克莱因瓶有什么了不起的?

不就是个封闭的瓶子么,没看出来有什么难做的

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4个答案
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克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。
克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个圆环。于是你可以想象在三维空间中要做一个“克莱因瓶”的模型,就必须要你的材料上打一个孔,从圆筒的里面粘贴。而在更高维空间就不存在这样的问题。
在三维空间中试图做真正的克莱因瓶,就像在二维空间中做莫比乌斯带一样,是无法实现的。
从效果上来说,克莱因瓶是一个只有一面的光滑曲面,而且没有边界。

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非乌龟代数拓扑硕士,C#程序员

2012-07-05 22:41
支持者: 马甲与小号

除了楼上的回答之外,克莱因瓶还是个最方便我们想象的非定向流形的例子。所谓非定向,可类比于莫比乌斯带上,一只蚂蚁爬呀爬爬了一圈回来发现来到“另一面”了,克莱因瓶也有类似性质。所谓(拓扑)流形说得屌丝一点就是局部同构于欧式空间的无边界空间,例如平面、球面。
由于它是最简单的非定向流形,所以有时会拿它来计算一些具体结果,用它做一些例证之类的工作。
wiki的克莱因瓶页面:http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle

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我去百科扫盲 看到了一段截然相反地话

但实际上,克莱因瓶已经被人制造出来了。在郭凯声等编著的《数学游戏(下)》一书的“玻璃克莱因瓶”一文中有清楚的介绍。兹引录部分如下:“Alan Bennett是英国贝德福德的一位玻璃吹制工。几年前,他开始对拓扑学中出现的各种神秘的形状――麦比乌斯带、克莱因瓶等等――发生兴趣,并遇到了一个新奇的难题,数学家本会通过计算来尝试解决这个难题,而Bennett则用玻璃解决了它。他做出的一系列引人注目的物品很快就将成为伦敦科学博物馆中的一项永久性陈列品。”
  克莱因瓶在三维空间中是不可能的,如果非要在三维中要做到完美的克莱因瓶,那它穿过自己的那段就是一个“虫洞”,而加上这个连接瓶颈和瓶底的虫洞,那它就成四维的了,所以说克莱因瓶是不可能在三维中实现的。

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二他大爷教练技术经营管理达人

2013-04-26 02:49

那玩意是数学计算出来的,我们所处的三维空间里面,根本不可能出现。

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