匀速圆周运动为什么有加速度?

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fengfeixue0219植物分子生物学博士

2013-03-24 19:05

加速度是速度矢量对于时间的变化率,描述速度的方向和大小变化的快慢。请注意,是方向大小的变化。
匀速圆周运动虽然速度的大小没有变化,但是速度的方向则始终在变化,因此,也是有加速度的。对于匀速圆周运动,这个加速度可以看做一个指向圆心的矢量,因此也被称作向心加速度。

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支持者: 鹏最初的梦想

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心
相关图片速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度
则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb,矢量Δv=矢量Vb-矢量Va
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时
Δv/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径)
所以Δv=sv/r
Δv/Δt=s/Δt * v/r,其中Δv/Δt表示向心加速度a,s/Δt 表示线速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2

大学物理第一章

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所谓的加速度指的是“速度这个向量型物理量的变化”,而不是指“速率”的变化

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因为在受平衡力作用下,物体只能是匀速直线运动,不能做圆周运动。

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匀速圆周运动是曲线运动的一种特殊情况吧,曲线运动是有加速度的。

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