怎么快捷地向人解释相对论?

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26个答案
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章鱼喵.时见疏星理论物理专业,西夏文爱好者

2013-03-15 12:48

其实狭义相对论可以这样推导的。

(如果您不喜欢看长篇大论呢,就记着这句话吧,狭义相对论的实质是,我们的物理世界不是在三维空间中运行的,而是时间空间作为一个整体在一个四维的闵科夫斯基空间来运行的。


一 、 我们先来复习一下如何算一条线段的长度。

如果我们在平整的地面画一条短线,如何计算线的长度?这个谁都会算,那就是末端的坐标减去始端的坐标,比如用尺子量,


拿到始端和末端的读书,相减得到直线的长度。

这里量一条直线,一维坐标系就可以了。但是如果我们偏偏要找麻烦呢?非要把这条直线斜着量?那也简单的很:

要测量线段长度也不过是测量出「甲」和「乙」的长度,然后勾股定理算出来。也就是
(末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2

明显是把这条线拆解成横着的和纵的的嘛~

如果我们再找麻烦,非要在一个三维的坐标系中来计算呢?那也不难,依葫芦画瓢,把线端拆成三部分:横、纵、竖,这样一来,计算方法就是:
(末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2 + (末端竖坐标 - 起始端竖座标)^2

一次类推,可以放到任意正整数维的坐标系里面来算。

可是,实际上有个问题,我们这样算长度,是有条件的。那,当然这些方法来自于我们的生活经验,我们的生活经验是,时间是用来给不同的事件加标签用的,加了时间标签就可以知道事情发生的先后顺序了。

二 、狭义相对论

但是 Einstein 的狭义相对论提出了一种很棒的思路,就是为什么我们非要把自己的眼界放在三维空间中呢?我们可以把时间也放进来作为一个坐标分量,而我们不再去算两个地点的空间距离,而是去算发生的两个事件的间隔(既包含了时间部分,又包含了空间部分)。

我们继续前面的思考。

计算两个点的空间距离的方法我们已经掌握了,那么我们如何通过一种方法来把时间因素也加进来呢?

我们的方法是通过定义一种新的两点距离的计算方法来实现的。我们上面的那种计算两点距离的方法,是在欧几里得空间的距离的计算方法,我们在狭义相对论中定义的新的方法是闵科夫斯基空间的距离计算方法。

比如我们要计算「事件甲」和「事件乙」之间的时空间隔,事件甲发生在「地点甲」,事件乙发生在「地点乙」,那么时空间隔的计算方法是:

(地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2

看啦,只不过是把时间差减掉而已。细心的读者立刻就会提到一个问题:
「咦?你这个计算方法有毛病嘛!!量纲不统一的啊!!!」

没错,你掌握了物理的一大精髓啊,量纲分析是推导完成后首要任务的。不过这里的要改进也忒简单了点,改成这样:

(地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 * 某个速度^2

好了嘛。

如果能明白这点,狭义相对论最重要的一点您就掌握了。


三 、 你骗我们,还有个「某个速度」呢


可是可是,这个「某个速度」是嘛意思啊?这是个什么速度啊???

什么速度捏?我们只好去搜肠刮肚,找遍我们已知的整个物理规律,发现这样一件很奇妙的事情。那就是 Maxwell 方程组,把四个方程化简下,得到电磁波的波动方程。波动方程告诉我们这样一件事情,那就是这个波速跟时间和空间坐标都没关系。什么意思啊?那就是说这个电磁波的波速不管我们是站在路上看,还是骑车看,还是坐火车看,这个波速都是一样的测量值!

好吧,这说明电磁波的波速是我们所生活的世界的属性,是时空本身的一种性质。那么我们可以用这个波速代替上面那个计算间隔的方法中,试试吧。


blablabla,经过很多的测试,发现这样做没啥问题。

Done,狭义相对论完成了。


----- 广义相对论 分割线 -----

(有人要求看广相的,这个真没法写。因为广相的内容太多了。不过如果还是按照上面的思路来,倒是可以继续写点,但是写不到广相的重要点,反而废话太多。)

四、广义相对论

上面我们共同研发的狭义相对论中,已经把我们的物理放到了四维的闵可夫斯基空间了。我们还有量子力学,结合狭义相对论可以发展出量子场论了,这些做的都挺好的,基本上可以理解我们自然界的所有相互作用了。

「基本上」?对啊,还有个老顽固叫做「万有引力」。这东西很麻烦,因为我们知道的引力理论是牛顿的,这家伙的引力理论有个很大很大的毛病,那就是没有提到引力传播的问题。这个很重要啊。

但是折腾来折腾去,怎么也不行。难道,难道它……不是力?那是什么呢?

