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智能手机的密码总共有多少种

智能手机的密码总共有多少种?九宫格密码怎么破

matrix67 发表于  2011-07-03 22:08

智能手机掉了是一件很烦人的事,因为里面经常有一些秘密的文件,让不少朋友提心吊胆,只能寄希望于密码不让人破解了。前几天,死理性派编辑收到了一位读者的提问:在 iPhone 和 Android 系统中各有多少种可能的密码?这似乎是“生活中的数学”的一个绝佳案例,于是死理性派编辑打算立即动手开始计算。

 

iPhone 有10000种密码

iPhone 的密码是一个四位数,从 0000 到 9999 都有可能成为 iPhone 的密码,总的可能性有 10000 种。Android 系统则独具一格,它的“密码”是 3 × 3 的点阵中的一条路径,这条路径最少连接四个点,最多连接九个点。因而,符合要求的路径数最多可以达到 A(9, 4) + A(9, 5) + A(9, 6) + A(9, 7) + A(9, 8) + A(9, 9) = 985 824 种,看上去远远超过了 iPhone 的密码数。不过,这只是 Android 密码数的一个上限。Android 设置密码时有不少限制,这给死理性派的分析带来了巨大的障碍。仔细研究后,死理性派编辑发现——这恐怕是实际生活中最复杂的数学题之一了。

Android 有389 112 种密码

Android 的密码是 3 × 3 点阵中的一条路径,这条路径可以交叉,可以“走日字”,几乎是无所不能(只要不经过重复点),但却有一个例外:路径不允许跳过途中必须要经过的点。例如, 如果从左上角的点连接到右上角的点,中间的那个点会被自动地加进路径里。但麻烦就麻烦在,这个规则本身也有一个值得注意的地方:如果中间的点是之前已经用过的,那么这个点就可以被跳过去了。

/gkimage/e8/kt/3e/e8kt3e.png

我们不妨把点阵中的九个点分别用数字 1 到 9 编号。按照上述规则,4136、4192 都是不合法的,但 24136、654192 则都是可行的。死理性派这下苦恼了,似乎五花八门的组合数学模型在这里都派不上用场。怎么办呢?别急,我们还有强大的计算机帮忙。下面,有请编辑最爱的数学软件 Mathematica 登场。


首先,让我们生成所有 985 824 种没有限制的排列组合:

/gkimage/ui/mq/ym/uimqym.png

再记下不能直接连接的点对:

/gkimage/h2/va/in/h2vain.png

由此生成不合法的排列规则:

/gkimage/t7/wf/k1/t7wfk1.png

从全部排列组合中删掉不合法的,便得到了所有可能的 Android 密码了:

/gkimage/kl/hf/jv/klhfjv.png

Android 密码一共有多少种可能性呢?让我们来看看:

/gkimage/3n/kr/vx/3nkrvx.png

这样,我们就得到了一个准确的数字:在 Android 系统上一共有 389 112 种可能的密码,只占之前估计的密码数上限的 1/3 左右。


 

Android 的密码要连接 6 个点才够强

别以为 Android 的密码可能性这么多,你就能高枕无忧了。编辑身边绝大多数的 Android 用户,密码路径都只连接了四五个点。让我们来看一看,在 389 112 种可能的密码中,不同长度的密码各占多少:

/gkimage/nf/xd/9l/nfxd9l.png

可见,包含 4、5、6、7、8、9 个点的合法路径数分别为 1624、7152、26016、72912、140704、140704。如果你的密码路径连接的点数不到 6 个的话,可能的密码总数只有 1624 + 7152 = 8776 个,还不如iPhone的密码呢。

事实上,大多数用户的密码都是更简单的路径——路径不与自身相交,并且所有线段都是水平、竖直或者 45 度倾斜的。这种路径的数目就更少了。在此,死理性派编辑建议广大 Android 用户设定一些像 654192 一样的怪异路径,这样才算是一个足够强的密码。

热门评论

  • 2011-07-03 22:23 speranza

    从前,有个小盆友忘记了密码路径,后来,他试了389112次,死了!

    [46] 评论
  • 2011-07-04 11:56 箱子中的薛定谔

    关于“Android 的密码要连接 6 个点才够强”有异议
    密码长度本身也是密码的一部分。

    [25] 评论
  • 2011-07-03 22:17 点击领取奖品

    用NOKIA S40的路过...╮(╯▽╰)╭

    [15] 评论

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全部评论(168)
  • 1楼
    2011-07-03 22:17 点击领取奖品

    用NOKIA S40的路过...╮(╯▽╰)╭

    [15] 评论
  • 2楼
    2011-07-03 22:20 yywrobbie

    上个星期就在想安卓手机有多少种密码,没想到果壳就写了,太棒了!

