学好高等数学有何用处?要到什么程度比较好?

我们班有人言:“学你妹的微积分啊,老娘以后买菜会用到微积分?”楼猪明白以后我们除了吃,还要工作。楼猪纠结死。爪机发,不知道发哪了。

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108个答案

“给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。”——欧几里得

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苍山负雪数学_理学学士_计算机技术_研究生

2012-04-13 14:26

本科数学系--结合自身经历说下自己的感受
首先回击下“数学无用论”。数学当然是有用的。先看纳税人意识强的美帝。“数学无用”的话美帝淫民会花重金养一帮数学家吗!?
我想很多人对数学反感是因为其抽象枯燥吧,尤其是高等数学好多地方跟现实生活中联系不起来,而联系和类比是人们进行学习的重要方法。学了泛函分析不像学了加减乘除,学了就可以用来去菜市场上买菜或者卖菜。
我说下自身的体会。我大学数学也学得很晕,很郁闷。尤其是复变函数。所以考了计算机方面的研究生。不过,我最终还是认识到数学的用处。
大学期间相当长一段时间内排斥数学,但学了不少程序设计方面的东西,因为感觉很有趣,比如设计了个程序来帮同学玩QQ美女找茬游戏,因为他们一直玩不赢,所以我写了个程序,只需按下快捷键,不同之处立刻全出来。这个程序最关健的地方是异或操作。即图像像素进行异或操作。异或属于数理逻辑。不过这个地方我不是用这个例子来说明数学有用。大学期间学的好多东西,看的好多书都是因为觉得有趣或者好奇,所以才去做。比如计算机怎么工作的?这个问题一直萦绕到我脑海。printf("Hello world!");屏幕上显示字符了?屏幕怎么显示的?它怎么知道显示这几个玩意?CPU怎么弄懂这条语句的?他又做了些什么事?操作系统运行这个程序,那操作系统又是怎么运行起来的?操作系统又是在哪编译链接的?反正问题能问很多。所以我学数学学得很郁闷,我不知那些玩意儿有什么用。比如那神马级数是否一致收敛关我什么事啊!还有实变函数里什么叶果罗夫定理,完全一头雾水。感觉数学建模跟数值计算还有点用。相当长一段时期内对不知如何应用的数学理论很不来劲。这种状态让人很难受,因为不管来不来劲都要参加期末考试。

终于,转折来了。有次,我去学校信息工程学院,在一个楼道里看见几个学生在摆弄机器人,估计要参加机器人比赛吧,他们的机器人是遥控的。我感觉这玩意儿挺有趣的,心想哪天也去学学这方面的东西,自己弄俩机器人玩玩。我又走了几步,突然无意识地想到一个问题。他们的机器人是遥控的。凭什么遥控,电磁波。电磁波又怎么回事?电磁波(又称电磁辐射)是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动,其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面,有效的传递能量和动量。怎么刻画和理解电磁场呢?麦克斯韦方程组,偏微分方程组。而不是电线或者螺丝之类的东西。why?数学就是用来干这个的,用来对事物进行抽象,就好比算法用来描述问题解决的步骤。数学是抽象的,这是必然的,不是他抽象他才是数学,而是人们必然用抽象出一些东西来刻画世界,这就是数学!!!。曹天元的那本书里说,上帝的语言是数学。我感觉数学是人类用来描述客观世界的语言。从这以后,感觉数学真是个高级货,只是里面的乐趣不想机器人那样一看就能感觉到,也不像找茬程序那么明显。要明白里面的乐趣就得花功夫去理解。不花功夫去弄懂数学知识就不明白里面的乐趣就好像不懂中文的老外听不懂中文笑话,就好像生活大爆炸里penny好多次弄不懂那个几个天才搞的有趣玩意儿。

