怎么测量灯泡的体积?不用灌水和浸水的方法?

据说爱迪生当年曾经嘲笑过一数学家,因为他埋头苦算建立灯泡体积的模型,
而正解是量一量往里能灌多少体积的水就成。

可那是量一个灯泡的体积的正解呀,如果要量一万个大大小小不同的呢?
要怎么建立模型才可以仅仅代入几个参数就可以算灯泡体积呢?

求数学大神现身,图文解答啊!

推荐  (2) | 28人关注关注
54个答案
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不能往灯泡灌水没问题,只要往@小耿 的嘴里灌满水就可以得出近似外体积……

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Creative机械电子工程、消费产品设计专业

2012-06-01 07:58

除了排液、灌液以及相关的一切变型方法以外,只剩下3D扫描了……
在扫描仪里把灯泡横着“切”成薄片,测出每片的直径,然后把圆柱薄片的体积累加,切得越细结果越准。

差不多就这个意思

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Metaverse录音爱好者,万有青年养成计划入围选手

2012-05-30 12:57

严格来说,灌水测的是容积…要测体积还是浸水……

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达达杀猪店老板多功能便携式工学硕士,梦想家

2012-05-31 11:10

灌水测的是容积不是体积。
测体积是指外形,那就中三维形貌测量仪
三坐标测量仪
扫描式和探头接触式

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糟糕喵C#软件工程师,数理控,糟糕与正经结合体

2012-05-30 10:44

放入一个可变大小,可测压强的密封箱,
设要测量的灯泡体积为Vx,假设灯泡因为压强变化产生的形变可以无视。
密封箱初始体积为V1,然后改变其体积为V2,
有V1=V1'+Vx, V2=V2'+Vx
期间的压强为P1和P2
有P1*V1'=P2*V2'
即P1*(V1-Vx)=P2*(V2-Vx)
Vx=(P1*V1-P2*V2)/(V2-V1)

嘛。虽然说理论上没问题,,但结果可能非常粗糙。。。比如这时的温度会发生变化,你要等温度变成跟之前的温度一样时才有比较准确的结果。。
不过这个可以很容易地跟一个标准灯泡进行比较。

PS:呃,,你要算里体积?灯泡是真空的吧?拿个非真空的灯泡称一下重,再对比一下要测量的灯泡。。。然后,,你算一下那些空气的体积吧。。。

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大家的诚中科院研究生

2012-05-30 17:44
支持者: 八索 question1 盛夏1994

我觉得可以去找灯泡厂询问。。

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小骗子生物技术学士

2012-05-30 13:00
支持者: MKing2 Bramimond

这一万个灯泡的形状是一致的么?不知道
所有的灯泡都是轴对称的么?不知道
如果你这些灯泡形状都一样而且轴对称,以对称轴为X轴,做出曲线方程,然后积分,做出体积,这样可行么?
那么参数的多少和你这个曲线方程的复杂程度有关了。

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支持者: Seeker_800

可不可以用压缩空气的方法根据气压测算?

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landau力学学士,数学控,科技史控

2012-06-12 18:03
支持者: 复投

可以先测量几个点处的直径,拟合出母线的方程,然后用数值积分计算出体积,测得点越多越准确

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Topp天文研究生,摄影爱好者

2012-06-13 13:57
支持者: Schlarger

如果是千万个大小不同但是形状相似的灯泡,用灌水量出一个体积,然后测量出每个灯泡的某一个线度(比如高度),体积比是线度比的三次方,目标达成。

如果是形状不同的灯泡,可以简化成一个球加一个圆柱体,然后测量每个简单几何体的参数。如果再复杂的话,肯定不如灌水来得简单了。

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支持者: 坏心眼的柚子

如果玻璃形状非常不规则,比如艺术灯泡,那可以用激光做全息成像,把三维信息复原之后编个算法去识别内表面,然后统计内表面以内包含多少空间格点,乘以格点密度就是体积了。

全息的好处是不用扫描,一个脉冲就把三维的信息记录下来了,然后计算机做数据处理很快的。

至于有工艺标准的灯泡,特别是具有轴对称性的 ,那办法就太多了。

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支持者: Ralph

我觉得可以采用数学的方法,拟合边缘的曲线,为了精度高,也可以采用分段拟合的方式,党拟合出曲线后,就可以利用高等数学上的回转体体积公式求解了啊!
上面所谓的扫描方式也无非是建立表面的坐标罢了,其实原理一样啊!

