数学

Ta有多大可能,成为你的理想伴侣?

概率 几率 贝叶斯 情感 爱情 死理性派 相亲 情侣

賴以威 发表于  2015-07-13 17:29

对于渴望恋情的单身男女来说,“看人”是非常重要的技能。但同时,看人也很困难。暧昧中的男女总在内心扮演福尔摩斯,观察细节,然后开玩笑,但也带着几分认真的在心里给对方加分扣分:

约会迟到10分钟扣5分;

聊天聊到一半回手机信息扣9分;

隔桌小屁孩哭哭啼啼比飞机降落还吵,她只哄了两分钟,小孩就变得比高级家电还安静,加10分;

听到我不好笑的笑话还笑,加20分(但这样代表品味不是很好,就事论事依然得扣1分);

笑容很可爱加30分……

我们用简单的加减法评量对方。只是,这种加分扣分真的正确吗?

或许,比起算总分,我们应该翻转思维,思考眼前这人有多大概率,会是我的理想情人。然后,再利用托马斯·贝叶斯所发明的概率定律——贝氏定理,来计算概率。

贝氏定理告诉我们,每位对象都有一定的概率是理想情人。约会的每个当下,我们都能算出这组“理想情人概率”。倘若发生了新事件,再利用新事件来更新概率值。

请想像这样的小剧场,女主角是刚学会贝氏定理的芷帆。

用贝氏定理选择理想伴侣

某天上午,芷帆收到朋友发的信息,问起了芷帆的感情状态,想给她介绍一位男朋友。不等芷帆回答,朋友仿佛业务介绍商品般滔滔不绝描述:身高175公分,BMI低于20,在101大楼上班,兴趣是阅读,特别是科普类书籍,遮住嘴巴像王力宏,遮住眼睛像谢霆锋,整张脸遮住像金城武……

“为什么遮住脸像金城武?”芷帆忍不住问。

“手指像。”

朋友传了照片。虽然不到她描述的那么夸张,但外表是芷帆喜欢的类型。依据过去约会,认识异性的经验,芷帆内心进行了一段超级电脑也无法模拟的运算,吐出一个她也不知道怎么来的数值:

“这男的有35%的概率是我的理想情人。”——我们称这个为先验概率(a priori probability)。

做为理想情人的概率超过三成,芷帆决定给男孩一个机会,他叫思纶。

交换联络方式后,思纶约芷帆周末在台北中山站的咖啡厅见面。芷帆早到十分钟,一走上楼,发现思纶已经坐在靠窗的座位上了。

图片来源:restaurantengine.com

看见芷帆,思纶起身过来:“靠窗的风景很漂亮,我就想早一点到,来等这个座位。”

芷帆清楚,这间咖啡厅没办法预约座位,想抢到窗边特等席,最少得提早来半小时。她看见桌上剩一半的水瓶,还有思纶真诚的笑容,心想他可能是一位很诚恳的好男孩,努力想让第一次约会变得完美。

但也可能是一位千锤百炼的情场浪子,每一个步骤都经过精心设计。

芷帆决定用贝氏定理来仔细检验眼前的这位男生:

如果是适合芷帆的好男孩,特地早到的概率是多少?

如果是不适合芷帆的浪子,特地早到的概率是多少?

我们用A和B各自表示“芷帆的理想情人”和“特地早到占位子”这两个事件。方才贝氏定理的这两组提问,可以用条件概率来表示:

适合芷帆的好男孩,特地早到的概率=P(B|A)——其中P(B|A)的意思是,给定A事件发生的情况下,B事件发生的条件概率。

不适合芷帆的浪子,特地早到的概率=P(B|Ac)——其中Ac表示与A事件刚好相反的事件。

根据过往经验,芷帆认为好男孩早到的概率很高,PB|A=90%。坏男孩早到的概率低一点,一方面他们得和很多人约会;另一方面,他们通常擅于言词,早到独自坐在那里,不能发挥他们的强项,因此概率PB|Ac只有70%。

出门前的先验概率“思纶有35%的概率很适合她”,写成数学式子为:P(A)=35%,P(Ac)=65%。现在要做的,是将先验概率和刚才的两组条件概率整合。

于是芷帆躲进厕所,在纸巾上写下了贝氏定理的公式:

公式的左边P(A|B)是所谓的后验概率(posteriori probability)。意思是当发生B事件(特地早到)后,我们得到了新的观察,因此事件A(思纶是芷帆的理想情人)的概率将随之改变。