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其实还可以有很多版本的:
“我知道地球是圆的有P用啊,我买菜又用不到”
“我知道宇宙那么神秘有P用啊,我买菜又用不到”
“我知道精子与卵细胞结合能产生胚胎有P用啊,我买菜又用不到”
“我知道哪个明星又跟哪个明星搞了有P用啊,我买菜又用不到”

是啊,我买菜又不用,大禹当年懂的东西都不一定有我多,他还过得好好的还能治水呢~~
是啊,你看,这么多没用的东西,先祖都不懂他们活得也不算差啊~~所以我们干脆不用学了~~反正不都过得好好的,是吧~~很多科学的存在是没有的意义,是吧,反正买菜又用不到~~

算了,不逗了~~
其实以上很多东西对你买菜根本没有帮助,但你并不抗拒去学习它们,而且有时候还乐此不彼,例如娱乐新闻~~
但是你却抗拒学习数学。
所以,到底是因为数学没用,所以你才抗拒学习数学?还是因为数学太难,你怕证明自己居然学不会,才抗拒学习数学?

如果你不抗拒某样东西,你应该不会跑来问,有用没用这个问题吧?所以问题不在有用没用,而在于你抵触数学。至于抵触的原因,真的真的不是因为数学没用,对吧?你应该明白我想说的吧?

别再问有用没用,因为我真不知道,关注娱乐新闻的,到底想干嘛?想买菜咩?


=============评论补充(Updated: 2012-04-17)=================
几点建议:
1. 如果你不能放下抵触情绪(别告诉我你没有抵触情绪,我不信),那就混吧,没必要折腾自己,等真的需要用时再学吧。因为有可能,你一辈子都用不到,就像你一辈子都不知道地球是圆的,一辈子都不知道地球围绕着太阳转,也能过日子的~~所以在心态没调整过来时,就混着过日子就行了,避开有数学功底要求的工作就行了~~
2. 自己不学数学可以,但不要祸害别人教唆别人别学数学,甚至鄙视那些想学数学的~~最好还是承认自己的无能为力:自己笨,又不努力,才没学数学,而不是数学没用!
3. 学习只是为了学习而已,大多数情况下并没有什么用的。就像大师说的:“睡觉时睡觉,吃饭时吃饭”,其实都一样的,学习时,就只是学习而已~~
4. 希望你喜欢学习~~

祝顺利 :)

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前面大家从实用主义角度都说了许多话……好吧那么我来文艺一下。
学数学,是因为它给你美的感觉,其他的,都是附庸。
说到高数,可以举一个好例子

M.C.Escher,‘Sphere Surface with Fish’
Escher这种可能会显得有点怪的图像吸引了很多人,如果不是因为其中美妙的球面密置和螺线,那可真难找原因= =
比较平凡的、符合直觉的形象还可以这么表示,更复杂的、当然也是更有趣更美妙的就不行了,我们需要数学。在三维空间里看上去“自交”的克莱因瓶http://www.guokr.com/post/72031/,其实在四维空间里不自交,这看不出来吧……
嘤,上面那个链接肯定是系统bug串过来的……
为什么要学高数?很明显对于绝大多数学生来说,不是为了美,而是为了应用。这么认真想你就输了。数学是美的。得证后的狂喜,违反直觉的结论带给你的困惑,读完一个天成之证想要满地打滚或者抱头痛哭的感觉,如果你一一体会,再把数学丢开上街买菜,当然买菜还是一般用不到微积分,但是你眼中的世界,肯定已经全然不同。
@呆头鹅 回答完毕。

羊驼君好萌啊~
自动签名档是神马我才不晓得呢
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lyounger粒子天体物理博士生

