为什么在某些方面电学和力学如此相似?




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11个答案
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LePtC物理学博士生

2013-08-11 11:30

力电类比的课题我专门研(xia)究(wan)过...

类比的灵感来自一个物理图像:带不同电压的电容突然并联可类比为带不同速度的小球突然完全非弹性碰撞
从而得到物理量的类比关系,进而得出物理公式的类比关系

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首先说动量,角动量,能量(or 哈密顿量),拉格朗日量,作用量。这些都是所有物理系统必有的物理量。这些可以说它们是物质最基本的东西。比如你问题里的第一个图,机械振荡和电磁振荡,都是前面那些物理量的周期变化,振幅符合sin函数,所有的周期振荡均如此。但要注意电磁波的振幅来自电场E和磁场B,与机械震荡的振幅截然不同,不可以做简单类比(虽然能量都是振幅的平方关系)。

其次要说目前人类发现的四种基本相互作用,或者说四种基本力,都是通过场量子传播的长程力。你之所以看到引力和静电场的都是公式中那种平方反比律(即你问题里第二个和第三个图),那是因为他们的场量子静质量为零(光子和引力子),而且不携带任何的“荷”。换句话说它们都以光速运动,可将力传播至无限远(根本上就是球面积的倒数和球半径的平方反比律)。至于剩下的弱相互作用和强相互作用,它们的场量子要么携带荷,要么静止量不为零,于是它们都不符合平方反比律。PS:当然,除了引力和静电场都符合平方反比律之外,你再找不到引力和电磁力相同的地方了。

你在刚学习经典力学的时候,会接触一些物体之间相接触的短程力,比如摩擦力,支撑力等等。经典力学把它们简化了。现实世界中,这种所谓的短程力,根本上全部来自四种基本相互作用中的电磁力,是长程力。其中绝大多数都是来自静电(库伦)相互作用(你可以试着想想为什么)。所以你在经典力学中学到的这些短程力,相当于电磁力的一系列宏观简化,比在如电中性物体之间可近似成短程存在,长程不存在等等,同时忽略物体形变(即刚体)。


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逻辑谬误进入了黑暗面的物理人

2013-08-11 16:13
支持者: 浪子回骨 鳅爹

你指出的只是3维空间高斯定理而已。在d-维空间的高斯定律力场是:。我们是d=3。

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VA电气工程及其自动化

2013-09-05 14:46
支持者: 鳅爹

因为重力场和静电场都是无源、无旋的矢量场,同理还有光通量。这个要去问高斯。
至于前者,那要去问傅里叶。

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传统物理可以归结为一句话 泛函一阶变分为零

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其实物理学家们不是早都开始研究这种相似性了嘛....
寻找这种统一的“场” 的理论

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我猜的啊,高能量状态下四种基本可相互作用是同一种,低能量下引力和电磁力肯能有相同点吧

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斯诺登高中生,为了哈工大

2013-09-06 20:15

这就是传说中的大一统理论吗

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不止这些,四种力,我都觉得可以统一的

说个好玩的,我们观察原子,神观察银河系,上帝观察宇宙,OMG,都一样的啊。太阳系看上去很大,其实放到宇宙中,是不是也像一个原子,8大行星就像绕着太阳这个原子核旋转的电子?

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