汽车可以像过山车那样大回环吗?玩特技的驾驶员才能搞定

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过山车是人们熟悉的娱乐项目,而其中大回环几乎是必选动作。在我们幼年的时候常常觉得诧异,车倒着开怎么会不掉下来?后来我们观察到大多数过山车轮子都是多个方向卡在轨道上的,无论以何种速度和方向,车都不会掉下来。

后来上中学,我们又知道了,即使没有各个方向完全卡在轨道上的车,也可以稳稳地倒着开,比如捷豹最近80周年,就玩了个大的:他们拿真车在高近20米的环形轨道上玩了个摩天轮飞车。

从轨道侧面来看,车如果在圆形轨道上要顺利通过,则运动到每一点时都需要一个指向圆形的向心力维持它做圆周运动。在较低的位置,这个向心力主要由路面对车的支持力提供,而且这个支持力往往大于重力的分量,所以坐过山车前半段会有超重感。而到了较高的位置,向心力则由重力在垂直路面方向的分量,以及路面对车的支持力两者一起提供,这就是为什么到后半段会有一定的失重感。

而要使车不掉下来,关键点在于车通过最高点时,重力要全部用于提供做圆周运动所需的向心力;所需的向心力又与速度的平方成正比,所以车通过这一点的最小速度至少要满足:

(重力=向心力)

先考虑无摩擦的情况,根据机械能守恒,则可以算出车通过最低点的速度至少要满足:

(动能减少量=重力势能增量)

最近也不知道是谁开了一个坑,说要果壳实验室玩玩这个,还给了我们一个1.5m高的轨道。本着有坑就要填上的精神(并不是本意),我们就小小尝试了一下。

使用实验室现有的设备做了一辆小车,3D打印了车壳,底盘使用激光切割机制作。

按先前的推导,轨道高度1.5m也就是2r=1.5m,算出小车在通过最高点和最低点分别需要达到9.76km/h和21.8km/h。

第一次试验发现,我们的模型车在最低点达到了21.8km/h的速度却仍没能顺利通过大回环……噢……等等,21.8km/h是不计阻力算出的结果。在有阻力的情况下,驶入最低点速度还应该更快。但摩擦损耗不便计算,只好用实验尝试调整,于是我们换用功率更大的电机来试验。这大概也是为什么人家最高时速能跑到200km/h左右的车,只用来挑战一个最低点速度87km/h的项目了吧,就是为了留足动力空间以防加速不够。换过电机后的模型车,终于顺利通过了。

喏,最终视频在这里:

点击访问视频

还有人可能会说,通过大回环受到的加速度挺大的吧,车手会不会受到损伤呢?

的确,在捷豹F-Pace挑战大回环过程中最大加速度达到6.5g,也就意味着你要承受自己体重6.5倍的力。一般人在从头到脚的方向上最多能承受自重4倍左右的力,所以这些车手都是要经过专门训练的。而为了防止车手在车辆震动时在车内受到损伤,汽车也要进行一些改装。车手被多点式安全带牢牢绑在赛车安全座椅上,避免振动时被甩出座椅区域。而驾驶舱内部也加装了防滚架,在翻车、撞击等一些冲击下,可以为车内人员提供生命空间。

模型车挑战大回环尚有反复实验的机会,真车挑战就都得靠先前的设计和计算应对所有可能发生的意外,这着实是对车辆性能和安全以及车辆工程团队的多重考验。

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