2012-04-16 17:10

1. 学了数学,最显而易见的训练就是逻辑一贯性
在微博上经常能看到偷换概念、似是而非的辩论(其实就是诡辩)
不经过数学训练,很可能看不出来其中的漏洞
这个思维过程是很异于日常习惯和常识的,需要花很大的力气来培养
包括一些统计上的谬误,例子不胜枚举
2. 数学具有高度抽象性,唯其抽象,其应用才广泛
比如数字5,既可以代表5个桔子,也可以代表5个碗,或者5个任何东西
从众多现实例子中抽象出数字5来,就是人类思维的一大进步
不要小看这种进步,我们连抽象出0来都花了数千年的时间,更不要说负数、虚数之类
反过来,抽象出来以后,我们就可以将其用在极其广泛范围内,甚至可以拓展
3. 从实用的角度,数学是物理、信息处理、金融等其他学科进行表达和推理的语言和工具,这个很多人都有体会,不多说
4. 再就是,学习一个东西,未必是需要“有用”,好奇心也是人类的一个本能,数学可以部分地满足你这个方面的需求
就具体学习过程而言,要有方法,有侧重,需要用到的时候再学是最好的
至于说死记硬背,无可避免,一方面所谓的“理解”需要更多时间,而你的精力总是有限的,往往是你先死记硬背下来,等到以后才慢慢去“理解”,另一方面,死记硬背其实是在适应一种现成的约定,比如1+1为什么要等于2,因为大家都是这么用的,你可以重新定义1+1,比如等于甲乙丙丁,anyway,随你,但是你怎么拿这个东西跟别人交流呢?就好像今年是2012年,但也有可能是伊斯兰历多少多少年,或者民国多少多少年,为什么非要是2012,2013不可以么?这也是死记硬背的一种

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唯一数字图像处理博士

2012-04-13 14:59

数学确实是一种逻辑能力的培养。
我经常和我导师产生这样的对话。
我:因为A,所以B。
导师:为什么?
我:这……不是显然的么!
导师:显然在哪儿?你告诉我显然在哪儿?
于是一次又一次,我就因为没有逻辑,被僵尸一样挂在讲台上了。

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数学当然和买菜有关。至少和我买菜有关。
作为一个工作10年却一直原地踏步的LOSER,每次上菜场,看到日益高涨的物价,比比兜兜里面的几张毛票,深深后悔当年数学没有学好。于是鼓起勇气报考在美国被评为第二好的职业——精算师。精算师的基础是统计分析和概率论、统计分析概率论的基础是线性代数和高等数学、高等数学和线性代数的基础是代数、几何、代数几何的基础就是我们所说的加减乘除函数三角。
所以学好了高等数学,直接就关系到我去买菜之前是否要计算一今天的物价是否会造成本月的财政赤字。
学好了高等数学,是为了不要在生活中为了初级数学而烦心。

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做完通信方面本科生表示,如果没有傅立叶,没有频域,没有积分,我就不能这么发信息打手机了。

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hushaby计算机科学PhD Student

2012-04-13 12:51

我是学计算机的,本科的时候写一些小程序,做个网站神马的确实用不到高等数学的知识。但是,数学的威力显现于解决复杂问题的时候。个人认为最实用的是数学的抽象作用,用数学符号去表示一个解决问题的过程可以让你忽略不必要的细节,明确前提和最终的结果,简单地说就是把经验式的方法上升到理论的层面,这样就可以更广泛地应用。打个比方,一个民间二胡艺人即兴创作了一个优美的乐曲,但如果没有音符乐谱这样形式化的表达,这首曲子就会随着艺人去世而消亡,更不用提用其他乐器去重现这首曲子。
数学对理工科学生不只是锻炼逻辑思维,如果想要成为高级工程师或者研发研究人员,这是必备的基础。

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一位学生曾这样问欧几里得:“老师,学习几何会使我得到什么好处?”欧几里得思索了一下,请仆人拿点钱给这位学生,冷冷地说道:“看来你拿不到钱,是不肯学习几何学的!”

