看了个电影《决胜21点》里有一段数学,是这样的ABC有一个是大奖,3选一,那正确的概率是三分之一,如果我选A,主持人告诉我C不是,问我换不换B,那么这是B是大奖的概率就变为三分之二。这样对吗?

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4个答案
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孔丁信息对抗专业

2013-07-15 11:34

应该是1/2吧 现在是在已知C不是正确答案的条件下的概率
即为后验概率:P(B=大奖|C≠大奖)=P(B=大奖,C≠大奖)/P(C≠大奖)
P(B=大奖,C≠大奖)=1/3,P(C≠大奖)=2/3
即P(B=大奖|C≠大奖)=1/2

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换还是不换?争议从未停止过的三门问题~ 这里有过比较多的讨论了

这个帖里面lz的看法是 “如果主持人事先知道哪个门里有山羊并且他特意选择了有山羊的门打开了,那么参赛者应该换另一扇门,这可以将他胜利的概率从1/3升到2/3。 如果主持人事先不知道哪个门里有山羊或者他只是随机的选择了一个门,但事实发现里面恰好是山羊。这时候参赛者没有换门的必要,胜利概率总是1/2。 ”

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我觉得不对,概率算式:2/3 * 1/2=1/3

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