数学

像谢耳朵一样在电影院选座位(附S05E10视频)

鸡贼的电影院选座位指南。

严酷的魔王 发表于  2011-11-18 21:24

好的生活品质来源对细节近乎苛刻的挑剔,比如谢耳朵。他就连在家中选择坐哪里都有一套 复杂的准则 :“冬天,那个位置跟电暖炉之间的距离正好能让人保持温暖,而又不会太近导致出汗;夏天,坐在这正好能吹到从这个窗口到那个窗口对吹的风;而且这里对着电视的角度正好,既不会妨碍跟他人说话,又不用把头扭得太过去以致造成视差畸变。”

在自己的地盘,你完全可以像谢耳朵一个地方一个地方地试出哪里是最佳位置。但如果你只有一次机会—— 花钱买票去看电影,选个什么样的座位最值呢?

其实,200 年前就有人开始思考这些了:一名叫约翰•.罗素的工程师在 1838 年写了一篇“关于视线和座位的论文”,首次提出了“视线”这个概念。他认为,好座位应拥有良好的视线,以此为基础,罗素进而提出了现代剧院的改良设计方法。这个方法后来被应用在辛辛那提州的 Emery 剧院上,这个剧院甚至一度打出了“ Not a Bad Seat in the House ”的宣传语。那么对于观众来说,电影院里究竟什么样的座位才算是一个好座位呢?

视觉效果最重要

/gkimage/hq/kb/ww/hqkbww.png

显然看电影视觉效果是最重要的。我们定义“视线方向”是垂直放置的银幕上任意一点之间到人眼的向量。如果固定了眼睛的位置,那么屏幕上每一点都对应着一个视线方向。实际生活经验告诉我们,如果视线方向与银幕的夹角太小,也就是坐的太偏,观影效果必将大打折扣。另一方面,如果长时间仰头观影,则会给颈部带来巨大的压力。除此之外,人能分辨出的最小角距是有限的,所以如果要看清楚每个细节,就不能离屏幕太远。

对此,美国电影与电视工程师协会(SMPTE)通过一系列调查和研究,在 1990 年制定了一套行业标准。为了避免观众长时间观影导致的颈部疲劳,SMPTE 认为到荧幕顶端的视线与水平面呈的角度必须要小于 35°;同时为了让画面能尽量填充观众的视野,观众水平方向上的视角(也就是屏幕两侧的视线方向夹角)至少要为 36°。

这两条说明,我们的座位不能太靠前也不能太靠后。再结合一般电影院的布局,我们就能估算出影院中什么地方是最佳位置了。以一个普通规模的影院为例,它的最后一排的座位相对于第一排在垂直方向上约高出 4m,同时每间放映厅大约会有 16-18 排座位。假设每排座位之间的水平距离为 1m (以相邻椅子的背面距离为算,这包括了我们不常注意到的座椅的厚度),那么最后一排座位与第一排的水平距离约为 15m,据此就可以算出观众席的座位大约是呈 15° 逐排升高的。通常这个尺寸的放映厅都不会配置超过 9m 宽的银幕,按 4 : 3 的比例来计算,银幕高度就为 6.75m。假设荧幕底端与地面距离为 1m,荧幕与第一排的距离为 5m。那么整个影厅的纵截面就如下图所示:

/gkimage/na/zn/bo/naznbo.png

用 x 表示观众距离银幕的距离,则其所在位置距地面的高度就是:

/gkimage/u8/zj/zf/u8zjzf.png

为了满足到达顶端的视线方向与水平面的夹角小于 35°这个条件,我们列式如下:

/gkimage/av/kg/ps/avkgps.png

最后解得 x > 9.36m,也就是说,从第 6 排开始我们望向屏幕顶端的视线和水平面的夹角才会小于 35°。另一方面,为了水平方向视角要不小于 36°度,根据简单的几何知识可知,符合条件的座位应该被包含在如下图所示的一个圆中,图示的夹角均为 36°。

/gkimage/t9/c7/wp/t9c7wp.png

由上图我们很容易算出,这些座位与银幕的最大距离大约为 13.8m,也就是第 9 排-第 10 排的地方,属于中间略微偏后的座位。

到这里我们分析出,为了能够尽量正面而细致地观赏影像,选取第 6 排-第 10 排的座位是最好的。

听觉效果同样不可忽略

/gkimage/85/v0/y0/85v0y0.png

视觉效果当然是看电影中最重要的体验,但是没声音,再好的戏也出不来,为了享受到一场好戏,我们还必须注重听觉效果。

首先要注意的是声像不同步现象。声音的传输需要一定时间,所以如果整个影厅太大,这个现象就会体现得比较明显,所导致的糟糕效果如同是在看模糊的枪版电影。 研究表明 ,人类对音像差距时间的感知阈值大约在 -160 到 +65 ms 之间,就是说声音比图像提前 0.065s 到落后 0.16s 都是可以接受的。声音在空气中的传播速度在 340m/s 上下, 0.16s 的时间内声音能走过 54m 的距离——这已经超过了许多普通规模电影院的对角线长度,只要电影院本身的声响通道是同步输出的,那就不会出现声像不同步问题。不过当去 IMAX 影城这类大放映厅看电影时,还是要注意自己的座位与音响的位置,电影院里的音响通常分别放置在银幕后面以及影院内四周的墙壁上。

