能量守恒和量子力学有关系么,可以从量子物理来解释能量守恒吗?

今天听人说,假设物理规律和时间变化无关(任何时间去做一个物理实验,实验表现会完全相同),通过量子力学原理可以直接推得能量守恒。 是这样的吗,我理解能量守恒是基本假设或者说实验观察到的现象呀?

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6个答案
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经典物理中,Noether定理严格地联系了最小作用量(action)的原理和各种守恒定律的关系。换句话说动量和能量守恒起源于作用量的空间和时间平移不变性。

量子物理中,作用量原理不再是经典的那个,于是情况就变的有趣了。用作用量描述的量子力学形式就是大名鼎鼎的路径积分。这是等价于海森堡picture和薛定谔picture的量子力学的第三种描述,最大贡献者就是高富帅费曼。

路径积分公式里,作用量在e指数上,然后全空间所有路径积分。这个时候,经典的守恒定律对应于作用量远远大于普朗克常数的那种情况,因为此时符合最小作用量原理的那个那条路径是积分结果的主要贡献者,其余的路径基本上相位相消。

所以你可以认为,经典世界的守恒定律是量子世界路径积分结果的一个近似。这就是量子世界的神奇

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这个其实不能说是量子力学原理。描述和证明这个问题的是诺特定理(Noether's Theorem)。不过诺特定理是现代理论物理的核心之一,当然也和量子力学息息相关。

简单来说,诺特定理表明了对称性和守恒量的关系,某一种对称性在物理上对应某一守恒量。物理规律不随时间变化是一种时间平移不变性和时间反演对称性,可以证明其对应了能量守恒。类似的还有,如果物理规律不随空间位置变化,空间平移不变性对应了动量守恒;空间转动的不变性对应了角动量守恒。

是不是觉得某种数学性质可以直接导出物理定律有些惊讶?:p 不过不要觉得这些是脱离实际的。虽然理论物理是高度体系化和抽象化的,但是正确的理论其本质上还是需要在各个层面上得到实验验证的。

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量子力学,量子场论中都有能量守恒,但不能解释能量守恒。Noether定理指出,当系统经受某种变换,如果这种变换可以保持S不变,则系统一定存在某种守恒量。所以,我更觉得Noether定理的最大好处在于我们可以给一个新的系统寻找守恒量,或者说,定义这个系统的能量,动量,角动量。所以很多场论的书(比如Greiner的)上来就会讲Noether定理,得出动量,角动量的一般表达式。

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为什么我记得在量子力学中孤立体系的能量可以是不守恒的,在时间——能量不确定关系里,在δt中允许存在一个δE的能量变动,

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Noether's theory总结一句话就是对称性导致守恒律

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不能,量子物理本身就是否定能量守恒定律的,而九维空间所谓的“经典世界的守恒定律是量子世界路径积分结果的一个近似。这就是量子世界的神奇”本身就是承认量子物理本身就是否定能量守恒定律的

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