    [1] 评论
  • 3楼
    2011-07-03 22:20 zxz13820239148

    ]黑莓 路过

    [0] 评论
  • 4楼
    2011-07-03 22:21 Macrofuns

    从来不设密码的。。。密码经常迷自己……

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  • 5楼
    2011-07-03 22:23 speranza

    从前,有个小盆友忘记了密码路径,后来,他试了389112次,死了!

    [46] 评论
  • 6楼
    2011-07-03 22:36 PengyuCHEN

    表示偏好426871395这样让8个方向的箭头都刚好出现一次的pattern..

    [0] 评论
  • 7楼
    2011-07-03 22:54 林云

    安桌路过

    [0] 评论
  • 8楼
    2011-07-03 22:59 小园听风 医学硕士生

    【再记下不能直接连接的点对】这一步骤中大概是最麻烦的了……比如说,13不能直接连,但是如果前面用过2,就可以直接连了=w=

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  • 9楼
    2011-07-03 23:06 I am Doraemon

    实打实

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  • 10楼
    2011-07-03 23:13 driversetc

    1L的表情…………好喜感

    [1] 评论
  • 11楼
    2011-07-03 23:24 pai

    18349276,大家可以试试这个

    [0] 评论
  • 12楼
    2011-07-03 23:27 暮夜·曌

    iphone还有长密码模式 密码长度随意设置 这是本机自带的功能 四位数的密码只是属于“简单密码” 在设置里面即可看到

    [0] 评论
  • 13楼
    2011-07-03 23:34 清月心霖

    我觉得这种密码很有创意哈~改变了大家以往用数字作为密码的方式~什么生日啊,电话啊,身份证号啊,都用烂了。。。想密码是件难事啊==!
    用图形作为密码,方便记忆而且更难破解哈~

    [0] 评论
  • 14楼
    2011-07-03 23:47 ReVanTis

    没经过的点也是有办法从上方不触发的,像图中第一个方案是可以实现的啊

    [0] 评论
  • 15楼
    2011-07-03 23:49 comein 无机化学硕士生,DIY爱好者

    悲剧的塞班用户默默飘过……

    [0] 评论
  • 16楼
    2011-07-04 00:37 Helelemama

    。。其实貌似很多人都是个L形状。。。一条竖线,,或者画个圈什么的。。。

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  • 17楼
    2011-07-04 01:11 爆胎熊

    这个很有意思,厉害

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  • 18楼
    2011-07-04 01:39 未来的未来

    你不觉得更应该加塞班的吗

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  • 19楼
    2011-07-04 08:52 天灵

    呃……为了好记,我手机密码一直是10086……

    [0] 评论
  • 20楼
    2011-07-04 08:53 天灵
    引用speranza的回应:从前,有个小盆友忘记了密码路径,后来,他试了389112次,死了!

    试太多会锁死吧,爱怕就是,我哥的爱怕就被我姨妈锁死过一次…………

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  • 21楼
    2011-07-04 09:38 玖小韌

    9個點的沒壓力路過..

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  • 22楼
    2011-07-04 09:40 RLawn

    我一看见Mathematica,我就想起Matrix67,看一下作者,果然没错。

    [1] 评论
  • 23楼
    2011-07-04 09:49 法徒

    从来不设密码,因为手机不离身;一旦离身则Mobile Me追踪,直接武力夺回。

    [0] 评论
  • 24楼
    2011-07-04 10:21 我是一个粉刷匠 土木工程硕士生

    真准备入手安卓手机········

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  • 25楼
    2011-07-04 10:23 乐章

    Mobile Me从未定位成功滴银飘过~~

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  • 26楼
    2011-07-04 10:43 rockedbaby

    连银行密码都能经常性遗忘的人坚定地飘过。

    [1] 评论
  • 27楼
    2011-07-04 10:48 狼风

    7个点的表示很好玩,但是解锁麻烦。另外,有人能把自己的密码路径忘记吗?

    [0] 评论
  • 28楼
    2011-07-04 11:56 箱子中的薛定谔

    关于“Android 的密码要连接 6 个点才够强”有异议
    密码长度本身也是密码的一部分。

    [25] 评论
  • 29楼
    2011-07-04 11:57 啷个里个啷悦

    每次设定不把所有的点都连到就出死心的人路过
    不过安卓密码缺陷就在路过的人瞟一眼就记住你的密码路径了~
    话说,要怎么走日字?不是不可重复?~

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  • 30楼
    2011-07-04 12:12 天南

    如果iPhone在选项里关闭简单密码的话,种类会远远超过10000种。

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