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支持者: donizyo

不能灌水那就把灯泡按到水里啊


好吧~~

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这个段子一般不是属于爱迪生的么?

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乖了个喵子音频专业研究生兼美食爱好者

2012-05-30 12:47
支持者: 电气

阿基米德表示压力不大~~

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不同的灯泡的曲线都不一样,lz你要累死数学家啊

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一整个灯泡表面的区面方程算几个参数?

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如果量10000个,用统计法最简便,随机抽100个,量出体积,求出平均值,再乘以10000,结果不会相差太大。当然前提是你这些灯泡满足正态分布,如果是同厂同批次,应该可行。

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游标卡尺,完了辛普森1/3法则数值积分

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数学建模,建立起灯泡的函数模型,再微积分!

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可以用铅或其他材料做个模型,然后跟据材料的密度、模型的质量,可以算出它的体积。

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先造出灯泡 才有灯泡,打电话给造灯泡的人问问就行了~

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这些灯泡如果形状都相同的话那就先求一个直径与体积的依赖关系吧

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Anthony-K还没想好。。。

2013-12-08 13:27

可以求出灯泡的外形的函数,之后用积分计算。(PS:尽管不够准确,还是可以求出其不确定度的。)

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不灌水很多方法啊,灌酒,灌汤,灌尿,浸酒,浸汤,灌尿,只要你想得到的就行

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3D版的蒙特卡洛模拟法。。。我已经被玩坏了对不起!

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和测海岸线的长度差不多

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Yanfucius食品质量与安全

2013-12-08 22:11

为什么要测灯泡的体积来着(⊙o⊙)…

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轩辕剑使_小鱼儿IT技术狂,广电工作者

2013-12-08 22:53

做模型,再把模型熔成立方体。

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使用数值积分的的方法,虽然有误差,但是修正后误差应该可以接受,简单易行

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测一万个干脆用统计吧……否则就得设计流水线一个一个测。
不过如果楼主想知道的是一万个灯泡的总体积那又简单了。
把灯泡统统放进一个密闭的体积已知的刚性容器里,
然后有各种方法可以测量灯泡的“总排量”,例如对容器压入一些定量的气体,然后等温度测量压强的变化……

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窈窕一书生数据控、湿人、学者、坐家

2013-12-09 13:29

其实你是不是想问,如何测一个女人身上自带多少奶?

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干嘛要灌水呀,测排水不就可以了么,很快,也不用破坏灯泡了。就是结果不是特别精确,但是也算不错了,还方便。

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灯泡应该是轴对称的吧? 横面 竖面 分别拍两张照片,应该就能计算出来体积了吧。。 外行表示把Matlab当神一样膜拜~~~

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爱迪生的手下算了那么久都不行,估计模型太复杂,简单近似直接计算的误差不可接受。
这个条件成立的话,选定一组外形参数有代表性的灯泡实验测量之,建立一个或几个含有可调参数的模型,然后玩参数拟合吧~。

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既然是灯泡的体积而不是容积,称个重量然后问问灯泡厂用的玻璃密度……

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关于测量灯泡,统计之都 (Cos.name) 已经有了较为详尽的文章讨论,详见 : http://cos.name/2015/03/the-bulb-measurement-with-r/

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支持者: 风君 donizyo

倒模,然后往模具里灌水。。。目标达成

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轴对称的话可以测量(建议用游表卡尺)后求出方程然后分段积分

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可以灌水银啊,完全符合lz命题

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支持者: donizyo 鬼斯通

不能灌水就灌沙子吧!!!
恩,估计我的也会被隐藏起来了

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我就知道爱迪生的助手算了几个小时和一桌子演草纸,你也可以试试

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