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GeoionBridge Engineering

2012-04-14 23:01

读工科才知道数学是多么重要,懂的人自然懂。

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聊逸经济学学生

2012-04-14 16:53

数学啊,很美,很抽象,学多了会有些脱离实际,而且,来钱不怎么快。可是是很基础的学科,必须深入研究才行,我国目前的数学教育搞得大家害怕它,而不是对它感兴趣,这很危险,数学绝不是做题,背公式,而是把世界搅成碎肉细细品味,你看到的不是色彩,闻到的不是气味,都是些电波罢了,数学让你明白,世界其实也很虚幻,人间自有远转规律,所有即可推断预测,你是人生,是已经被决定了的。

这就是我学了多年多数学得出的结论,它帮助我认识世界,改变世界的话,单靠数学还是很难的。

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现在看点稍微前沿的书都有微积分,当年高数没学好,想死的心都有!!!!

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蘇咕咙咚唴数学控 统计小本

2012-04-16 17:07

以前高中时最讨厌的就是数学 后来进了数学系 喜欢上数学了

很功利地回答一下 很多学科的高级阶段就是数学 占很大很大比例
我们老师说的经济学 还有同学学的自动化
不是说一定会做科研 而是你会居于一个更高的位置来做你喜欢的工作 有更多的能力去做你想做的事情【限于工作中】

不过我现阶段还是愿意多学一下数学的
数学的构架很强大的 不仅涉及抽象的思维逻辑 还有很多现实中较复杂的应用 这些应用的用处很多这一点在数学建模的过程中就可以感受到

说这两年学的这些数学吧 从基础的数学分析 高代到现在的数理统计 概率 运筹学
我发现我的思维和以前的同学相比细腻一些 考虑得深邃严谨一些 我觉得一点一点的差距就把两个人在某一点上的水平拉开了 当然我不是说别的学科没有用 任何学科都是训练人的 只是针对于思维训练上 数学起到的效果更多一点

所以 对于并不是想研究或者运用数学较多的话 数学是一个很不错的思维训练方法
我觉得这个不仅仅是在工作中 就算你去买菜也会有用不少吧~ 哈哈~

4 0

只想说一句:无数学,不能活

PS:管理科学也罢,金融学也罢,学到顶层,只有数学才是真的,其余都是空的。

4 0

肖猫钓鱼环境科学本硕,大气科学博士生

2012-04-22 18:31

我觉得答案已经很好的解释了高数的作用,但是我还是要补充一条。
你想过
“学长/学姐,能给我讲讲这道题怎么做”的场景么?不学好高数你打算如何应对,眼睁睁的看着机会从自己眼前溜走么?

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薛定谔的乐乐金融控,Geek,量子控~~

2012-04-12 20:58

好吧,从我的学科-金融学角度来说吧。基础的金融知识只用到初中的数学就够了。。但是没有数学,后面的内容几乎都是天书。。。想想BS公式,想想伊藤公式。。但是我承认,只有数学才能描述自然。。。我真心希望我的高数能够学的很好。。尤其是那些偏微分和路径积分。。。5555

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支持者: None JeffTwelve

学医的,不慎用到过傅立叶变换。

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学数学真的是要兴趣,喜欢钻研才行。一般大学高数就是为了拿学分,读研后搞学术的话,还是能用到。日常生活中,一般是用不着,没见着生活中聊天的话题是拉格朗日公式吧,呵呵。

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你是文科?文科也就经济类需要吧?管理可能不需要。。。纯粹为了培养理性思维。。。。。但是你要想想。。。我们一帮搞技术的还要学毛概马基近纲呢。。。。