另外需要考虑的则是回声的影响。一个 20m × 20m 的放映厅内,声音从墙壁上的音响发声到对面的墙壁再折回来的时间超过 0.1s,而人耳能够辨认出间隔 0.1s 以上的两次声音,所以较为空旷的电影院能产生明显的回声,考虑到影厅往往具有较高的空间,回声效果可能会更加明显。如果影厅在混响的设计上略有差错,回声效果在那些位置要命的区域几乎不可避免。但由于对称,回声在影厅的中间位置是最弱的,所以选择中间区域的座位是个明智的选择。

现代影院的墙壁都是可以吸声的,所以实际上影院内回声现象很微弱,可以忽略不计。

据说 声音检测工程师常常选择放映厅纵向中轴线上约 2/3 的地方进行声音效果检测,因而这个位置的声音效果常常成为一个放映厅的音效标准。前面说过,普通影厅长约为 20m,那么 2/3 的位置就是大约第 8 排-第 9 排的地方。这也同时是符合前面说的视觉标准的区域!

因此把视觉和听觉两方面因素综合起来我们就知道,看电影的时候应当尽量选择中后方的座位。还在犹豫什么呢,赶快拿起电话订购吧——基本上这里的位置每次都是最好卖的!

如果你是一个宅男,不爱去影院也没关系。在家组建一套家庭影院就是,国外已经有牛人做出了一个在线的 观看距离计算器 ,可以根据各个数据算出自家客厅沙发和屏幕之间的最佳距离。要说的是,这个计算器参照了 SMPTE 和 THX (卢卡斯影业提出的影院认证)各自制定的标准,同时考虑了视觉锐度的因素,最后综合得出的最佳观看距离,绝对不比谢耳朵选座位考虑的少。实际上,如果我们能够得知影厅的各个真实参数,用这个计算器也同样能算出最佳观影距离来。


参考资料:

[1] what's the best seat in a movie theater?

[2] 维基百科 Viewing_cone

[3] 维基百科 Optimum_HDTV_viewing_distance

 

相关阅读:

驱鸟?头疼的不只是谢耳朵

TBBT.S05E08:不靠谱的“中微子超光速”

谢耳朵能给霍华德的心脏来一针吗

TBBT.S05E06:宇宙年龄 6000 岁?

显示所有评论

全部评论(95)
  • 1楼
    2011-11-18 21:23 Steed 专业级业余天文爱好者

    死理性派手太快,这集TBBT刚出,就发稿子了?!

    [1] 评论
  • 2楼
    2011-11-18 21:28 少个螺丝 乳品专业博士,科学松鼠会成员

    死teed手太快,这篇文章刚出,就抢杀花了?!

    [0] 评论
  • 3楼
    2011-11-18 21:33 少个螺丝 乳品专业博士,科学松鼠会成员


    快枪手卢克开枪的速度比他的影子还快。。。
    @Steed 抢沙发的时间比文章发布的时间还早。。。

    @Steed 你穿越了么。。。。

    [0] 评论
  • 4楼
    2011-11-18 21:36 Maxwellsdemon 电子工程专业

    魔王桑快手!

    [0] 评论
  • 5楼
    2011-11-18 21:38 Maxwellsdemon 电子工程专业

    steed神速!您是中微子么……

    [0] 评论
  • 6楼
    2011-11-18 21:40 moogee 果壳网主编,科学松鼠会成员 [0] 评论
  • 7楼
    2011-11-18 22:06 Ralph

    iMAX坐第6排,是个悲剧

    [0] 评论
  • 8楼
    2011-11-18 22:11 Arles

    TBBT越来越无聊了。。。。。。。。

    [0] 评论
  • 9楼
    2011-11-18 22:19 BangBang

    我想起小学集体去某演出,有个男生说“要坐某某排,这样离乐池不会太近,效果好”。。我当时震惊了。。“乐池”在那时的我看来是个高深莫测的词汇。。

    [0] 评论
  • 10楼
    2011-11-18 22:24 Mr.fugue

    有理有据,令人信服

    [0] 评论
  • 11楼
    2011-11-18 22:27 风一样Dbecky

    很好~受教了!
    其实我想问,以上的推理过程都是果壳网团队默默计算出来的么?

