为什么CD的反光是彩色的?

推荐  (0) | 37人关注关注
16个答案
114 0

CD反光会色散的原因要从其微结构说起.

(图片来自http://en.wikipedia.org/wiki/Compact_Disc )

如图, CD一般是4层结构, 从下倒上依次是:
A. 聚碳酸酯 (无色透明) 做成的光盘基片. 基片的内表面有用于记录数据的螺旋形排列的凹槽 (见下图).
B.涂在基片内表面之上的金属反光涂层 (一般为铝).
C. 保护涂层.
D. 光盘印刷封面.


(图片来自http://en.wikipedia.org/wiki/Compact_Disc )

扫描电子显微镜下的微结构图像:

(图片来自http://www.myce.com/review/pioneer-bdr-205-blu-ray-drive-review-22946/DVD-Blu-Ray-Reading-Performance-9/ )


而光盘的螺旋形排列的凹槽构成了近似周期结构的反射型衍射光栅. 光盘反光的色散正是来源于光栅衍射.
所谓光栅就是具有周期性结构的衍射屏. 如下图, 光垂直入射到一个反射光栅上. 每个衍射射点都相当于一个次波源, 空间中的光场分布就是所有次波源相干叠加的结果. 由于光栅具有周期性 (栅格周期间隔为 ), 所以相邻周期栅格间相同方向 的光具有固定的光程差: . 若光程差正好为波长的整数倍, 则所有周期在 的光相干增强,

也就是说对于 波长 的光, 第 n 级衍射峰发生在

的角度. 其中第 0 级衍射 对应几个光学平面反射的位置.

光盘的凹槽位于间距 (比可见光波长略大, 因此CD对可见光会有比较明显的衍射现象) 的环形轨道上, 这些环形轨道就形成了一个环形反射光栅. (如下图为光盘对红色激光的衍射, 可以清楚地看见不同级次的衍射光线)


(右图来自http://laserpointerforums.com/f48/diffraction-grating-33864.html )

但是衍射角还和波长有关, 对于不同的波长同一级次的衍射角并不相同. 所以当非单色波入射到光栅上时会出现色散. CD 看起来是彩色的正是光栅的色散效应. 下图为一个透射光栅的色散


(图片来自http://braindanceisawayoflife.blogspot.com/2012/04/higher-frequency-photon-has-greater.html )


____________________ 分割线 _____________________

光栅衍射导致CD色散的基本原理很容易理解, 然而我们还可以更进一步分析一下CD色散的主要特点. 平时我们看到的CD的色散通常是径向的彩色条纹, 这是为什么呢?

我们仍然可以从次波相干加强的角度做一下初步的分析, 但需要考虑任意入射角度衍射的情况.

如图, 考虑一个沿x 方向周期排列的光栅, 平面光波沿 入射. 光栅凹槽上任意一点 作为次波源, 其初相位与原点初相位的相位差为

所以在一阶近似下, 次波源 在空间中任意一点 处下的场强:



将所有次波源在 点的场求和:


因此在一阶近似下, 只有在一些分立的方向上和场强才不为零, 这些方向对应 n 级衍射的方向 :


由这两个式子便可以确定衍射光的方向.
上式表明: 衍射前后波矢平行于光栅的分量保持不变, 而垂直于光栅的波矢分量则满足光栅衍射方程.设 的方向角为 , 代入上式得到衍射方向角满足的光栅方程:



若取 ,则光栅方程退化到上面垂直入射的简单情况.


在一阶近似下, CD的环形凹槽在局域可近似看作一个具有一维周期条纹的光栅, 因此上述计算衍射方向角的结果对CD衍射也适用. 考虑一个电光源 S 照明下, 人将看到什么样的图案. 设点光源S 发出的光经光盘上的一点B衍射后, 衍射光射入人的眼睛C (或相机). 点光源在球坐标系中的坐标, 人眼的坐标 , 光盘 B 点坐标 .
根据几何关系, 可以得到入射光线 相对于B点局域标架的的方位角 :


和衍射光线 相对于B点局域标架的的方位角 :


这里认为光源和人眼的位置固定, 即 视为固定的参数, 我们希望求得人所看到的光盘上"反射彩光"的位置, 即B点坐标 . 将上面四式得到的 代入光栅方程:


便可得到,依赖于波长 和衍射级次 n 两个参数的反光点坐标:


对于每一级次 n 的衍射, 上式均表示一条以波长 为参数的曲线. 曲线不同的位置有不同的颜色.

实际上, 根据光栅方程第一式:

当光源和人眼与光盘的距离均远大于光盘半径 时, 上式简化为

仅由此式即可解出 . 仅由光源和人眼的位置决定, 而和波长无关:


因此当点光源和人眼与光盘的距离均远大于光盘半径 时, 每一级次 n 的衍射, 均在一条过光盘中心的直线上,随着半径的变化"反光点"的颜色也连续变化.
但现实中光源都会有一定的大小, 因此我们看到的衍射花纹一般不是一条径向的直线, 而是一个扇形.

9 0

===============================
@zrysky :CD反光色散的原理应该是其微结构形成的反射光栅, 而不是弹光效应
===============================
下面这个说的是塑料叉子上的彩色花纹,有兴趣也可以看一下
彩色花纹背后的秘密:
http://songshuhui.net/archives/16467
趣实验:透明的“内涵”
http://www.guokr.com/article/3656/

0 0
1 0

Lee2.0情商为负工科男

2013-07-08 20:52
支持者: 天上星

伟大的工科生,,,满屏幕的公式。虽然没看懂,还是谢谢了

0 0

解说好凶残啊,理科渣渣五体投地了

0 1

PANJOL工业设计虱

2013-02-24 19:17

这就是所谓的结构色和色素色的区别吗?

0 1

那么,激光染料是填充在哪一层?

0 1
0 1

。。擦 压根没看懂 - -。。。是我智商拙计了么

0 4

我学光学的。。。看到光栅原理什么的都熟悉死了= =其实这些在光学里绝对算基础内容啊就跟解析几何在数学里的地位差不了多少orz

查看更多

添加回答

登录 后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录

相关问答

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区