8月21日，收录论文预印本的网站arXiv上发布了一篇关于一维手性马约拉纳费米子与体系电导关系的文章（A mechanism of e^2/2h conductance plateau without 1D chiral Majorana fermions）[1]，作者是麻省理工学院教授文小刚和Wenjie Ji。仅一天之后，美国马里兰大学助理教授Jay D. Sau等也在arXiv上发布了一篇关于同一主题的文章[2]。两篇文章都认为，此前王康隆团队的实验发现尚不能成为一维手性马约拉纳费米子存在的直接证据。
今年7月，《科学》杂志（Scienece）发表了一篇题为《量子反常霍尔效应绝缘体-超导体结构中的手性马约拉纳费米子模》（Chiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insulator-superconductor structure） 的实验论文，文中描述了王康隆团队及合作者们通过对拓扑超导体（由拓扑量子反常霍尔绝缘体（QAHI）薄膜和超导（SC）薄膜构成的混合一维器件，简称为QAHI/SC结）外加电磁场调控的实验，并经由电导测量证明了一维手性马约拉纳费米子的存在。
论文上线后经媒体发酵而走入大众视野，成为了热点新闻并被广泛讨论。同时，一维手性马约拉纳费米子也被赋予了“天使粒子”这一称号。
这篇文章也不可避免地在学术界引发了广泛兴趣。不少物理学家开始对天使粒子实验及实验背后的理论基础进行了关注和深入探讨。
这其中就包括文小刚团队和Jay D. Sau团队等。
之前的实验说了什么？
时间回到三个月前，加利福尼亚大学洛杉矶分校王康隆团队在论文中报告说，发现了一维手性马约拉纳准费米子。这里所说的“发现”，并不是直接观察到，而是指他们实验中观测到的现象似乎只能用这种准粒子才能解释。
实验团队发现：磁场调控下的拓扑超导体QAHI/SC结中存在半量子化电导平台（G0/2=e^2/2h）。
这个半量子化电导平台非常关键。
在物理学中，电子是费米子，服从的是费米-狄拉克统计规律，即每个量子态中电子的占据数要么是“0”要么是“1”。这意味着电子经由这种量子态所构成的量子通道在器件中传输时，其电导必然是单位电导G0的整数倍。而斯坦福大学教授张首晟团队从理论上证明，含有一维手性马约拉纳费米子的拓扑超导态，则可以出现非整数个单位的电导，比如半量子化电导平台。
天使粒子会导致半量子化电导平台，但半量子化电导平台的存在能否说明体系中含有天使粒子呢？这个反推不一定能成立！
这是一个充分非必要条件的问题。
为了进一步解决这个问题，香港科技大学副教授K. T. Law等人进行了相应的理论研究和计算，并得出结论，这个反推关系是成立的[4]。相关论文于今年7月发表在《物理评论B》（Physical Review B）上。
基于张首晟的理论结果和Law的计算支持，实验团队认为他们在实验上发现的这个半量子化电导平台源于天使粒子（即一维手性马约拉纳费米子）[1]。也就是说，通过观测结果，他们反向推断得出测量到的是天使粒子的结论，即他们在实验中找到了天使粒子。
科学界的广泛关注
论文发出后，无论是普通大众还是物理学家，都对其产生了浓厚的兴趣。因为自从马约拉纳提出以他命名的马约拉纳费米子之后，大家辛苦搜寻了80年，还没找到。这次的发现被认为是结束了80年的漫长搜寻。（其实这次实验并没有找到马约拉纳提出的马约拉纳费米子。因这次宣称发现的是一维手性马约拉纳费米子，和马约拉纳提出的三维马约拉纳费米子是不同的东西。）
在三维或者更高维体系中，粒子要么是玻色子要么是费米子，服从的要么是玻色-爱因斯坦统计要么是费米-狄拉克统计规律；而在含有拓扑序的低维体系中，可能存在人们称之为任意子的准粒子，它们具有分数自由度，服从的是界于玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计之间的阿贝尔统计或非阿贝尔统计规律。
文小刚在1991的一个工作中指出，一维手性马约拉纳费米子（即天使粒子）可以出现于有些二维量子材料的边界上。他进一步指出，边界上天使粒子的出现，意味着材料体中存在非阿贝尔任意子（服从非阿贝尔分数统计），其可以稳定编码量子信息。因此，如果能在二维量子体系中发现并制备出非阿贝尔任意子，对拓扑量子计算机具有非常重要的理论意义和实用价值。
实验团队的观测结果犹如投石入水，吸引了人们的目光。而广泛的关注自然带来广泛的讨论和研究，物理学家们纷纷将注意力转向这一方向，于是在arXiv上连续出现相关内容的文章也就不足为奇。
“我是在王康隆的文章正式发表之后才开始注意到这个工作的。”文小刚在采访中对果壳网科学人说，“王康隆的文章正式发表以后，受到了很大的关注。大家开始仔细地想这个问题，所以不同的小组做仔细的计算，隔天发表文章，一点儿也不意外。”
两篇先后在arXiv上发布的新文章