    [0] 评论
  • 12楼
    2011-11-18 22:35 Leo0_0

    初中时科学老师说过这个== 虽然没那么详细。。

    [0] 评论
  • 13楼
    2011-11-18 22:41 铬元素
    引用@Arles 的回应:TBBT越来越无聊了。。。。。。。。

    的确,只是不断重复就旧有的剧情模式

    [0] 评论
  • 14楼
    2011-11-18 22:56 叶绿彘

    嗯,这个时间还是有点小问题的。。

    [0] 评论
  • 15楼
    2011-11-18 23:01 Oraqre

    计算所在位置距地面的高度有误吧,那个分母上的5是怎么回事儿?!难不成我没看明白?!

    [0] 评论
  • 16楼
    2011-11-18 23:29 Derek同学 软件工程硕士

    TBBT这一季笑点少好多了,有点像Friends了= =

    [0] 评论
  • 17楼
    2011-11-18 23:41 Arles
    引用@铬元素 的回应:
    的确,只是不断重复就旧有的剧情模式

    无笑点、不geek,谢耳朵越来越三俗……howard越来越不三俗……raj越来越二……penny越来越胖……leonard的脑袋越来越歪……

    [0] 评论
  • 18楼
    2011-11-18 23:43 Arles
    引用@Derek.Ye 的回应:TBBT这一季笑点少好多了,有点像Friends了= =

    喜欢Friends,PS:不是来歪楼的,大家继续讨论文儿啊……恩哼~

    [0] 评论
  • 19楼
    2011-11-18 23:51 zhang2357

    惊现@Steed 穿越。。。

    [0] 评论
  • 20楼
    2011-11-18 23:52 严酷的魔王 统计学专业本科生,数学控
    引用@Steed 的回应:死理性派手太快,这集TBBT刚出,就发稿子了?!

    中微子您好……

    [0] 评论
  • 21楼
    2011-11-19 00:17 何地可潸然
    引用@四眼小菜 的回应:计算所在位置距地面的高度有误吧,那个分母上的5是怎么回事儿?!难不成我没看明白?!

    也觉得楼主算错了.....数学很严谨的.....

    [0] 评论
  • 22楼
    2011-11-19 00:18 盛年不重来

    且看字幕学英语,顺便笑笑

    [0] 评论
  • 23楼
    2011-11-19 00:50 guoke-wention
    引用@何地可潸然 的回应:
    也觉得楼主算错了.....数学很严谨的.....

    那个y没错吗?!!想不通啊!还有那个6.25是怎么根据9m宽度再以4:3得出的?不是6.75吗?

    [0] 评论
  • 24楼
    2011-11-19 01:17 Orangutan

    = =他们俩出现在电影院不是重点,重点是,谢耳朵终于敢直面他喜欢艾米这件事情并且问出了:can u b my girlfriend!!!!

    [0] 评论
  • 25楼
    2011-11-19 01:17 Orangutan

    oh~no~我不小心剧透了...

    [0] 评论
  • 26楼
    2011-11-19 01:48 吴师傅 数学专业
    引用@四眼小菜 的回应:计算所在位置距地面的高度有误吧,那个分母上的5是怎么回事儿?!难不成我没看明白?!


    引用@wention 的回应:
    那个y没错吗?!!想不通啊!还有那个6.25是怎么根据9m宽度再以4:3得出的?不是6.75吗?


    引用@何地可潸然 的回应:
    也觉得楼主算错了.....数学很严谨的.....


    sorry!确实写错了,已经改正了。谢谢指出!十分抱歉。

    [0] 评论
  • 27楼
    2011-11-19 01:52 法拉第笼中的感冒 资深科幻迷,环境科学本科生

    为什么大家忽略了中微子先生@steed

    [0] 评论
  • 28楼
    2011-11-19 08:20 satanking

    每次看电影都坐三排正中,让屏幕两端都在视线中,又不会觉得屏幕太小,前面也基本没人干扰,坐在后排还不如回家看电视……

    [0] 评论
  • 29楼
    2011-11-19 08:22 一只野兽 物理系本科生

    最小角距……是啥

    [0] 评论
  • 30楼
    2011-11-19 08:45 Duet-9095

    我都不看美剧,所以谢耳朵是谁我都不知道……还有果壳这个活动也和他有关,为嘛跟他扯上?那选的时候是不是要考虑那个人的情况?这样的话,对没看过那戏的人就很难了吧?

    [0] 评论

显示所有评论

你的评论

登录 发表评论

严酷的魔王
严酷的魔王 统计学专业本科生,数学控

作者的其他文章

更多科研事,扫码早知道

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2015] 0609-239号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:13691127034    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区