温度有没有一个最高值?

理论上,有没有一个最高的温度,在达到这个温度(或之前),能量将必须以其它形式释放出去?

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21个答案
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章鱼喵.时见疏星理论物理专业,西夏文爱好者

2013-05-26 21:28

如果只看一个简短的答案:


单从数学上比较数字大小来理解:

若这个上限指的是所有的可能情况中都不能达到的,那么没有。

如果这个上限指的是某些体系不能达到的,那么是有的。

从物理上来看:

总会有个上限,而且至少有两种情况的上限。


(如果只想看简短的解释,可以从 为什么要说这么复杂 这部分开始看)


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其实如果不理解温度是什么,回答这个问题就会有问题。所以先废话一下,说说温度是什么。

## 温度是什么

温度一般是通过热力学来定义的,当然热力学要通过统计物理来看本质。

热力学定义温度,需要用到第零定律和第二定律,一个给出了最基本的物理意义(平衡和冷热程度),一个给出了定量的描述(可以给出温度标准)。


那么冷热程度是什么意思呢?我们常说温度在平衡态的时候从有意义,虽然不尽然如此,但是平衡态下,温度确实有个比较好的定义。为什么呢?因为我们借助于平衡态来定义温度。

## 冷热程度

想想我们用温度计来测量一个物体的温度,然后用同一只温度计测量另一个物体的温度。如果温度计都是显示 50 摄氏度,那么我们就说这两个物体都是 50 摄氏度。
那么我们又为什么敢下结论说两个物体的温度都是 50 摄氏度呢?这是因为我们有第零定律:

若两个热力学系统均与第三个系统处于热平衡状态,此两个系统也必互相处于热平衡。

这是一种传递性。

如果你在夏天的时候跟一个大冬瓜相拥入睡,假设你跟冬瓜达到了热平衡状态。然后你女朋友/男朋友也更这个冬瓜相拥,发现你女朋友/男朋友已经是跟冬瓜答道平衡状态了。这样我们就可以推断你和你的女朋友/男朋友也是平衡状态。
当然,这个道理中,把冬瓜换成温度计,如果你和你的女朋友/男朋友分别跟温度计相拥之后,发现温度计的状态都一样,那么就说明你跟你的女朋友/男朋友那是大和谐了:温度相同,而且处于平衡状态。

说到这里,有人就想问:
(热)平衡是什么意思?

热平衡的意思是说,在上面的例子中,你的一部分和你的女朋友/男朋友的一部分交换,或者你给了你的女朋友一部分,或者你的男朋友给了你一部分,从热力学的角度来看,对于这个体系来说,没啥区别。(大和谐嘛)

那我们如何定量来给出温度的呢?或者温度计背后有着什么样的深刻道理呢?


## 温度的定量


这个道理就是热力学第二定律。

这个说起来有点头疼。我试试吧。

热力学第二定律的最最核心的内容是:
熵是一个状态函数。(熵通常被认为是表示体系的混乱程度的一个量,状态函数的意思是说,熵至于体系的状态有关,而跟如何达到这个状态是无关的。)

那又如何呢?我们可以通过总结建立起熵和温度的关系式,如果熵是一个状态函数,那我们就可以定量了,因为这样就可以一个温度对应一个状态了。

(要知道我们给出温度的定量严格的说,需要利用可逆过程。然而这东西说起来就是讲一节课了。)

我知道我知道,这样说好像很难理解。所以我们还是来看看另一种说法。

假定你和你的男朋友/女朋友分别是高温的提供热量的源泉和低温的用来冷却的源泉,那么可以利用你们二人的温度差异来对外做功,向外界提供能量。我们可以找到一类理想的特定的过程,这类过程中,你们二人对外做功的效率至于你们二人的温度有关,可以写成

效率 = 1-你的温度 / 你女朋友/男朋友的温度

利用这样的跟过程相关的手段,我们可以建立起热力学的温度计量。


## 为什么要说这么复杂

上面这两部分,主要是说明热力学里面温度确实是跟组成物理的粒子的混乱程度或者这些粒子运动的状态有关:物体运动越剧烈,温度就越高。

那么剧烈程度是什么意思呢?在物理上将,这个是指的分子的动能(平动动能,振动动能,转动动能)。动能大的粒子越多,温度就越高。

那么如果运动太剧烈了呢?会触及到相对论的情况么?

