数学系的研究生整天都在研究啥?

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28个答案
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有人曾在 Quora 上问过这个问题.
最佳回答来自一个 MIT 的数学 PhD, 我觉得写的很生动形象. 我曾在人人上翻译过这个答案, 下面贴上我的翻译(翻译得比较渣敬请谅解), 原文请戳上面的链接.

正文:
数学系研究生整天都做些啥?

在数学研究生院里的大部分的工作就是阅读书籍和论文,并试图去了解发生了什么事情。困难在于,阅读数学著作并不像是在阅读一篇小说,甚至不像是阅读一本历史书或一篇 “纽约时报” 的文章。

主要问题在于,当你做到数学前沿的时候,用来描述概念的词语可能之前还不存在。 要交流这些思想,就像是向一个从未听说过真空吸尘器的人介绍真空吸尘器,并且你只能使用不超过4个字母的单词。

那么该怎么说呢?

"It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." (它是一个通过吸尘使你的房屋变得整洁的工具。)

当然, 这比啥都不说强,但它并没有把你想知道的关于真空吸尘器的一切都告诉你。比如说, 可以使用吸尘器来清洁书架吗?可以使用吸尘器来清洁猫吗?可以使用吸尘器来打扫室外吗?

论文和书籍的作者总是努力在这样的限制(类似4字母的限制)下把思想传达的尽可能好。(在这样的限制下,)虽然说了点东西,但如果你打算真的使用真空吸尘器,你需要知道的远不止这些。

幸运的是,数学有一个令人难以置信的强大的工具,可帮助人们更好得传达思想。每当我们提出一个概念时,我们也提出一些非常明确的符号,以及演算他们的逻辑规则。这就像是提供了建造真空吸尘器的技术规范和设计图。

这样做带来的好处是,现在你(理论上)可以100%的确定真空吸尘器到底能做什么,不能做什么。不足的地方是,你还是不知道每个部件是做啥的以及他们为什么被设计在那个位置。

好了,现在你是一个研究生。 你的导师,给了你一份该领域的重要文献,题目叫:《一个吸灰尘的工具》。Introduction 告诉你说:"It is a tool that does suck up dust to make what you walk on in a home tidy." (它是一个通过吸尘使你的房屋变得整洁的工具。)接下来的内容就是的技术设计图和真空吸尘器的具体描述。最后会有一些参考文献:
《如何利用气流吸灰尘》
《如何利用一个线圈使风扇 旋转速度非常快》
《你能从布着线缆的墙上的洞里得到什么》

那么,你会怎么做?理论上,你会一直坐在书桌旁思考。但是事情并不是那么简单。首先,你会觉得, 哈哈这个标题听起来像是性暗示(译者注: 这个......是因为 suck 吗......)。然后,你读了 Introduction,了解到这个东西大概说的啥,但是那些重要细节都还很不清楚。

然后,你就读到技术图表部分,不过却一点都看不懂,但你将一小段一小段地将他们弄懂。你自己重新做了很多计算,只是为了确定自己是否真的弄懂了是怎么一回事。有时候,你会算出一些荒诞的结果,然后你就得弄清哪些地方你没理解对,然后再重读这部分的技术手册,以搞清楚这些事情。然而有时候论文中可能会有一些笔误,它们可能会害你困惑半天。

一段时间后,终于大功告成,你也终于明白了一个真空吸尘器是什么。事实上,你实际知道的还要更多:现在,你已经成为了吸尘器的专家之一,或至少对于这种特定的吸尘器,你知道了它的很多工作细节。你感觉非常自豪,即使你还远不如你的导师:他们了解各种其他类型的吸尘器,甚至是机器人吸尘器,而且,他们除了有与吸尘器有关的工作,他们还有一个与此相关但完全不同的项目---一个关于空调系统的项目。

你充满喜悦,你终于可以和你的导师平等地对话了,至少在这个话题上。然而,地平线上依然有朵乌云:你仍然需要写论文。

因此, 你要思考你可以拿真空吸尘器做些什么新的事情。所以,你可能会想:我可以使用吸尘器清洁书架!这将会超有用!但是当你用谷歌学术搜索一下却发现,别人早在10年前就想到这个了。

OK,你的下一个想法:我可以使用吸尘器清洁猫!那也是超有用的。但是,唉,进一步的文献搜索发现,这个也有人试过了,只不过他们并没有取得很好的效果。你是一个自信的年轻研究生, 所以你决定,凭借着你恰好知道的一些额外知识,你很有可能解决其他的研究者遇到的问题,并且让吸尘器能够清洁猫。你在这个上面花了好几个月的时间,但是,唉,却没有取得任何进步。

OK,这样的话,在更多的思考和对延长线缆的一番研究之后,你觉得用吸尘器来清洁室外应该可行。于是你开始检索文献,发现从来还没有人这样想过!您自豪地将这个主意告诉你的导师,可是在他们做了一些粗略但你无法理解的计算后,告诉你,用真空吸尘器清理室外恐怕没什么效果。他们会告诉你诸如,“真空吸尘器太小,无法胜任室外的清洁工作”以及“我们已经知道有更好的设备用来清洁的街道或其他室外场地”,这样的话。

这样的过程持续了好几年,最后你终于写了一篇论文,论述如果你把一个真空吸尘器上下颠倒,把顶端淹没在水中,你可以制造气泡!