我们在台球桌上玩台球,一杆打出去,那就是直线,但如果我在台球桌上挖个大坑呢?当台球走过去的时候,就不走直线了。莫非我的周围的时空,不是平整的?而是有些坑坑洼洼,有个(质量不为零的)物体就有个坑?当我从坑附近在的时候,坑会强迫我们往坑里面去,从而造成一种引力的假象?

那我们就试试这个思路。上面的四维的闵可夫斯基空间可是不够用了,因为我们现在的时空可是有坑的了,恰好黎曼几何能描述这个。所以我们就把黎曼几何搬过来,作为我们物理发生的背景,引力就不再是一种外加的力了,而是时空上的坑了。

那,这就是广相的一个思路了。不过我写不下去了,因为往下写的话,就需要了解一点微分几何了。这一段写的也不好,没啥意思,就大致看看吧 。



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yhz学物理的IT工程师

2012-05-12 16:56

有句俗语说,要给人一杯水,先要自己有一桶水。
所以,要给人解释相对论,先问问自己在相对论领域是不是真的有一桶水吧?

再说句认真的,虽然我也是物理系出来的,但凡有人向我提类似的问题(别说,还真有,而且不止一个),我都会直接把我的物理书给他。然后跟他说:我学了两年的内容,你听了三五句话就懂了,那以你的智商程度,还需要我教吗?

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方法一:
去看《时间的形状》
方法二:
有一个叫爱因斯坦的老头子因这个东西很出名
方法三:
有人说全世界只有2%的人懂相对论,你不懂也没什么了。

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一张SHOUJI买卖人,买人卖人。

2014-09-16 19:58

理解相对论,应该从光速不变原理入手,因为光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。理解了这个,那么整体就容易多了。

相对论的四维时空,其中三维空间大家都能理解,因为平时的生活经验摆在那里。当加入了时间维度和光速不变原理之后,就容易产生误解,其实误解来源于语言的不当性。物理学中的很多理解障碍,源于人类提出的问题不恰当、不合理。比如,光的速度是多少?这个问题是不恰当的,因为速度不是一个好的物理量。我们要学会区分物理量的好坏,从而问出有意义的问题。

速度为什么不是好的物理量呢?这跟速度的定义有关。速度是定义为空间对时间的导数。这就隐含了一层意思,就是认为时间是标记物体运动的一个参数,空间坐标是时间的函数,即空间关于时间的变化率,也就是速度。

这种定义明显地把空间和时间放在了不对等的位置上。一个粒子在时空中运动,划过一条世界线(ps:世界线,想象一个由空间的三维加上时间的一维共同构成的四维空间。由于一个粒子在任何时刻只能处于一个特定的四维时空位置,它的全部“历史”在这个四维空间中是一条连续的曲线,这就是“世界线”)。按照狭义相对论的时空观,时空是等价的。粒子不仅在空间方向上运动,也在时间方向上运动。你凭什么要求空间对时间求变化率呢?这就好像你看到一个抛物运动的轨迹以后,问出一个问题:水平位移对垂直位移的变化率是多少?这有意义吗?有意义的问题应该是水平速度和垂直速度分别是多少。水平运动和垂直运动是两个平等的自由度,我们应该分别询问它们关于一个共同参数(比如时间)的变化率,才有意义。

作为类比,在相对论中,时间和空间都变成了平等的自由度,因此我们不能要求一个自由度对另一个自由度求变化率,而是要分别询问,时间和空间关于某个共同参数(比如世界线轨迹)的变化率,这才有意义。所以我们要定义一个有4个分量的速度:它的三个空间分量分别是三个空间坐标对proper time (固有时)的变化率,反映了物体在空间中的运动;还有一个时间分量是时间对 proper time 的变化率,反映了物体在时间方向上的运动。这种速度被称为恰当速度(proper velocity),又称为 velocity 4-vector,它是Lorentz 协变的。我们容易感受到,这样的速度才是好的速度。

