维数在物理和数学中有什么不同?维数可以为分数,那可以为无理数吗?

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3个答案
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支持者: -MSeeker- 张子一

维数在数学和物理上没什么区别。分形的维数可以是连续的,也就是多少都可以。不过我们一般说的维数都是整数,记得问过一个做数论的人怎么证明一个东西是整数,他说有一种方法就是证明他是一个线性空间的维数。

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支持者: 张子一

我不知道为什么有些书说分形的维数是“分数”,这样很容易引起误解的……
其实常见的那几个分形的Hausdorff维数都是无理数,比如说Koch雪花的维数就是ln4/ln3,Sierpinski三角形的维数是ln3/ln2,Cantor集的维数是ln2/ln3。

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数学上,你可以认为是彼此垂直的N条数轴。物理上,则复杂一些,可以认为是表示一个位置所需的参数数目。

维数可以是分数,分形图形的维度都是分数。是不是无理数嘛,不知道。

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