答案是会的。

在广义相对论课上,基本上会有这样一个习题,就是问,能量密度多大会变成黑洞。这个是可以算的。
也就是说,一个区域内的能量太大,会导致能量密度太高,这样就是黑洞了。这样体系就变成了另一种描述,不是原来的体系了,所以我们说,原来那个体系,所能达到的最高的温度是有个上限的。


## 为什么是运动的剧烈程度

为什么温度是用分子的运动的动能来衡量的呢?起初看来这个问题像是牛角尖。但是仔细思考之后,会发现一个更深刻内容。(进入统计的领域)

我们上面提到了温度和熵有关系,他们可以这样写出来:

温度的倒数 = 熵对内能的偏导数

公式没什么用,这个公式只是告诉我们,温度是随着体系混乱程度跟随体系内能的变化快慢相关的,如果体系的混乱程度不随体系的内能变化的时候,也就是右边变成了 0,那么温度就到了无穷了。

对于我们通常想到的情况,也就是体系的内部能量是通过分子的运动来体现的情况,因为体系内能越大,就越混乱(状态数越多),这个非常合理,温度永远大于零。(这个最本质的原因还是因为玻尔兹曼统计)只是如果太极端,这个会遇到相对论的限制,达到一个上限。

哎呀,我们忽略了量子的情况。也就是说,如果内部的能量不是通过这种连续的分子的运动来实现的,而是每个例子只有两种可能的能量状态。那么这时候,就需要另外考虑了,假定我们可以用手摆出一种状态,这种状态里面,能量高的粒子要比能量低的例子多,这样当我们去增加体系内部的能量,也就是去把能量低的粒子放到能量高的位置上的时候,会发现,体系的混乱程度是减小的(状态数的减少),如此一来,这个体系的温度就会变成负的。而可以想到,在正和负的交接处,我们可以用手摆出温度为无穷的情况。

或者,不去理解这个现象,只作为知识记住的话,应该看一下下面的图:

(汪志诚老先生《热力学·统计物理》 第三版,P285 )

不管这个图的横轴,只需要知道,温度从低到高的顺序是:
+0 -> 正无穷 -> 负无穷 -> -0

这样说,温度也有个上限。


## 总结

总之,不论如何,温度总会有个上限,不同的是,有两种情况:
一种是受到相对论对能量密度的限制
一种是完完全全的统计给出的,普适的,无条件的上限。


## 答疑

1. 为什么会有平衡态这种东西?@scythe7
一般的物质是由分子原子组成,这些粒子在不停的运动,(如果是单原子的粒子,不考虑转动和振动,只考虑平动动能),那么温度高的物体中,有更多的动能大的粒子。如果两个物体相接触,接触面上的粒子就会发生碰撞,传递能量,平均的结果是能量从能量高的物体传递给能量低的物体。这样使得温度低的物体有了更多的动能大的粒子,等价的温度就升高了。这个过程知道两个物体里面的粒子的运动的分布完全相同的时候才停止。
不过,这个解释并没有完全说到本质上,这是自然界中一件很神奇的事情啊。更加本质的解释是通过一系列物理的假设和数学的定理来证明的。大致包括是分子混沌性假设,波尔兹曼微分积分方程,H 定理,细致平衡。比较复杂,就不说了。

2. 红外测温度什么原理?@scythe7
红外测温度,是基于物体会对外辐射电磁波这一点。例如人体,可以近似的看做一个对外辐射电磁波的黑体,而辐射的峰值在红外波段,只需要知道了辐射的几个参数,就可以知道原来物体的温度了。整个最核心的是 Planck's Law. 另外,也可以用到其他的,例如 Wein 位移定律等等。具体看程序怎么写,反正理论上都可以。实际产品我没查过。

