离散的分布函数怎么用球谐函数展开?

连续的函数可以直接用球谐函数展开,分离出偶极矩、四极矩、八极矩之类的。
但是离散的函数怎么展开?
关键是离散函数怎么表示出来?
我一开始把离散函数写成狄拉克函数,但是这样展开之后也不太对。
求解

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