物理学专业该学哪一些数学?

我是物理学专业的,我现在学的专业用到大量数学知识,我想问一下我该单独更加深入的学哪些数学?能推荐一些书吗?

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11个答案
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Fishingsnow数学系博士生,TBBT资深爱好者

2012-05-15 16:05

看你要学什么样的物理了。。。

微积分(数学分析)、高等代数、常微分方程、数学物理方法(复变+偏微分方程)都是基础的。

其它的比如群论、实分析(勒贝格积分、一般测度空间上的积分)、泛函分析(线性算子、巴拿赫空间、希尔伯特空间)、李群、矩阵论、微分几何、概率论、测度论、随机过程、常微分定性理论(分岔、扰动)、偏微分定性理论(抽象空间上的偏微分、弱解)、数值方法……这些都可以根据需要学……

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一楼别介意,只是对于学物理的来说学其中有些真的着实不靠谱。。。数学家的实分析、泛函分析、ODE、PDE理论等 ,其实在物理基本用不到。除非做数学物理,不过数学物理现在的主流也是几何,没有物理学家在分析上投入大量时间。
物理学家的数学和数学家的数学不一样。物理上不讲究严密性,把结果直接拿来用就行。另外,没听过杨振宁说过么:
(对于物理学家来说,)有两种数学书,一种是读了一行就读不下去的,一种是读了一页就读不下去的。

想了解物理中的数学,参考:
1: mathematical physics,Hassani(数学物理, 哈萨尼)
2:geometry, topology and physics ,Mikio Nakahara
看着两本书的目录就知道物理中有哪些数学了。

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funofri代数几何白痴

2012-05-14 20:36

我觉得你可以学点群论,关于对称性的理论;
还有微分几何,理解时空的几何含义;
如果还有精力,你应该就已经有想做的事情了。

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除了基础数学里的微积分学,线性代数和群理论外,再学些应用数学如微分方程动力系统,最好能了解一些抽象空间理论。

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EPOLISODA物理系高龄屌丝

2012-05-15 16:27

要用到什么现学什么,当然微积分线性代数,微分方程,复变函数是必学。 其他的吧。。真心的告诉你:需要用再学,不然没那么多精力,而且会影响物理的思维

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高数,线性代数,数理方法,。。然后单独看看 常微分方程,复变,级数,群论。。
本科基本就这么多

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Tw13tPhysidiot ≡ 物理白痴

2012-06-17 15:12

和你的方向有关吧 用的到什么学什么 Fishingsnow的回答很详细了
calculus, linear algebra, real analysis可以都学
对相对论感兴趣的话 Calculus on Manifolds Spivak写的神书啊
要是真学多了你就想转数学系了

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SparkleLee物理学一本科僧

2012-06-17 21:46

根据需要学吧,不要着急。

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物理927物理/动漫控 Sherlock大爱 腐

2012-05-14 20:59

加减乘除根方。
开玩笑的啦……
不过这些最起码得会。
微积分?那个还算有用。

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