——————以下是猪的签名——————————
才疏学浅,请前辈们指导哈~
2 0

Albert_JIAO电子工程专业学生,科学松鼠会成员

2012-04-11 21:49
支持者: JeffTwelve Maigo-_-

很难说数学需要学到什么程度
数学包括很多东西
在需要的时候,也要现学现用

3 1

数学啊,物理啊这些东西不学好点人家幽默着点骂你你都听不明白……

2 0
支持者: JeffTwelve 落霜天

高数就是给别的课打基础,我学物理的,很多都需要用到积分微分,在还没学积分微分前专业课根本就学不会,看不懂公式。

2 0

段段计算机科学与技术本科生

2012-04-12 21:24
支持者: 闲落花轻 JeffTwelve

我今年大一,现在在学高等数学下册,同济的。的确高数好像对于普通人在生活中并没有多大的用处,但是从高数你可以领略到那些数学大师的伟大,我总是在问自己他们是怎么发现和证明某某定律或定理的?我其实也不太喜欢数学,可上了大学以后我对高数的兴趣倒是浓了,但学习的也一般般。如果你想让你学习高数不那么被动,可以了解一下数学家的生平,许多人都是青年天才,但是没有人发现,过着贫困的日子,死后才发现他们是多么的牛,多么超前。看看数学家的故事可以增强你的学习兴趣。

2 0

we_cry空间信息与数字技术专业

2012-04-13 08:32
支持者: JeffTwelve 变种猿

我们学的高数难死。。。:(

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水旬游戏宅小组管理员

2012-04-13 11:33

从小就不爱学数学……

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支持者: JeffTwelve we_cry

数学是其它科学进化的阶梯

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支持者: 闲落花轻 we_cry

一个很现实的答案是:学到不挂科的程度。。。

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dsh0416.net和C++程序猿 电子产品疯狂粉

2012-04-22 17:01
支持者: 闲落花轻 we_cry

有关系。你可以把每天菜价拟合成函数,进行求导,计算出菜价波动的程度和上升的快慢,可以知道CPI有多快,知道自己工资涨幅小于多少在多少年后就买不起菜了。

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支持者: comzyh we_cry

刚开始学数学分析就是吐槽“这还要证?这也能证?这也算证?”...虽然真心觉得学好数学很难,但我坚定认为数学是非常有用的!非常有必要学好的!

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春水涣涣电力电子博士生,文史爱好者

2012-04-12 17:21

最近才开始进军分析数学,忽然发现以前的高等代数就是个基础。
越来越发现数学才是推动社会进步的原动力→_→
顺便吐槽:
如果数学是个西瓜,我特么只舔了一下皮(┬_┬)

1 0
支持者: JeffTwelve

作为一个数学白痴,只希望我娃能发现数学的美~

1 0
支持者:

学好了可以鄙视学不好的,也可以不被学得好的鄙视。
程度的话可以分深度和广度来看,深度的话如果有能力肯定是越深越好,广度的话就不好说了,极少有人能精通数学的各个分支,近一百年恐怕也就希尔伯特、冯·诺依曼等极其有限的几个人能在多个数学领域均有贡献。一般人的话看兴趣吧,对哪方面有兴趣的话就看看那方面内容吧的吧!

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学数学学的不是数学,学的是一种思维方式

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支持者: kakyooo

买菜用不到微积分,存钱可以用到啊。

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三蝶纪昆虫生态学硕士

2012-04-14 20:25
支持者: solier

我知道可能有些方面或者学科会有用
但可惜脑子不给力啊
而且后来直到现在一直也没用上
说培育逻辑思维嘛 我逻辑还行
可是高数就是不行啊
还好考研这门学科不考高数
回想高数 拉格朗日的
啥也没记住~还重修了 NND

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支持者: 川川-leo

主要是逻辑思维的训练,非常有用,千万别学死了。

1 0

落霜天生物学窥探者

2012-04-16 22:34
支持者: we_cry

学工科画各种扭曲的设计图的时候必然是需要高等数学甚至更高等的数学的,嘛,理科研究也会需要啊……这些都可以把高数看做是本专业的工具学科。其他的话,可以当兴趣看了,课本什么的枯燥无味没意思,但是一些课外读物里的高等数学知识还是很有意思的嘛~