发生的事件越多,得到越多的观察,就越了解对方,能得到更精确的概率估测。

这就是贝氏定理的精神。

计算结果表示,发生B事件后,“思纶是适合她的好老公”的概率从35%提升6个百分点,来到41%。这组概率值,将成为下一次新事件的先验概率

一年后,场景来到饭店的婚礼套房。晚上十点,芷帆跟思纶送客的礼服都还没换,两个人瘫在床上。

她想起这一年来,他们相处的点点滴滴,每一次事件,芷帆都细心地用贝氏定理检验,达到真正的“加概率值”、“减概率值”。

图片来源:hotelstone.ru

当思纶求婚时,他是理想情人的概率已经超过90%,芷帆眼眶泛泪,开心地答应。

“半年前,你想分手的时候,我以为一切都要完了。”思纶又是突然的一句话,勾起芷帆一段回忆。

半年前的某晚,他们约好见面。到了餐厅,芷帆却连络不上思纶。她给思纶的同事打电话询问情况。

“嗯?你不是傍晚来我们公司,思纶出去见你,回来就早退……”说到一半,同事才意识到不对劲,但已经来不及替思纶隐瞒了。芷帆跑去思纶公寓楼下等,直到半夜,才看到思纶的车从巷口驶进来。

“她论及婚嫁的男朋友劈腿,被发现后不但没道歉,那男的还决定跟第三者在一起……你听我解释,我手机刚好没电,她情绪又很不稳定,我决定先安慰她,晚上再跟妳解释。”

她是思纶的前女友。

他们是学生时代的情侣,交往过五六年,相处起来像家人。虽然分手多年,但芷帆总认为,如果思纶会离开她,一定是因为那女的缘故。也因为这样,当芷帆知道思纶竟然为了她跟自己爽约,又和她独处到半夜这种事……

芷帆蜷着腿蹲在路灯下,站着的思纶挡住了灯光,却挡不住她溃堤的泪水。

图片来源:forwallpaper.com

她不敢相信思纶会做出“与前女友独处到半夜”这种事(我们命名为事件C),更何况,经过半年的相处,作为理想情人(事件A),思纶的概率已经高达73%。

她认为:

假如是理想情人,做出事件C的概率应该非常低,了不起最多5%,因此P(C|A)=5%;但要是一个错的对象,做出这种事情的概率应该是一半一半,P(C|Ac)=50%。将这些数字套入贝氏定理后,她发现比刚认识时,思纶是理想情人的概率已经低于30%了。

这个结果让芷帆的心沉到谷底。她听见自己的声音说:

“我们分手吧。”

她不给思纶任何解释的机会,将自己封闭在家里,直到介绍的朋友约芷帆吃饭。“我觉得如果是好老公,就不会做出这种让对方担心的事情。”芷帆摇摇头说,她比谁都想原谅思纶。

但她知道她不会看人,她只能相信贝氏定理的结果。贝氏定理告诉她,思纶是理想情人的概率只有近两成,她不应该再继续下去。

“你太严格了,那种情况下,是我也可能会这样做。因为我相信我女朋友能理解,也会相信我不是会被背叛她的人。”朋友的男朋友忽然插嘴,朋友点点头。

“听说他前女友很情绪化,要是想不开,思纶才真的会一辈子挂念着她。所以他才花那么多时间安抚她的。”

芷帆动摇了,她又问了其他人,赞成或反对的都有,但整体下来,不如她当初预期的一面倒。因此,尽管芷帆还是认为思纶不是个好老公,但她意识到,当初预估的5%概率过低,应该还思纶个公道,修正一下。

芷帆统计众人的反应,将P(C|A),也就是“给定思纶是理想情人,却跟前女友独处到半夜”的概率提高到30%。

芷帆拿出计算器。

几秒后,芷帆重复检查,确定式子没有写错。然后,她盯着计算纸半响说不出话。

仅仅只是从5%到30%的调整,思纶是理想情人的事后概率,却从20%提升到62%。尽管比先前的73%下降,但也只下降了11个百分点——他们之间还是充满着许多可能。

芷帆将计算结果抱在胸前,庆幸自己有做过这次验算。这是她第一次发自内心地感谢贝氏定律。贝氏定律让她有个好理由原谅思纶,让他们能继续下去。

“我还以为你睡着了。”

芷帆回过神来,思纶靠得很近,一张脸占据了她全部的视线。他的手轻轻掠过她的头发。

“那时候,你后来为什么决定复合呢?”

“朋友劝我的。”

“哪一位朋友,今天有来吗?你没跟我讲,我要好好谢谢他。”

“贝叶斯。”

“啊,外国人?”(编辑:球藻怪)

