量子力学跟经典物理有没有一个使用分界,有的话是哪里?

进入到微观领域内,经典并没有全部消失,像动量守恒依然适用于原子之间的碰撞等,但同时电子又必须适用量子力学来描述,那么量子力学跟经典是否还有一个明确的应用分界?

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4个答案
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量子世界也要遵守动量守恒的。不同的系统经典和量子间的分界线不同,而且分界线往往不是特别明确,一般都有个过渡区域。

“退相干”一般是导致量子系统过渡到经典系统原因。退相干过程可以有几种情况。其中之一是波函数的局域化(localization),即波函数被囚禁在一个很小的区域内,从更大尺度的视角看上去像质点一样。这样不同粒子的波函数之间因为基本没有重叠,相位完全随机。我所在的实验室的“光晶格”实验就可以很好表现这种情况。当光晶格变深,本来相互之间波函数的相位协调一致的超冷原子,都变得完全不一致了。于是去掉光晶格,超冷原子之间的干涉图样就完全不存在,和热原子一样。但当光晶格很浅时,波函数没有局域化,去掉光晶格时你会很清楚看到干涉图样。

另一种情况也可以引起退相干,即你粒子少,但是态非常多。而且系统的能量够高,使得每个态的占据数都远远小于1。这样几乎不会有两个相同的粒子处于相同甚至相邻的态。不同的态意味着携带不同的波函数,互相之间自然不会有相干性(就像客少的酒店,绝大部分房间都空着,只有寥寥几个客人,还住的相去甚远)。举个例子,量子统计(不考虑简并)

取+号时就是费米-狄拉克统计,取-号时就是玻色-爱因斯坦统计。当Ni远远小于1时,意味着分母上的e指数函数项远远大于1,于是就近似为经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计

还有很多其他引起退相干的动态情况,往往是一个系统初始状态几种在一个态附近,粒子间相干性很好(好比所有客人集中在酒店1,2个房间)。但一演化,很快分散到各个态,即上面的每个态占据数远小于1的情况。这种动态退相干过程这是目前量子计算机能否实现的最大挑战。

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ZnO微电子学X士

2013-07-10 13:23

从对相干系统的测量和操作是否reversible(抱歉,我没想出一个令自己满意的翻译)的角度,也可以划分经典和量子的区别。

如果一个相干系统的自由度很小,那么测量和操作可以是reversible的。例如,两个理想的施特恩-格拉赫装置被一个“聚焦器”(大致可以认为是将施-格装置的磁场反过来,让自旋极化的分束原子重新聚合)串联,理想情况下,这个系统只有两个自旋自由度、两个空间自由度(当然,这个太理想化了,空间自由度中允许的态实际上是连续的无穷的,但这里就取完全分束后,两束原子的各自轨迹作为允许的空间自由度),因为自由度很少,所以系统经过第一个施-格装置测量后,“聚焦器”可以完全恢复系统的初始状态,用第二个施-格装置可以重复测量。这个系统是在“量子范畴”之内的。目前的量子计算机,以超导量子计算机为例,大概最多可以实现十多个(17?记不太清楚了)qbit之间可重复操作和测量,算是目前人类能掌控的量子系统的极限规模了(在这个领域内)。

而如果系统的自由度非常多,例如一个本来很简单的系统(例如一个量子阱里,一个单电子的自旋)跟一个存在极大自由度的复杂系统(例如周围的环境)通过测量和操作耦合了,简单系统的信息会完全扩散到复杂系统中,极大地与复杂系统纠缠起来,这样测量就无法重复、操作也不是reversible的了,系统只存在经典统计的行为。这样的系统就是属于“经典范畴”的。

然而,这两个“范畴”之间还存在这很广阔的中间地带:自由度没那么多,但也不少,系统可以用波函数描述,但却又会迅速“坍缩”。这个中间地带又被称为“Heisenberg's Cut ”。

罗嗦了这么多,意思还是说,这个界限是很模糊的,而且是随着进步和发展而改变的。

当然,正如一开始所言,这只是从测量和操作是否reversible的角度来看的。

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前面两位的解释都是事后观察,然后分析原因。一个是函数,一个是操作。我不是学物理的,只是偶尔翻了两本书。
就像爱因斯坦说上帝不掷骰子一样,对物理原理或世界,每个人都有一种信念或猜想。
我觉得量子跟经典是否没有任何自然的分界,一切看量子数对于你观测结果的自由度是多少。比如薛定谔猫,是量子化的,就2个自由度。观测之前是量子化纠缠状态,观测时你可以看到任何一个状态,各有50%的几率。对自然界的猫,无数个原子好不想干的量子,你的观测不会影响到总体的状态。原子固量子,整体已自由。你怎么看,它都不会死。
现代科学是西方文明发展起来,太容易堕入还原法的弊端,就是说解刨人的大脑寻找他的思想。

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C.WhyEngineering Science

2013-07-11 11:46

果然楼上没有一个是学工程的。。。

量子太麻烦,经典不准确。
研究两者之间的东西的话一般在实际操作中有用一半量子一半经典理论的,只要数值上接近 就可以了。。

这就是现实。。

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