精确的一度角是怎么作的?古巴比伦人是怎么得到精确的一度角的?

我用尺规大概试了一下,感觉误差太大,根本不可能做出来。要怎么避免误差?古巴比伦人是怎么做的?

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13个答案
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只要尺子有两个刻度,就是可以三等分任意角的,尺规作图只有在尺子没有刻度的时候,才只能够等分特定角。

所以只要有一个3°的角就行

而正五边形的半个内角是54°
正六边形的半个内角是60°
差是6°,尺规二等分角就得到了3°,so easy~

相关内容看:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E8%A7%92

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你这个问题应该不是考验大家作图法,而是考虑实际运用,因为你问的是在古巴比伦的技术条件下,他们是怎么得到1度角的。我想他们是不可能知道SIN 1是什么,也不知道尺规作图之类。

而且可以这样说,用复杂的作图法根本作不出准确的角度出来。@ 猪了个去 给出了非常精采的答案,但可惜没有用。我们想想我们用尺规作54度角,其实有很多步,每步都有误差,结果是理论是绝对精确的作图方法,往往画出的图形误差很大。
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要想拿出准确的1度角,其实木有这么复杂,用圆规跑就行。

具体作法可以参考目前中国杆称的平分称杆做法,比如分为11等分,工匠根本不用量的,工匠估一个长度用圆规跑11次,如果长了就把圆规收一点,短了就放一点,直到肉眼看不出误差的时候就认为平分了。其实高手只需要几次就可以跑出精度非常高的11等分。

虽然11等分直线可以用尺规作图作出理论上的绝对平分,但实际那复杂的作图下来,误差更大了,根本不能与单规跑相比啊。(我就上过当啊,回想起来都是泪)

知道了单规平分直线,大家自然会平分圆了。不解释。

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托马斯_豆第三类医学生

2013-10-27 20:24
支持者: scythe7 I老蔡

利用绳子将圆周平分为180份——应该是360份!

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支持者: 孤城x

不可能作出精确的一度角,学过机械加工的都知道,一个加工出来的零件的尺寸只会无限理想尺寸。手工画不用说了

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brother_fenIC测试工程师

2013-10-28 10:00

要求不高的话,根据等价无穷小的原理。在0附近tan(x)~x。tan(PI/180)~0.0175.PI/180精确到小数点后5位等于0.0175。所以可以用半径的0.0175倍的刻度获得1度角。

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近似的一个办法:
15度是可以用最直接的方法获得的最小整数度数。
75度、180度都不难作图,对吧?
75+180=255
如果只用二等分角方法的话,分八次(2^8=256)。
255 / 256 ≈ 1
这个精度在当时应该没啥异议了吧。
当然,你也可以再复杂点以提高精度,想办法用15度凑足近似2^n度。
255/256
510/512
1020/1024
2040/2048
4095/4096
8190/8192
16380/16384
32760/32768
65535/65536
131070/131072
262140/262144
524280/524288
1048575/1048576
2097150/2097152
4194300/4194304
8388600/8388608
16777215/16777216
33554430/33554432
67108860/67108864
134217720/134217728
268435455/268435456
536870910/536870912
1073741820/1073741824
……再大就溢出了,貌似真没有交集啊,谁能证明?
268435456 mod 360 = 15度,用15度不停地折半(折半的方向不一样哦)28次,最终可以得到近似的1度哦。

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定义圆的一周为256°,将一个半圆对半分开7次就能得到1°了。

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我发觉连三角函数都看不懂了,嘤嘤嘤...

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碧蓝怒火计算机系研究生,硬件开发工程师

2013-10-27 15:46

先划一条直线得到180°角……

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秋本致野毕业前勉强算个半吊子的气象学家

2013-10-27 15:51

我还记得小学时书上就写的是把一个180°的角平均分成180份,每一份就是1°的角……

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一张纸 对折2次就得到了90度角了 在沿对角线这一次就有45度角了....

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