有哪几种系鞋带的方法

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教你最省鞋带的系法:

最优鞋带系法和光线传播之间的联系

其实,这个问题和光线反射与折射问题有着很巧妙的联系。光在传播的时候有个“怪癖”,总是“抄近道”,选择走最短的路径(当然,死理性派知道这种说法是不严谨的,详情请看 献给业余数学之王:澄清对费马原理的误解 )。我们就知道光的入射角等于反射角,但是可能很少人想过这个现象背后更深层的原因:因为只有这样,才可以保证光线总能以最短的路径达到目的地。比如下面的图中,A点在入射光线上,B点在反射光线上,AB两点之间相当于有一条直线连接,“两点之间,线段最短”,如果入射角不等反射角,经过AB两点的光线就未必可以保证走的路最短。

回到鞋带的问题上,鞋带在两排鞋孔之间来回穿梭相当于光线在两面相对的镜子之间反射来反射去。而美国式系法恰好相当于光线以入射角等于反射角的方式进行来回反射(第 n 个鞋孔除外),自然保证了是三种方式中最省鞋带,也是所有可能方式中距离最短的系鞋带方法。

在下面的这幅图里,每一条横线交替代表左边的一行鞋孔( A )和右边 ( B )一行鞋孔,竖线代表第 1,2,3,……n 个鞋孔。我们可以在一个平面上清楚地看到这三种鞋带系法是怎样穿过所有的鞋孔的。美国式系法几乎是直线,而另外两种系法曲曲折折,走的距离长也就不出乎意料了。

更省鞋带的非主流系法

看到这里你可能会问,是谁这么闲研究了这样让人想不到的问题?其实以上的系鞋带指南出自一篇论文,下图是这篇奇特的论文的作者,美国北卡罗莱纳大学的 John H. Halton 大叔。

虽然我们简单介绍了这篇论文的内容,不过故事还没有完,刚刚说的最短系法只是在鞋带每次都是在左右鞋孔之间来回穿梭的假设之下的。事实上,在 John 发表论文之后,就有人开始提出异议,认为如果扔掉这个假设,还有比美国式系法更短的系法,比如下面的这个系法:

如果 n 是偶数,需要的鞋带长度只有 ( n – 1 )( g + 2d ) 。据说加拿大皇家海军和皇家空军曾用这种方式系鞋带,原因倒不是为了节省鞋带,而是鞋带很容易从中间用刀一下子划开,这样在遇到危急情况,比如溺水的时候,便于脱掉鞋子逃生。

作者:Albert_JIAO
链接:https://www.guokr.com/article/66677/
来源:果壳
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支持者: antiseu fairfox zhaozhiguo

怎么系其实不要紧,关键是要把多出来的部分捆好防止开。

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