物理学里面为什么到处都是谐振子?

工科渣渣,在看费曼物理学讲义第一卷。第一本贯穿各章的重要概念就是谐振子,弹簧振子的简谐振动和电路的振动方程还能理解,到了电磁波以后因为背景知识不熟悉,(本科学的早忘了)看的比较吃力。这里也有谐振子,那里也有谐振子,这是为什么捏 ?

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3个答案
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quasi-Ghost核工程与核技术专业研究僧一枚

2013-10-31 15:14
  1. 谐振子是最简单的振动,无阻尼不计弹簧质量的振子、LC电路,这些都是振动(震荡)中最为简单的模型,对应的数学微分方程是二阶常系数微分方程,该方程的求解非常容易,因而便于研究。(很多微分方程的求解非常困难,甚至根本没有理论解,只能数值求解)
  2. 谐振子是最重要的振动,根据傅里叶(Fourier)级数(变换)可知任何周期性(非周期性)的振动都可以分解为若干简谐运动之叠加,因此把谐振子研究清楚之后,其它各种振动都可以利用数学手段化为已知的谐振子,这也是为什么所有物理课本都要用大把笔墨来描述谐振子的简谐运动。
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逻辑谬误进入了黑暗面的物理人

2013-11-18 13:56

几乎所有系统在平衡点附近都可以看成近似谐振子。谐振子可以解释很多在平衡点附近的物理现象。当然有通解、解析解也非常重要。

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根据傅立叶级数,一切振动都可以分解为简谐振动

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