你的论文委员会不知道这玩意究竟会有什么用,但它似乎挺酷的,气泡也很好看,所以他们觉得,也许最终它会有些许用途。也许吧。。。

不过,其实,你是幸运的!经过百年左右,你的想法(以及一堆其他的想法)导致了水族箱气泵的发展,这项技术是人工金鱼繁殖这个快速发展的研究领域的重要工具。耶!

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我发小现在就在数学系,因为填专业时她爸爸说数学系容易考研。。。现在很悲剧呢。。。

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很有趣哈,话说小学的时候偶就喜欢数学,还自己推导出了一个等差数列的公式来着,老兴奋了。坑爹的是过了几天后发现书上有教,读好功课要预习啊同学们。。

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我们学校虽然不是很好的学校,但是应该能够代表国内大部分学校的状况,据我所见,我们数科院的研究生平日也要继续上课、继续深入学习数学,不过课不多(相比文科的研究生还是挺多的了,我认识一位我校历史的师姐,一学期才上50节课。。。),除了课、应该就是跟着硕导做课题。。。

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数学现在是一个很悲催的专业,假如是纯数学理论的学习的话,就业很困难,所以现在很多数学系都开设了很多其他专业的课程,计算机,经管等等!

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其实不光数学系,其他很多理工科的研究都是这么个路子。

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支持者: Humantic

本科生的数学还是在学习前人的经验和研究数学的方法上,至于到了研究生或者是科研所的地方,那时候研究的数学就是一些猜想啊,或者对当前数学补充完善,数学这门学科是一切学科的理论依据,像是物理,生物等等的有了什么发现都要有数学的严格证明,在数学上通过之后这个发现才是真正的发现。它是人们交流的媒介,一切文明必然有数学,美国扔到太空寻找外星人的的东西就是有数学,特们认为数学是不需要语言的,它本身就是一个通用的语言。

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那要看你做哪一方面的。我带的学生要发paper。其实越多越好,但有时候未必,一个有前途的方向比什么都有用。一个公司和你做的一样,那你就发了,一个东东两分钱。
名声是要地。
教教书啦,改改作业啦。
交交朋友啦,让自己觉得不是一个人的战斗。
以后也有个投奔的地方。
读点自己感兴趣的课。做一个自己的东西。以后不教书也有活命的本事。
会编程,以后好欺压程序猿们。
讲话,人话,在不是外面不是学数学的多,他们一早等你是nerd。
你还不放聪明点,给刷啊。

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支持者: farewellwho ZeroC

数学系的研究生应该和其他专业,至少是理工科的研究生进行的工作都差不多,不过有些专业实验多一点,比如理化生,有些工科专业是不是还要做点硬件相关的出来(其实我不太了解……),数学研究生不过更多的进行的是理论分析,最多计算机上运行个程序做个仿真,很多纯理论给个数值例子就行了。
有什么大的区别吗?
看到前面回复都有拍砖的,我心理素质差,别使劲拍我……

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superxsy职业把妹师

2013-06-12 09:17

总得来说就是研究自己应该研究个啥,有啥用

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超级柠檬科幻控 业余小说作家 吃货 驴友

2013-02-21 23:57

寻找各种数学模型呗。(个人见解)

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研究生在干吗还真不知道。。我只知道本科生每天看到数学就想吐了。。。

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支持者: 阿紫Miao

我有一个哥们就是数学系的研究生。
放寒假聊天的时候,他说,数学实际上就是个坑。比如要你证明直角是90度……

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风行无声科幻爱好者、数字控、假死宅

2013-03-12 19:16

想着各种考验人智力及运算能力的题目,显摆自己的能力。

0 6

歪个楼,为什么这个问题里面除了吸尘器那个回答以外。其他的都收到了负面回复呢。。?
————六月十二更新——
好了,现在吸尘器也有负面回复了

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JIK动漫控,科幻控,文艺小青年(啊,这个文艺不是刚才...

2013-06-11 14:58

我发现。。此文的回答离楼主的层数越高就越被反对。。

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