影响咖啡从杯子里洒出来的原因是什么?

首先申明这是一道数学和物理结合的建模题,别想歪了各位。

原题是:Build a mathematical model to find out what factors influence or control the coffee spilling.

然后是完全没思路,只想到这肯定和物理有关,比如速度,用力情况甚至咖啡性质吧。
各位果壳大神,给点思路,给点想法,给个方向吧。。
告诉我咖啡怎么就洒出来了呢!!!

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1个答案
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bay618粒子物理博士

2013-11-29 22:01

作者:Scicurious

——两位科学家研究了咖啡在杯子里的运动后得出结论:加速度是让咖啡洒出来的主要原因。避免让手里的咖啡洒出来的最好办法就是盖上杯盖,并不要把咖啡装得太满。
我们都遇到过这样的情况。你正在穿过走廊去上班或者开会,手里端着咖啡。十拿九稳,你的咖啡一定会——啪嚓!然后走廊上会留下一串咖啡点,告诉所有人你曾经从这里经过。就算给咖啡杯加上盖子也有可能让你的手上沾满咖啡(我发誓每四杯星巴克咖啡中有一杯会这么干)。就算你慢慢走,对它毕恭毕敬,你也会看到振荡蠢蠢欲动,等着把咖啡泼出去,毁掉能让你拥有一个清醒的早上的唯一的希望。
但在你走路的时候,是什么力量使咖啡洒出来呢?为什么它不能只是老老实实地前后晃荡?为了研究这个问题,我们需要一个大师,一个流体力学大师。



Mayer和Krechetnikov因为在2012年发表的物理研究《为什么端着咖啡走路会洒?》而获得了搞笑诺贝尔流体力学奖。

当我在颁奖典礼上遇见Krechetnikov的时候,我问他怎么想到研究这个的,他说他的灵感来自于一次会议。在科学家之间深入的学术交流和轻松的闲聊中,无数的灵感诞生了,这个灵感诞生于喝咖啡的休息时间。那时候,Krechetnikov和他的研究生看着其他人拖着绝望的步伐慢慢走着,企图不让咖啡洒出来,于是开始思考这是为什么,确切地说,为什么当你走路的时候杯子里的咖啡会有这样的表现。
幸运的是,他们两人都是流体力学领域的研究者。
他们准备了高速摄像机,一些志愿者和一杯咖啡(好吧,在写这篇论文的过程中遭殃的咖啡应该不止一杯)。咖啡被装上了溅出传感器和探测咖啡运动的传感器。志愿者在不同的地方行走,并尽量不把咖啡洒出来,或者只是随便走走而不要想着咖啡。

录像分析显示了决定咖啡运动的重要因素共有三个:左右晃动,前后晃动和走路时的上下晃动。这三个因素导致了咖啡的运动,最后咖啡会在杯子里打转,同时液面上下晃动,导致溅出。



咖啡是怎样溅出来的,以及在液体晃动的杯子里的运动。

下图是研究中考虑的振荡情况,红线是能让咖啡溅出来的临界值。


(a)(纵轴)加速度(cm/s);加速行走;匀速行走
我们是怎样引发这些振荡的呢?这不是取决于我们行走的速度,而是取决于我们加速的速度。如果你加快步伐,咖啡很快会洒出来,而如果你慢慢加速,洒出来的咖啡就会比较少。此外,如果你集中精力不然咖啡洒出来,你就会走得比较慢。但如果你停止加速,迈着均匀的步伐匀速前进,你会得到一个自然振荡的频率,让咖啡不那么容易洒出来。
所以,首先是你的加速运动决定了“初始振荡幅度”。当你行走的时候,振荡幅度会被放大。向两侧振荡的干扰和手臂的运动等其他因素都会加剧咖啡的晃动,最终导致咖啡溅出杯子。当然,你的前进速度和咖啡的高度都会有影响。一杯装得不那么满的咖啡也会摇晃,但不会达到能够溅出来的高度。
至于怎么控制咖啡的晃动,作者建议在咖啡杯的壁上增加一些弯曲,让它们能够吸收振荡(这可能导致咖啡杯的造型变得不好拿),并猜想咖啡杯里的同心圆结构可能可以破坏咖啡的振荡。不过当我问他的时候,Krechetnikov承认最好的办法也许是盖上杯盖,并不要把咖啡装得太满。
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