有一艘飞船,不考虑飞船本身材料问题,如果它以小于第一宇宙速度的速度匀速往上飞,请问它能脱离地球引力飞出地球么

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2个答案
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支持者: 越夜_14827

如果是匀速的话,当然是可以的。但这是不可行的,没有办法一直克服重力提供这么大的驱动力 使飞船保持匀速。
如果不是匀速,而是以一定速度发射飞船而不给驱动力的话,想要脱离地球引力,速度必须达到第二宇宙速度才行。
物体具有的引力势能Ep=-GMm/r,(r为距地心距离)假设它开始具有的速度为v时向上运动(没有驱动力),当引力势能为零时飞船脱离地球引力,假设此时飞船速度刚好减到零,根据机械能守恒,-GMm/R+1/2mv^2=0(M为地球质量,m为飞船质量,R为地球半径)可以得到v=√(2GM/R),这个v就是第二宇宙速度。

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楼主描述的“往上飞”可看做两种飞法
1. 垂直于地面 即机鼻朝天飞。 如果是这样飞的话只要有速度就可以飞出大气层(不讨论方案的可行性)。起码理论上, 只要有向上速度就可以飞出大气层。
2.第二种往上飞是绕地球做圆周飞行。 向心力F=V²/R*M 万有引力F‘=GMm/R² 如果飞船只是保持V为第一宇宙速度的话只是刚好让 万有引力全部化作向心力。 其实飞船还只是在绕地球表面飞行 只是不掉下来而已 所以速度要大于第一宇宙速度 才能到太空中(不考虑机翼的升力)

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