有没有什么理论将政治学与数学模型联系?

政治能不能建立数学模型?
比如用数学证明民主的不可为。。。
水表已拆

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17个答案
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“数学证明民主不可能”,楼主超卓的直觉实在佩服,这件事情已经有人做到了。

这就是著名的阿罗不可能定理(Arrow's ImpossibilityTheorem):http://en.wikipedia.org/wiki/Arrow's_impossibility_theorem

说的是:不存在的完美的民主系统,如果按照多数人的偏好来决定结果,那么就不一定有结果。

matrix67曾经在博客上用了一个吸引眼球的标题来说这个问题:“独裁是最好的制度” http://www.matrix67.com/blog/archives/4279

不过他想给不太懂严格逻辑证明的人讲懂证明,废话太多,我这里只举一个例子即可:

假设有A,B,C三个候选人,然后甲乙丙三个选民
甲的偏好是:A>B>C
乙的偏好是:B>C>A
丙的偏好是:C>A>B

甲丙觉得A>B,所以A>B是多数人的选择
甲乙觉得B>C,所以B>C是多数人的选择
乙丙觉得C>A,所以C>A是多数人的选择

于是多数人觉得A>B>C>A>B>.... 这就没完了。阿罗定理说的是,任何考虑多数人偏好的民主系统,总存在这么一个自相矛盾的结果(准确的说这个结果不是自相矛盾,而是non-transitive,“不能传递”的这么一个关系)。

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政治的定义过于宽泛,但是肯定有部分方面是可以计量分析的。
比如1楼说的Voting rule方面的悖论。但是我个人觉得,阿罗德定律只能证"体现绝大多数人偏好的民主不可能通过公投实现"而不是像"民主不可能实现“这么宏大的题。而且很多反例可以证明majority rule并不一定是社会最优解。

就我目前的阅读,很多对政治的计量分析主要侧重在分析特定政治政策或者组织形式在一段时间内的社会福利的收益和成本(Socail welfare cost & benefit), 特别是经济方面。比如说,特定的秩序和法令,或是户口制度、计划生育在1980-1990年间在某地产生的经济收益与成本,在数据齐全的情况下,在一定程度是可以量化的,但是当然面临一些建模的问题,比如控制1980-1990年间其他经济变量。当然,这种分析在一定层面上对未来政策制定是有帮助的。

如果你指的是地缘政治,国际关系方面。很多协议都是谈判和博弈的结果,或许博弈论会有些帮助。
另外如果是像"什么政治制度适合我们国家"这样宏大的命题,我个人认为,也许只有时间能告诉我们答案, 所以我觉得妥善保留经济数据,提高数据的真实性,是当代比较重要的任务。

P.S不是很了解政治学,要是说错的部分大家见谅。

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钟与氏Darla政治学硕士,方法论硕士

2013-03-24 20:17

……政治学有一个主流方向叫政治科学。
主要用统计方法,但是其中确实有些比较奇迹的研究使用数学建模。
但是。






做政治学的大多数表示看不懂。

嗯,如果是民主理论的话,博弈论有些和政治学的交叉领域,有研究人员适用数学方法做的【但是我不知道是不是建模。因为辅修数学建模的我弟(没错,窝的弟弟们都是高级知识分子)说,数学建模不能简单理解为#用数学方法做模型#】。

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Joey_pp水处理研发工程师

2013-03-22 20:07
支持者: 纠察来了

不知道历史学可否算?然后统计地理条件、气候条件对于人类历史的影响

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刚好今天看到了同人于野的介绍,知道了Bruce Bueno de Mesquita 这个政治科学家(估计这个概念有争议),据说其有本名著《预言家的博弈》-- Predicitoneer’s Game
其中提供了在线模拟软件入口(想起了三体游戏):http://www.predictioneersgame.com/game
http://www.predictioneersgame.com/game

而同人提到其中一个模型例子,即独裁国家的3个主要变量:
名义选民数
实际选民数
胜利联盟数

感觉只对部分国家如朝鲜/缅甸等适用

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可以看看《预知社会——群体行为的内在法则》这本书,里面有些政治方面的模型,如预测二战时同盟国和轴心国组成国家的模型。

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记得有人试图使用数学来描述、证明罗尔斯《正义论》中提出的基本假说。

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昵称弱爆了西方政治学学士,有兴趣无所不学海绵宝宝

2014-03-03 20:58

可以,比如可以看经典名著,布坎南的<同意的计算>就是代表。

其实政治学和经济学等类似,可以导入很多模型。
但是,这些学科之所以是文科,
因为都立足(或者高度关联)于"人性假设"
人性的多变,复杂,人类行为的不可预见
使得没有完美的理论和模型来解释和指导

文学到了底,会对自我产生怀疑
理学到底,会对客观世界产生怀疑
最后只有往哲学里钻,乃至向神学寻求最终庇护


咳,扯远了,
对政治学来说,
民主也许无暇证明,这个个人认为是上述扯到的人的本源问题,
我感觉一般喜欢去论证,民主制度、民主机制、决策过程之类政治学技术
研究这些的时候拿来行为学、经济学等现成的模型
论文立马高大上了有没有,感觉范式更新(的幻觉)了有没有

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这方面的模型有很多,比如这个最佳决策模型

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证明民主不可为的,叫做“阿罗不可能定理”。大意是说在非独裁的情况下找不到符合所有人偏好的最优决策。

基本上整个经济学的公共选择学派都在做这个研究,用经济模型来解释传统上认为是归于政治的东西。

基本思路是这样的:人是社会人,理性人,你不可能在买菜的时候斤斤计较讨价还价,上了议会就以天下为己任先人后己大公无私了。
所以政客在做决策的时候,也是会以自己的利益最大化为原则来做出选择的。有时候作出的决策并不能代表选民的利益,而是代表了自己的利益,即“代理问题”。这个一般认为是制度的问题,可以通过改进具体的施政制度来加以改善。

经济学学渣…能想起来的就这么多了。。。

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现在政治学的的很多问题都用博弈论(非典型数学)来解释。但是这种范式一定是价值判断在前,数学只是作为一种事实判断来佐证价值判断的正确性。数学在政治学中跟在其他学科中一样是作为工具的。
比较有趣的一篇见赵汀阳《民主的最小伤害原则和最大兼容原则》

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