这样,我们会发现,即使是一个静止的物体,它其实也在运动。静止的物体沿着时间的方向运动,从过去走向将来,其恰当速度的“大小”(scalar product of velocity 4-vector)正好就是光速。所以从这个意义上说,每一个物体都在时空中以光速运动!光速不是光所特有的,而是一切物体都共有的恰当速度。静止的物体和光的唯一区别就在于,静止的物体把所有的恰当速度都用到了在时间方向上的运动上去了,而光则把恰当速度“平均分配”到时间和空间两个方向上的运动上去。

那么这下好了,所有的物体在时空中的恰当速度都是一样大的,那么我们怎么比较物体运动的快慢呢?由于恰当速度不能够再用于衡量物体的快慢,我们需要专门针对物体的快慢定义一个新的物理量,叫做快度。

快度定义为:arccosh( v0 / c ), 其中v0 是恰当速度的第四分量,c 是真空光速。也许,我们会觉得很奇怪,为什么快度这么复杂的概念反而是一个好的物理量呢?这与我们看问题的角度有关,在狭义相对论的时空观看来,快度是衡量物体运动快慢最自然的物理量。因为它就是时空转动的转角(如果我们把 Lorentz boost 想象成一种旋转的话),从某种意义上,我们可以认为快度衡量了世界线和时间轴的“夹角”。对于静止的物体,世界线沿时间轴方向,夹角为0,所以快度也为0,故称之为静止。对于光来说,比较奇特一些,因为时空是 Minkowski 空间,所以夹角这件事情不是我们直接用量角器可以量出来的。实际上,按照定义式计算,光的快度是无穷大。

光的快度是无穷大,这说明了两个问题:第一,没有任何物体的快度可以比光更大,所以光是最快的;第二,无穷大加减任何有限的快度,仍然是无穷大,所以光在任何有限快度的参考系中,都是无穷快的,也就是说,光速不变。所以从以上角度理解了光速不变原理之后再去考察相对论,就容易的多了。

希望对大家有所帮助!

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方程应用数学专业

2014-09-17 11:31

让他自己看书理解吧。

狭义相对论的非数学向通俗科普读物相当滴多:


广义相对论嘛…让他把大学数学读完再说吧……

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孩纸,别解释了,你会被气死的!

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WTC.Algorithmn计算机科学专业本科生

2013-03-17 10:24

不要试图向人解释相对论,想知道的人自己回去看书。三两句的解释只不过是为世界再增加一个拥有民科气质的人罢了。

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穷梦诗词科普作家

2013-03-17 11:50

吟吟诗,向文科爱好者解释皮毛,也就是相对论的表象!至于公式,没几人看得懂或解析得懂!会看公式的谁还要你去解释?

《花非花·狭义相对论》
【尺缩效应】
长非长,短非短,速度增,衡量减。绝尘飞步赶阳光,定海神针如意捻。

【质增效应】
吨非吨,克非克,速度增,天平侧。绝尘飞步赶阳光,纸箓千钧行者勒。

【钟慢效应】
分非分,秒非秒,速度增,时间袅。绝尘飞步赶阳光,烂斧七天千载了。

*************************************************************************************************************
《凤凰台上忆吹箫·广义相对论》
阡陌时空,喻之锦缎,爱因斯坦诗题。
且看那、绫罗裹物,沉陷凹积。
借几何求曲率,公式蕴、引力端倪。
方程解,讶异怪谈,竞写神奇。

时空扭曲极致,饕餮诞,囊吞近者无遗。
念黑洞,时间冻滞,光也难敌。
撕裂中心奇点,虫洞越、彼岸疑谜。
猜白洞,喷万物更迷离!

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支持者: 我是一条鱼.

牛顿他老人家那一套多数人也没学明白,相对论倒是总被拿出来说事...

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Uhuru天体物理,软件工程师

2015-02-27 21:15
支持者: 張利俊

这个我以前在水木 SF 版讲过,再贴一遍好了,顺便美化下公式。。

发信人: Invader (在这个冬天回忆花儿), 信区: SF
标 题: Re: 求提高智商--关于速度和时间流逝问题
发信站: 水木社区 (Wed Nov 19 19:29:10 2014), 站内

闵可夫斯基时空直线最长,本质上是由度规的数学性质确定的,因此你需要理解的其实是度规为什么要长成这样子

一种直观的理解如下(不保证正确性,无论是物理的还是历史的。。)