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普朗克温度,以德国物理学家马克斯·普朗克命名,是温度的单位,简记为TP。它是自然单位系统中普朗克单位,并且是代表着量子力学中的一个基础极限的普朗克单位。普朗克温度是温度的基础上限;现代科学认为推测任何东西比这更热是毫无意义的。据现时的物理宇宙学,这是宇宙大爆炸第一个瞬间的温度(第一个单位普朗克时间)。
普朗克温度 T=1.41679(11) × 10的32次方K

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
引自百度百科
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这是英文维基对普朗克单位的叙述:http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_units

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木有最高值。。。。我没法想象温度的最高值。。。。。
不过话说回来,目前科学家公认的,宇宙诞生以来,存在过的最高温度,是宇宙大爆炸。号称所有物质和能量的起源。

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碧海中空数码控,科学爱好者

2013-08-25 11:47
支持者: bixo

百度百科上有个“绝对至高温度”,就是说所有能量全部以热能形式存在
http://baike.baidu.com/link?url=GDgsjNGphQYKcX_ymUCgU_EgG2NaPuj-sMBWkgqycbVU15I67WRaKf2zJJoAJVGBRHIeqUPJ-pSQ_E93ZJTJCq
我是物理小白,单纯引用,有什么不对的别拍我~

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如果要加热一个物体到达一个温度,还必须保证在它损失内能的情况下比它温度还要高。。。就像是加速度>0一样

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支持者: -坏蛋小赵

我记得温度就是分子活跃程度的表现,也就是分子运动速度的表现,分子运动速度应该有一个最大值=光速,那么这样说温度就是有最大值的。

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metatron我希望我从未存在过·从未呼吸过·希望能什么都感受...

2013-05-28 00:02

额···宇宙全部的能量总和是有限的么?····

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我觉得要先看你指的这个温度的概念,宏观上的话温度应该是和整体的能量有关,而E=mc^2这个能量应该是有上限的,不然就会出现像要把火箭加速到光速一样的问题。微观的话的有负温度。在开氏温度达到正无穷后还有温度,即负温度。温度通常是与原子的混乱度联系在一起的,在低温时,高能量原子的数目总是少于低能量原子的数目,所以随着温度的升高,高能量原子数目逐渐增多,原子的混乱度也随之增加。而当所有原子的能量无限增大后,这时高能量原子的数目就会多于低能量原子的数目,随之会出现一个反常的现象,那就是原子的混乱度会随着温度的继续升高而降低,变无序为有序。负温度不是描述宏观物体状态的概念,它是描述微观粒子能量反转状态的数学表述。
——部分参考百度百科

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一定空间内的能量会有一个极限什么的

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如果一个物体中的每一个分子的运动都突然之间达到了光速,那么这一瞬间的温度是不是就是上限了?
当然在这之后这个物体就会消逝,因为组成它的分子们都挣脱了分子间的力的束缚,跑了。

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温度是粒子的平均动能,当每个粒子都达到光速时,就是最高温度了,显然在达到这个情况之前,物体早就发生核聚变了。

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什么东西都在参照系中吧。说温度高低是指那么高或者那么低的温度究竟对周围的物质产生了什么影响。我认为温度没有最高值也没有最低值,跟数学中的无穷大无穷小一样吧?

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平均动能定义的温度和熵对内能的偏导数定义的温度,其实是两个概念吧。也许在经典理论里两者一致,但在有些情景下应该说它们是两个概念。

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答案是有的,很简单。温度是分子热运动的激烈程度,那么分子热运动的速度有最大值,爱因斯坦说任何物体速度不能超过光速,所以温度自然就有最大值。

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支持者: 頭髮亂了

貌似是基本粒子运动速度不能超过光速,所以温度肯定是有上限的。

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禅吟莲植物控,昆虫鸟类爬行两栖各种控

2013-08-24 20:52

你又调皮了!

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没有最高,只有更高,高的你无法想象的高度!!!!

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