文章经作者本人授权转载,转载时文字有修改。

文章题图:shutterstock友情提供

热门评论

  • 2015-07-13 17:49 老屌丝

    你们城里人真会玩儿,BB那么多最后还是看脸看钱包。

    [105] 评论
  • 2015-07-13 19:09 葱油

    说正经的,这个公式真的是“然并卵”的东西,原始数据就是个人的估计值,这种异常不确定的数,最终结论值不误差的飞起啊。

    [52] 评论
  • 2015-07-13 22:34 隔断

    哎呀,这个女的说话好作啊-20分,吃东西有点挑剔-10,貌似不会做饭-20,吃饭喜欢自拍-10..可是好漂亮身材好好+60

    [50] 评论

显示所有评论

全部评论(97)
  • 1楼
    2015-07-13 17:37 诗龙堡的雕龙_43954

    [0] 评论
  • 2楼
    2015-07-13 17:49 老屌丝

    你们城里人真会玩儿,BB那么多最后还是看脸看钱包。

    [105] 评论
  • 3楼
    2015-07-13 17:53 incons

    然而思纶其实是个频率派hardcore,还有998个前任。

    [3] 评论
  • 4楼
    2015-07-13 17:53 生命激流

    歪果仁哈哈哈哈。

    类似的方法是不是可以用来检验菜鸟新员工啊。

    [3] 评论
  • 5楼
    2015-07-13 17:56 Cheshire52
    引用文章内容:又和她独处到半夜

    我猜是“时”……

    [2] 评论
  • 6楼
    2015-07-13 18:04 球藻怪 营养与食品科学硕士
    引用@Cheshire52 的话:我猜是“时”……

    是独处到半夜这种事……_(:з」∠)_,谢谢~

    [2] 评论
  • 7楼
    2015-07-13 18:05 游识猷 科学松鼠会成员

    觉得这篇文章好有道理怎么破……

    [7] 评论
  • 8楼
    2015-07-13 18:07 Cheshire52
    引用@球藻怪 的话:是独处到半夜这种事……_(:з」∠)_,谢谢~

    噢……sorry...

    [0] 评论
  • 9楼
    2015-07-13 18:08 小速冻

    额……

    个人觉得水分太多干货太少,

    根本没耐性看完中间的各种然并卵的剧情……

    [9] 评论
  • 10楼
    2015-07-13 18:37 Jephthah

    我居然读完了。。。

    可是人的判断基本也是这么来的吧

    [2] 评论
  • 11楼
    2015-07-13 18:42 猪了个去 智能科学专业

    说的太有道理了。。。完全找不到理由反驳。。。

    [2] 评论
  • 12楼
    2015-07-13 18:49 HomeAnimator

    是个故事而已。

    [0] 评论
  • 13楼
    2015-07-13 19:03 葱油

    这种女孩竟然会有男朋友,啧啧……,果然只是个看脸的社会嘛~

    [4] 评论
  • 14楼
    2015-07-13 19:09 葱油

    说正经的,这个公式真的是“然并卵”的东西,原始数据就是个人的估计值,这种异常不确定的数,最终结论值不误差的飞起啊。

    [52] 评论
  • 15楼
    2015-07-13 19:23 一醉笑江湖

    真要套用这公式,就得有相关事件概率数据,不然凭自己估算,那跟直接估算结果有什么区别呢。

    好吧,其实这文章不是科普系列,而是文艺系列。

    [8] 评论
  • 16楼
    2015-07-13 19:53 猛猫

    想了想,我还是人尽可夫的。。。

    [3] 评论
  • 17楼
    2015-07-13 20:03 None

    其实,方法的确没什么亮点。只是每次带入的新参数都能精确到个位不带误差范围,我对这位女士的数理死忠信仰佩服得五体投地。其实准确估计参数取值才是王道技能,用什么计算方法都差不多。

    [8] 评论
  • 18楼
    2015-07-13 20:21 举报狂魔某红 分子进化硕士

    贝爷大法好23333

    [0] 评论
  • 19楼
    2015-07-13 20:32 D00弟

    如果是思聪 不是思纶呢?

    [3] 评论
  • 20楼
    2015-07-13 21:15 z1w1j

    陈艾丰又出来忽悠人啦?

    [1] 评论
  • 21楼
    2015-07-13 21:19 梦游侠

    审批个"阅”字

    [0] 评论
  • 22楼
    2015-07-13 22:29 MarsNeil

    条件概率的设定值好随意、、、

    [1] 评论
  • 23楼
    2015-07-13 22:34 隔断

    哎呀,这个女的说话好作啊-20分,吃东西有点挑剔-10,貌似不会做饭-20,吃饭喜欢自拍-10..可是好漂亮身材好好+60

    [50] 评论
  • 24楼
    2015-07-13 22:43 素食者

    从头到尾在算计自己能得到多少,直到婚礼;想必婚后也不会放弃这么“厉害”的工具,继续天天算计着如何对自己有利……

    不用概率计算,就能确定这样的人不会是任何人的“理想情人”(除非用欺骗来伪装真心),因为她只顾着操心自己。

    这个故事是在黑理科生吗?

    [5] 评论
  • 25楼
    2015-07-13 23:18 侧卫007

    水分太多了,难以集中精力推公式(╯‵□′)╯︵┻━┻

    [0] 评论
  • 26楼
    2015-07-13 23:38 午夜巴黎

    概率学好厉害。

    [0] 评论
  • 27楼
    2015-07-14 01:07 yareyare

    自己不也说了,随便扯个不同的初始数据结果就大相径庭……

    [1] 评论
  • 28楼
    2015-07-14 07:50 倒立的呆鱼

    我才不会说我只看了一半就吐了

    [2] 评论
  • 29楼
    2015-07-14 08:11 永远的大王

    我才不会说我竟然看完了!

    [0] 评论
  • 30楼
    2015-07-14 08:53 沒魔法的女巫

    果然城会玩啊

    [0] 评论

显示所有评论

你的评论

登录 发表评论

賴以威
賴以威 电子工程博士

作者的其他文章

更多科研事,扫码早知道

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2015] 0609-239号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区