1 0

秋天熊少儿科普编辑,冶金工程学士

2012-04-17 13:31
支持者: we_cry

没有高数,理工科的专业课学不懂

1 0
支持者: we_cry

数学感觉就是对显示生活的抽象,是一种观察世界的逻辑吧...说不清,但总体是很有用的0.0
虽然我努力学数学也学得不咋样0.0

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支持者: 果小子

以后考证的话,如果是工程类的证,都要考基础课程,要考高数,所以高数应该学好。好到什么程度,理解的越深,记得越多,不是为了应付考试的那种掌握,越好。

1 0
支持者: 张铌璇

在说数学有没有用之前,先问一个问题,大学是什么地方?
对于这个问题而言,不同人有不同的看法。但是很简单的一点,如果你仅仅把大学当成应聘的敲门砖,那么你当然可以看情况学习那些关乎你工资单上数字的部分。但是对于另外一些人来说,读大学不仅仅是为了以后赚钱方便。
如果非要问学数学有什么用处的话,我还想反问一下,音乐有用么,绘画有用么,似乎没有什么用处吧,但是为什么有那么多人喜欢呢,因为就它的根本来说,它们还是表达这个世界的一种方法,而我们人类对探索这个世界又是如此乐此不疲。
数学也是一样,它虽然抽象,但是又是完完全全的直白的表述了这个世界,所以才会有人说,数学很美。当然很美,因为这个世界就是很美的存在。这样说来,数学和一些描绘世间的文字,图片并无区别。只是方法不同而已。
所以学习数学并非是什么枯燥的事情,而之所以枯燥,是因为你并未掌握这种描绘世界的工具,同样,这种枯燥也发生在学习外语背单词语法上面。
再次思考下吧,学习,到底是为了找一份工作,还是为了更了解这个多姿多彩的世界。
(当然,这种因为生存压力所带来的矛盾并非不可调和,只要你认真思考,分析,并且对人生有合理的规划。一部分时间用来掌握生存技能,一部分时间用来研究感兴趣的地方。这是个不错的建议。
再者,我以为,其实大部分人并非真的讨厌数学,而是讨厌这种强制的必须考多少分及格的教育制度。)

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学习应该冲着兴趣去啊。。不要勉强自己

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我一直觉得数学开发脑力 逻辑思维吧。 有人聪明数学就能活学活用。我就只会学不怎么会灵活使用。

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工作中大多不会用到微积分,但如果想做更高端的东西,
微积分就是很好的工具。
包括线性代数,概率统计。

加上各种专业特定的数学,计算机的离散。
还有的专业要学偏微分方程、数理逻辑。。。

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飞鱼BH1JSS飞行爱好者,航模控

2012-04-13 11:06

玩航模搞飞控,要用到PID控制,想玩得好也需要数学

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hcp4715社会认知神经科学控

2012-04-13 11:29

看你自己想到达到什么层次吧。
楼上的人基本上都说到了:你想要撑某些到极致的水平,必须有高数。
比如心理学中的研究,需要了解统计,表面上看都跟高数不相关。但想深入了解必须有线代和概率论数理统计的基础而数理统计又需要微积分来理解那些分布神马的。现在流行的Bayes就更需要概率论和统计知识了。
这些俺都木有学过,深受其害啊!!

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菁爷通信工程设计与监理

2012-04-13 16:59

学工程的需要这些

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支持者: AI油泳的鹰 森布

看过《第一次亲密接触》么
学好数学让你不有用开口就知道美眉的身高体重三围
根据我们高中数学老师的亲口传授
学好数学让你购物更理智:假如西瓜皮都是一样厚的话, 买大的西瓜能吃到更多的果肉呢还是小的呢?诸如此类。。。。
不过微积分,,,,我真的还没考过。。。
感觉数学是真的有很多用处,可怜的是我们不是去学他的用处的而是学它本身。这是造成无聊的关键。
天朝的学习都是这样,所以自称发明火药的国家才会让洋枪洋炮打开国门啊。

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