梯度(百分度)制、角度制和弧度制各有什么优缺点?

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非乌龟代数拓扑硕士,C#程序员

2013-03-16 12:32

在数学、物理的理论计算中,百分度制基本用不到。大概查了一下,百分度制似乎是天文学专用的(互动百科:百分度制),具体有何好处得请教天文牛人。@Steed 老师知道吗?

角度制来源于生活,符合我们大脑中约定俗成的思维,具有很好的直观性,例如说到90°我们马上能想到垂直,而说π/2不一定反映能这么快。

弧度制是真正在理论研究、科学计算中使用的度制,因为它是以π表示的;而π以及它背后代表的意义,在浅显如周长、面积、体积等几何概念到抽象如复变、微分几何等领域,都广泛存在。所以弧度制角度在公式中可以与其它参数“无缝链接”。
比如,求一个弧度为α,半径为R的扇面面积,直接可求得αR^2。

再比如复分析中的留数定理(Residuetheorem,请自行中英文维基/wiki)

其中的2π实际上指的就是讲的一条曲线绕几个奇点一周时所发生的行为~~所以2π呐就是在萌萌地说“你们看我画了个圈圈诶!

还不明白吗?补个图吧~~~

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