究竟是数学在先还是物理在先?

我今天和父亲说我一直认为有物理才能有数学,他说我的想法还停留在阿基米德之前。
刚刚在《物理学的困顿:数学是现实的根基吗?》这篇文章得知,相对论量子力学等等物理学理论是由数学推理出来的。可是这好像不能代表有数学才有现实吧。

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13个答案
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傅里叶变黄油猫软件工程师,应用数学专业

2013-08-26 17:43

我认为这个问题问得并不精准,可能让很多人不知道怎么入手,但的确激发了我对物理和数学关系的思考。

我对问题的理解是,数学和物理两个学科哪个创立得更早?

首先我想说【数学】和【物理】这两个词:这两个词都代表一门【学科】。所谓学科,是含一系列同类知识的体系

一门学科是如何被创立的?先是人们为了解决某些问题,总结了一些经验和知识,久而久之知识越来越多,于是它们需要分类和归纳—— 一门学科就被创立了,这意味着学科中的知识会早于学科本身诞生。例如原始时代,人们已经懂得在物品交易中使用加减法,这表明人类已经掌握了加减法知识,但那个时候的人们显然还没有数学的概念。同理,原始人学会了钻木取火,不等于创立了物理学和化学,学会了驯养猪牛羊不等于创立了生物学。

所以,我认为学科创立于其中的知识丰富到一定程度、形成一个基本的体系。因此学科创立很难给出确切时间,但并不妨碍我们讨论数学和物理谁先创立这个问题:

早在祖冲之的年代(公元4xx年),圆周率已经被算到小数点后7位,并著有《孙子算经》这样的数学书本,提出了著名的“中国余数定理”,证明那个时代中国的数学界已经很繁荣,很多数学家已经去研究一些与生活应用关系不大的数学。

物理的知识体系成型迟得多,传说中16世纪伽利略才做了自由落体实验,之后17-18世纪牛顿创立了力学——我们知道力学是当代物理最基础的部分,所以在牛顿创立力学前,物理知识都无法形成一个体系,人们对物体的认识只有重量、大小等特征,稍微抽象一点的概念例如“力”是没有系统概念的,常混淆功和力。阿基米德发现了对浸在水中的物体称重的规律,并没有更深入理解其中的原理,相当于仅仅发明了这样一种“比较物体密度”的方法,并对其规律有一个不系统的认识,尚谈不上在研究物理。

因此,作为学科,我认为数学比物理更早创立。

数学和物理的区别很大,物理需要实验来验证,而数学只需要追求内部的逻辑严格即可而无需实验,所以古时候研究物理的条件受到很大限制——没有相关的工艺制作实验的工具。因此数学比物理发展得快是可以理解的。

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准确点说,现实世界在不同层次上近似符合不同的数学模型。

物理学的任务,基本上就是在寻找这些模型。
理论物理就是寻找和建立这些模型。
实验物理就是验证这些模型,并为寻找更深层次的模型提供线索。

物理就是现实世界,所以这个问题往深了说应该是数学和现实世界的关系。作为一个逻辑体系,看上去数学可以独立于现实世界(或者说全宇宙,所有宇宙,everything。。。。)而“存在”。但这个“存在”是不是我们平常认为“存在”?这个问题太难了。我们直觉的“存在”都是基于时间空间和物质载体的。比如没有空间了,几何学还有没有意义?没有物质实体了,“数”还有没有意义?等等。

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冰火梦幻信息与计算科学学士,算法控,AI爱好者

2013-12-15 22:38

"相对论量子力学等等物理学理论是由数学推理出来的"
这种说法是不对的。

数学永远只是工具,只能用来处理逻辑问题。

物理学家脑子里有个物理概念,为了表达这个物理概念,就需要数学模型;而有了数学模型,就能根据数学模型来推演。但数学模型有无数种,如果选错了数学模型(本质上是最初的物理概念就错了,比如枣糕模型之类),推出来的结论自然就不符合实验(但无疑在数学上是自洽的)。

所以说数学和物理并没有谁是谁根基的关系。

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LePtC物理学博士生

2013-08-25 22:51

顺序是这样的:

自然哲学→高等数学→现代物理

在牛顿开创现代科学前,物理只能叫自然哲学

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支持者: 非乌龟 lotus9

要讨论一个问题,你先要定义它。
现在,你告诉我,哪些算是物理,哪些算是数学?

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这问题问的不好,需要先澄清你是问历史还是哲学。
从历史进程上来说,我认为是物理在先,比如北京猿人那年月,不可能懂数学吧?但是人家会钻木取火就肯定懂物理喔
如果是问哲学关系的话,就有点类似先有鸡还是先有蛋了,我个人觉得既然说数学是一切科学的基础,那当然是数学应该在先
你老爹既然整出阿基米德了,那似乎是说的哲学关系

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当然是数学了
人们都是先学数学 ,再学物理

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应用科学的尽头是物理学,物理学的尽头是数学,数学的尽头是哲学,哲学的尽头是神学。(非原创,忘了在哪看到的...)

所以数学在前。

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先后的问题很无聊,搞的好像有和无之间有明显界限一样;更何况是数学物理都不是实物,而是学科定义,不断进化的

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有一种被挑拨数学和物理好基友关系的感觉。。
你一定是化学 = =

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物理好的人,数学必须好;数学好的人,物理不一定好!

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你爹有文化,我爹能明白什么是数学就不错了。

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