜负更稳定，更容易预测。这与概率论中的大数定律有关：某个随机事件重复的次数越多，我们就能越精确地推测它的概率。每场球赛只赛一次，以往可供借鉴的比赛也不多，所以难以预测；投注者却有成千上万，尽管每个人的想法不同，但是被庞大的人数做除法，最后就只能看到人群的平均判断，也就容易预测了。

那为什么赔率与比赛胜负关联看起来那么大呢？其实很简单：赔率需要靠近投注额比例，而投注额比例其实就是所有投注者对球赛结果预计的某种平均。对主队信心越大的人，投注主队的机会也越大，投注也越多。“群众的眼睛是雪亮的”，即使每个人不能面面俱到地考虑各种因素，但赔率以及投注额比例作为人们意见的一种概括，准确性还是相当高的。

赔率是这样炼成的

那么，投注额比例是如何预测的呢？首先，既然这个比例代表着人们对球赛胜负的平均意见，一开始可以先对赛事做出大概的预测，然后以此为依据设定初始赔率。这种预测无须非常精确，因为投注者也没有可能做非常精确的预测。随着投注者增多，可能投注额比例会偏离盈利区间，这时就要根据新的投注额比例来修正赔率。由于投注额比例不会急遽变动，所以起码在一定的时间内，投注额比例不会落在新的盈利区间以外。如果发生了会影响人们对比赛预期的突发事件，例如某位核心球员突然受伤等意外，博彩公司也可以先发制人，预先对赔率进行修正，以获取更大的利润。

在没有互联网和电子计算机的年代，这样随时对赔率的修正可能有难度，但在通讯发达的现在，博彩公司可以在网络上随时看到当前的投注量的各种统计，修正赔率也成了轻而易举的事情。与建立精巧复杂的足球数学模型对比起来，针对投注额比例的调整要远远轻松得多，也能确实地盈利。正因如此，博彩公司没有必要去自找麻烦，花费大量的人力物力去建立数学模型。博彩公司也没有必要操控比赛，首先是因为赔率不能与别的公司相差太多，否则有造假的嫌疑；其次是风险太大，而由于赔率不能与别的公司相差太多，获利也不多，无谓冒险。笔者见过的假球案例基本都是球员大举买进对方球队然后放水的，博彩公司并没有操控什么。

不过，要说赔率与比赛胜负完全无关，也是不妥当的。无论何时，赔率高低与投注额比例都是挂钩的，也就在一个侧面上反映了人们的普遍意见。如此说来，赔率又的确是比赛胜负的一个很好的风向标。它的有效性并非来自博彩公司暗藏的数学模型，而是来自大量有着丰富投注经验的投注者，来自那些看过分析过上百场球赛的人们。如此看来，它的准确性也就可以理解了。

但无论预测结果如何，球场上什么都会发生。足球以及其它体育赛事的魅力，也许就在这里。

本文修改版已发布于《体育画报》。