文小刚等人注意到，Law等人在文章中提到了一个不需要天使粒子而导致半整数电导的物理机制，但并没有进行仔细地理论计算就否定了这种机制。基于这个机制所计算的具体结果会是怎样的呢？Law的否定是否有些草率呢？基于这些疑惑，文小刚等人基于该机制进行了仔细计算，结果发现如果反常霍尔膜（QAHI）与超导膜（SC）之间能形成良好的电学连接，无论体系边界上是否有天使粒子，体系都具有完美的半量子化电导平台，即半量子化电导平台的存在并不要求体系一定非处于马约拉纳费米子零模不可。实验上测量到的半量子化电导平台不能成为发现马约拉纳费米子零模存在的直接证据[2]。
尔后，文小刚等还发现：
1）在实验条件下，量子反常霍尔膜与超导膜之间接触电阻的确可以很小，并推导出了相应的计算公式；2）只要接触电阻很小，体系在高温条件下的也具有半量子化电导平台，因此半量子化电导平台是接触良好的这种体系的基本特征；
3）理论计算的电导-磁场曲线与实验发现非常接近。
文小刚等人根据理论结果指出，无论有没有“天使粒子”，都可观察到半量子化平台。也就是说，这样的实验结果并不能证明发现了天使粒子。
“Law提出的这个机制很多人都知道，实际上王康隆文章的审稿人也提到了的。”文小刚说，“但没有详细的计算，以致Law觉得这个机制在细节上应与实验不符。我们的计算表明这个机制在细节上也可以跟实验非常符合。”
得到这一结果后，文小刚等人将文章发布在了arXiv上。arXiv是一个收集物理学、数学、计算机科学和生物学论文预印本的网站，不少科学家都习惯在将论文提交至学术期刊前，先上传到arXiv上。尽管arXiv上的文章并未经过同行评议，但只有经过“认可”的作者才能上传论文，作者们对自己的文章也大多保持严谨的态度。
相隔一天后，Jay D. Sau等在arXiv上发布了另一篇文章。文中首先建立了一个由超导和两反常量子霍尔绝缘体构成的三明治型异质结体系（QAHI/SC/QAHI），然后采用线性响应理论和Landauer-Buttiker公式计算了体系的电导。结果发现结构无序引起的安德列夫散射可直接导致半量子化电导平台的出现[2]。Sau等人的结论与文小刚等人的结论类似，即不能在半量子化电导平台与天使粒子之间划上等号。
QAHI/SC/ QAHI三明治型异质结。图片来源：参考文献[3]
其实Sau等人的这种三明治结构来源于Law等人的论文，Law等人也在文章中指出，如果这种三明治结中的超导可形成孤岛，体系可具有非常接近于半量子化的电导平台[4]。
科学家们的讨论还在继续
张首晟等证明如果量子反常霍尔-超导体系的边界上存在天使粒子，这可导致出半量子化电导平台；文小刚及Sau等则证明半量子化电导平台并不必然源于天使粒子，比如如果这种体系具有连接良好、或结构无序诸多特性中的一个，就可能呈现半量子化的电导平台，这与体系边界上是否有天使粒子无关。
如果这两篇新文章的计算无误，那么“找到”马约拉纳费米子的喜悦确实为时尚早。也许科学家们还需要更进一步的实验，比如电输运和热输运的联合测量，才能甑别实验团队发现的半量子化电导平台的根源是马约拉纳费米子还是别的一些并不重要的因素。科学的魅力正在与此，通过不断地相互交流和思想碰撞，最终发现事物运行的根本规律。
对于可以通过哪些补充实验来进行甑别，文小刚在果壳科学人的采访中也提出了一些想法：“我们现在正在做进一步研究，特别是器件中温度分布的研究，希望能找到一种实验，可以明确区分1/2电导平台的两种产生机制——一个是Law机制，一个是首晟的天使粒子机制。”（编辑：婉珺）
参考文献：
- Ji, W. and X.-G. Wen (2017). "A mechanism of e^2/2h conductance plateau without 1D chiral Majorana fermions." arXiv:1708.06214.
- Huang, Y., F. Setiawan and J. D. Sau (2017). "Disorder-induced half-integer quantized conductance plateau in quantum anomalous Hall insulator-superconductor structures." arXiv:1708.06752.
- He, Q. L., L. Pan, A. L. Stern, E. C. Burks, X. Che, G. Yin, J. Wang, B. Lian, Q. Zhou, E. S. Choi, K. Murata, X. Kou, Z. Chen, T. Nie, Q. Shao, Y. Fan, S.-C. Zhang, K. Liu, J. Xia and K. L. Wang (2017). "Chiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insulator–superconductor structure." Science 357(6348): 294.
- Chen, C.-Z., J. J. He, D.-H. Xu and K. T. Law (2017). "Effects of domain walls in quantum anomalous Hall insulator/superconductor heterostructures." Physical Review B 96(4): 041118