求解答一题数学题啊??

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB边上任意一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,则线段EF的最小值是_______(答案为2.4)各位大神有几种做法?不要太难。。要讲给初三学生听的。。

推荐  (0) | 2人关注关注
10个答案
1 0
支持者: 数学小生

我喜欢直接建坐标系,CB为X轴,CA为Y轴,AB方程为3X+4Y-12=0,p(x,(12-3x)/4),E点(0,(12-3x)/4),F点(x,0)EF^2=x^2+(12-3x)^2/16 二次方程求最值

1 0
支持者: zdf_zoe

EF=PC,求PC最短就转化为点到直线的距离最短,这么简单的题目再用函数就杀鸡用牛刀了

0 0

本来还在想基本不等式的,看到一楼才发现自己弱爆了

0 0

金属风暴数学控、生物控、科幻迷

2012-06-10 14:39

正方形最短,这个常识得记住
周长相同,正方形的面积是最大的,也要记住,虽然这是题外话
看到1楼我发现他很精辟啊,惭愧

0 0

一楼直接大神亮了 我好惭愧 还想到什么勾股

0 0

风行无声科幻爱好者、数字控、假死宅

2012-06-11 18:58

初三学过的内容:相似三角形,勾股定理,一元二次函数;这三点的组合足以解决这个问题了。
建立坐标系也行,利用几何关系直接求解也可以。

0 0

连接PC,因为四边形CFPC是矩形,所以EF=PC,当PC⊥AB时,PC最小,由题意得AB=5,△PCA~△CBA,所以PC/AC=BC/AB,则PC/3=4/5,得PC=2.4

查看更多

添加回答

登录 后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录

相关问答

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字第朝200003号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区