1. 牛顿定律表明运动状态取决于物体的世界线是直的还是弯的
2. 因此为了定量刻画运动,我们有必要对直世界线和弯世界线给出一个量化的差别
3. 一种自然的想法是比较世界线的长度,这个长度也就是自由粒子的作用量 ds
4. 为了承担起 2 所要求的作用,作用量必须满足一些基本性质:比如可加性,运动的相对性,以及最重要的:直世界线的作用量必须不同于弯世界线的作用量。
5. 牛顿提出了这样一个经典作用量:
6. 这个经典作用量是好的,它满足了可加性,(伽利略)相对性,以及最重要的:直世界线的作用量总是比弯世界线来的小。
7. 在这个经典作用量的基础上可以构造出整个经典力学体系。它有唯一一个缺点:太丑了,空间 dx 和时间 dt 完全不对称……
8. 小爱想出了另一个作用量:
9. 这个作用量里空间和时间完全对称,也满足可加性,相对性,以及:直世界线的作用量总是比弯世界线来的小。
10. 可惜,这个作用量有一个严重缺陷:它允许圆形世界线,就是说在均匀外力作用下物体会在有限时间内加速到无穷大,之后大概会时间倒流,从我们的宇宙消失。
11. 于是小爱又想出了一个作用量:
12. 这个作用量里空间和时间比较对称但不是完全对称,也满足可加性,相对性,以及最重要的:直世界线的作用量总是比弯世界线来的大。
13. 在这个新作用量的基础上也可以构造出一套力学体系,并且没有 10 中说的问题。
14. 这套新力学体系在低速下与牛顿体系兼容,同时还与电磁学兼容,真爽。
15. 所以呢,我们就得到了相对论力学,故事就是这样。


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为什么是减时间,而不是加?:(地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 * 某个速度^2

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信息传播的最快速度是光速,让人想象一下信息传播并非瞬时,极大让这一极限速度减慢,从而产生明显的相对论效应,直观上就能感受到光速不变带来的时空时空差异。(女友艺术生,听完该解释开始思考宇宙以及别的形而上的知识了)

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我们被时间空间包裹着,身在其中,难以超脱。天地法则真难懂!

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峻舞涛天涯论坛科幻奥秘版首席版主

2014-09-17 22:26

几年前,本人因为科普相对论被刷了天涯消息,全因为一大学教授教物理偷懒,让学生看我的写的相对论的帖子:

从相对论谈起—你就别傻想超光速了!》http://bbs.tianya.cn/post-29-522929-1.shtml


简单的说,你们无法理解,全因为地球太小,而光跑的太快……

就像相对地球太大,古人无法理解地球是圆的一样……

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一次一位学者向爱因斯坦请教怎样理解相对论时,他给出的回答是:你认为你和你女朋友谈恋爱时,是坐在铁炉上谈时间过得快呢还是坐在凳子上谈时间过的快……
这不是他老人家自己用最通俗的话解释的吗?就是说明一个很简单的道理时间是相对于参照系而存在的,当参照系不同时间也不同。既然已经确定光速是不变的,c=s/t,那么距离是相对参考系决定的,那么时间当然也是相对于参考系决定的。这不是初中数学和初中物理的知识吗,还不好理解。

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当你在上高深枯燥的物理课时,10分钟你会觉得过了20分钟
当你在课间独自庆幸解脱时,10分钟你会觉得只过了5分钟

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支持者: 我是一条鱼.

"用来制造原子弹的理论"
"哦, 那么...."
"不知道"

搞定

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地面参照系:某人走了1m
本人参照系:走了0m
自行车参照系:走了-1m

这是空间的相对性,小孩都懂的。

所谓的相对论,是说,时间也跟空间一样,都是因人而异的:

地面参照系:两件事相隔1s
本人参照系:两件事相隔0s
自行车参照系:两件事相隔-1s

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物理927物理/动漫控 Sherlock大爱 腐

2012-05-11 20:24
支持者: 毛驴骑着阿凡提

完全,嗯……不完全,抄书
你于夏天在一个火炉旁呆一分钟,感觉待了一小时。
你在一个大美女旁待一小时,感觉好像待了一分钟。
再举个例子,你坐在一辆以50km/h的速度行驶的列车上,对面驶来一辆以同样速度行驶的列车。你认为自己是静止的,那么由你来观测,对面那辆列车便是以100km/h的速度来行使的,反之亦然……

2 17
支持者: 风之紫色 呜呱星人

“相对论是谬论”——只需6个字就可快捷地向人解释了相对论

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