为什么宇宙膨胀会使温度降低?

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6个答案
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温度总是个很让人头大的问题呢对于今天的宇宙,大家一般说的温度指的是宇宙中的微波背景辐射的温度,这个是光子气的温度。描述光子气的温度等性质需要用到一些量子力学知识,和理想气体的性质是不一样的。不过即使我们假设宇宙中充满理想气体,宇宙膨胀依然可以使得温度降低。直观地看的确是能量密度变低了,但其本质并不简单。

我觉得你现在的主要问题在于,为什么一坨理想气体自由膨胀的温度是不变的,而宇宙膨胀的就会导致温度降低?经典物理的解答是,自由膨胀是不对外界做功的一种特殊的绝热膨胀,因此内能不变温度不变。而宇宙膨胀可以看成一个绝热冷却过程,和外界没有热交换但是对外做功的体系内能减小温度降低。

那么如果宇宙膨胀真的是绝热冷却过程,问题就出来了:宇宙膨胀到底对哪儿做功了?这个问题用一句话来说是这样的...不要怕...“在广义相对论框架下,传统意义上的能量守恒不成立”这个不是一个简单的问题,让我试着笼统地解释一下。

“一坨理想气体在静态时空中自由膨胀”和“理想气体随着时空膨胀”是完全不同的概念。一坨理想气体在静态时空中的自由膨胀是一个简单的热力学过程——不可逆的绝热膨胀过程。而时空膨胀是一种完全不同的“膨胀”,我们叫做度规膨胀(Metric Expansion)。时空的度规膨胀是时空本身的尺度发生了变化,这会使得在时空中运动的粒子的能量动量都发生变化。这里具体的计算需要用到广义相对论里的相关方程,很多教科书里都有,通过计算可以发现,一个在膨胀时空中运动的粒子其速度会降低能量会减小。也就是说,假设宇宙中充满了理想气体,随着宇宙的膨胀理想气体的内能会变小,温度会降低,这等同于“对外”做功了。

对于光子气来说又有一些不同。光子在膨胀时空中运动时,其速度始终是衡量,但是每个光子的波长会不断变长,能量会不断降低,其整体温度也会随之降低。

广义相对论中能量不守恒这件事一下子听起来好像有点不可思议,但也没那么难以理解。物理上守恒定律的数学基础是诺特定理,诺特定理阐明了每一种守恒定律都对应了某一种变换对称性,其中传统的能量守恒对应的是时间变换的对称性。而在广义相对论框架下,时间和空间是不可分割的整体,时空膨胀的过程破坏了时间变换的对称性,因此能量不守恒其实也是很自然的。广义相对论框架下甚至很难定义一个具有普遍意义的“能量”,数学上可以针对某一种时空重新定义“能量”使其在一定的变换下依然保持守恒,但是很多时候并不需要这样做。

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一坨气体自由膨胀温度也会降低啊,差不多一个道理

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傅里叶变黄油猫软件工程师,应用数学专业

2013-03-07 00:10

首先说,经典理想气体体积增大时很多情况都会降低温度:
(1)当密封气体的容器扩大时,撞在容器壁上的气体分子反弹回来会减速,也可以理解是气体对容器壁的压力在做功,减少了气体的热能。
(2)如果在太空中突然打开一个装有理想气体的容器,气体飞散出来,热能全部转化成四处飞散的动能。热是分子无规则运动,理想气体只有在有压强的情况下各方向乱蹿的才有所谓热,在真空(0压强)中释放气体,他们向不同方向飞散就变得有方向性、有规则了,不再是“无规则”运动。

当然(1)和(2)两种情况不一样,另外的确有办法让理想气体体积增大而温度不变,例如一个容器用隔板隔开两边,一边是理想气体,一边是真空。突然抽出隔板,那理想气体扩散没有对外做功(假设和容器没有热交换,扩散时撞在容器壁也没有转化能量到容器壁上),最终在容器约束下保持了压强,那温度的确和初始状态一样。

但宇宙的情况和理想气体也不太一样,不过用能量密度下降来解释宇宙温度下降也没有什么问题,原因是【黑体辐射】。宇宙间任何有温度的物体都会向外不断发射红外线、微波等辐射流失能量,同时也在接收别的物体发射来的辐射。辐射不是无限速度的,而是以光速运动,当宇宙尺度越来越大,就有越来越多的能量以辐射形态在宇宙空间中传播,那样作为热能停留在物体上就少了。

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Topp天文研究生,摄影爱好者

2013-03-05 12:59
支持者: Jokies

唔,简单的说,因为能量是一定的,体积越大密度越低,所以温度就降低了呗。

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MickeychillPhD of astrophysics

2013-03-06 21:59

回各位楼上。能量是密度是降低了。但并不能说明温度降低。

1. 如果从经典热力学理想气体来看,温度正比于平均动能,宇宙膨胀只是粒子数变稀薄了,单个粒子的能量不会变啊(如果粒子没有湮灭或产生)。也就温度不会变。

2. 如果温度不能做理想气体的经典对应。那温度到底用什么刻画

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