除了用悬挂法,在纸上可以通过画图得出不规则图形的重心的方法?

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10个答案
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bay618粒子物理博士

2013-10-13 11:51

1 画小方块格子, 并写下格子的坐标.
2 如果图形全部在方块内, 计比例k_x,y 为1. 如果图形一部分在方块内, 计k(x,y)为所占比例. 当然更简单的如果比例超过一半, 计1, 不超过一半计0.
3 然后计算所有格点坐标对k的加权平均.


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支持者: fmily

分割成两种两个规则图形,然后取每种规则图形重心相连的交点

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小恶2.718数学MS 运筹PhDing

2013-10-14 08:57
支持者: 闲得无聊

画满总能过心。

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  1. 三角形的重心是三坐标的算术平均值,有向面积是两条边的叉乘/2。
  2. n边形的每一条边与空间任意一点组成一个有向三角形,这可以产生n个有向三角形。重心是所有有向三角形的重心的带权平均值,权重是有向三角形的有向面积。
  3. 整理可得与选定定点无关的公式:
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用数学物理方法,将厚度均与的纸剪成不规则图形,用一根大头针从下边支起纸片,寻找重心,如果纸片向一侧倾斜,则将支点向较低一侧倾斜,当纸片平衡时,则支点出为重心.
支点-支撑点

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画在硬纸板上,剪下来,用三个手指支撑着托住,三个手指渐渐向中心滑动,硬纸片会自己保持不翻下来的(原理自己想),最后三个手指汇合的地方就是重心。当然这是物理方法,有一定的容差范围的……

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奔跑de蜗牛空间科学与技术本科在读生

2013-10-13 22:28

分割成很多个三角形,然后作图画出每个三角形重心,然后把所有的重心加起来

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