如果一个人号称证明了哥德巴赫猜想、黎曼猜想,如何证明他到底靠不靠谱?

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方弦科学松鼠会成员,信息学硕士生

2013-11-05 04:58

数学妄想家有很多,国内国外都有,而且很多都是没受过正规数学训练的。他们很希望受人认同,于是经常给搞数学的人发他们所谓的“证明”。相比之下,真材实料懂数学的人少得多,而且大多有自己的事情要干。具体到你举的例子,其实我觉得应该有人蛋疼去看过并且挑出了错误,可能你没找到而已。

而且,审阅数学证明是没有所谓“权威机构”的。大家读了证明,反反复复讨论之后,大家都觉得可以理解方法,觉得没有问题,那么就算是成功了。但是这个非常花时间,上次庞加莱猜想,好像也搞了好几年才算尘埃落定。除非是很有把握,或者至少这个证明里边明显有些新东西,研究者才会花时间去看。研究人员的时间还是很宝贵的,否则随便弄一个证明的话,天底下那么多证明,数学研究者怎么看得过来?

那么,想象一下,如果你是个搞数学的,碰到一个没受过正规数学训练,却宣称自己证明了黎曼猜想的人,你会怎么办呢?可能他是个不世出的天才,也有可能他就是在妄想,那么,应该怎么办?当然,天才的概率非常低,低到可以忽略,对于这种人直接忽略的话十有八九是没问题的。但是如果你真的不想放过任何一个天才,那应该怎么办?

其实答案很简单:让这位仁兄证明一下自己的能力。

黎曼猜想很难,如果这位仁兄的确解决了黎曼猜想,那么他也应该有能力去解决一些更加简单的问题。比如说,给他一篇在解析数论领域新出版的论文,他应该能够阅读并理解这篇论文,然后将里边的方法讲出来,推广到另一些更难的问题上。连黎曼猜想都证出来了,如果说连比黎曼猜想容易得多的论文都读不懂的话,看起来也不太合常理,不是么?其实博士学位也有同样的作用。一位数学博士在他的领域做出来一篇博士论文,那起码说明他有探索领域前沿的能力,无论是高是低。如果连前人的论文都读不懂,却说自己解决了前人都解决不了的问题,那我觉得没多大的说服力。

可能你会说,既然是不世出的天才,可能他用的路径跟别人都不一样,所以读不懂别人的论文。

那我举一个真的是不世出的天才的例子,看看人家是怎么干的。

拉马努金,基本上是自学成才,留下好几大本笔记本,一大堆的超几何级数和Mock theta函数公式,看起来都是对的,证明却都很难。可以说,到现在大家其实都不知道他是怎么做数学的。他一开始在印度,也没接触什么搞数学的人,他希望向别人证明他的才华,怎么办呢?

还是老办法,写信给数学家。但他跟那些妄想人士不同,他有头脑,知道数学家一定会怀疑他的实力,于是他在信里就写上了很多他自己的结果,有新有旧有难有易,并且尽量用简单而容易理解的方式描述了一下他的方法。他发给了三位数学家,前两位没回,第三位就是哈代。哈代看见他的结果,因为有新有旧,所以说明他的方法是能做出正确结果的;因为有难有易,哈代也可以自己去尝试用别的方法证明一下他的结果 ,证明成功了,说明拉马努金是有能力的,而且是非常有能力。于是哈代就想方设法把拉马努金请到剑桥,后来的故事大家也就知道了。

相比之下,如果某位仁兄给哈代写信,说“我证明了黎曼猜想”(我猜历史上应该还真有),但是压根没说怎么证的,或者各种含混不清,又或者弄了几百页的论文又不给摘要,我觉得哈代看到这种信,应该会笑笑,然后直接放到废纸篓。为什么?一个人要证明自己很厉害,但却什么有用的信息都不给,光说自己厉害,凭什么浪费时间在这种人身上?

要证明自己干了某种事情,就应该自己负起向别人解释的责任。其实不单是数学,在一切要与人打交道的领域,大概也都是这样。现在的数学妄想家,能达到这个标准还很少。

当然,对于那些有数学研究学位的人来说,这个方法可能不太适用(参见de Branges ,风评超级差,但是当年他对Bieberbach猜想的证明几百页居然有人看,虽然最后大家发现只要几页就可以搞定了)。但是反过来说,数学研究学位就是这些人基本能力的一个证明。如果没有数学学位,那当然需要额外证明自己的能力,否则怎么会有人相信。

不过的确有这么一些人,他们很认真地相信自己证明了某个大猜想,而且也很认真向别人解释了,但是证明是错的。对于这种人,起码从我个人来说,我是会给予尊重的。他们可能是喜欢数学而不得其门而入,那么稍微帮助一下也是正常的。所以我也会认真阅读他们的证明,并且相应地指出他们的错误。

好了,接下来有两种情况:他们也发现了他们的错误;他们不承认他们有错误。

对于第一种情况,其实也已经不能算是一般意义上的“民科”了,因为他们知错能改,只是能力有限而已。这些人是数学爱好者,只是缺少知识,去看看书就好。

问题在于第二种情况。

无论我怎么解释,他们都不承认错误,坚信自己是正确的,是我理解错了。他们有的会解释,有的不会解释,但也都拿不出符合逻辑的理据。问题是,数学不是坚持就有用的,错了就是错了。他们再这样坚持下去,很快就会因为到处碰壁(因为数学上的错误搞数学的人都看得出来),又不相信自己是错的,从而产生一种数学界在迫害他们的错觉,然后就会变成那种有点偏执,天天在大喊“我证明了某某猜想”的那种人,然后到处去宣传他们的理论。

于是认真对待他们的人就更少了。

现在有了网络,这些人更是将他们的所谓“论文”贴得到处都是,更加不招人待见。

于是肯认真对待他们的人就越来越少了,最后只剩下那些闲得蛋疼/乳酸的研究生们(嗯,其实我也算一个,虽然我还没有闲到蛋疼的地步)。

所以,其实基本上你在网上看到的那些到处贴的论文,基本上都是很多数学研究者看过知道有错误,但是作者不肯承认,所以才贴到网上的。所以,对于那些风评不好的作者,真心没有必要去看他们的论文,肯定有人看过了。况且大问题也不是我们这些不做那个方向的人能搀和的。

顺便一说,以上分类等均来自个人体验……

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positron理论物理、天文爱好者

2013-11-05 13:48

若干年前水木社区的帖子:

【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: qinshubao (北平王), 信区: Science
标 题: 『天涯杂谈』教程: 如何一眼辨识弱智民间科学家(包学包会,学历不限)
发信站: 水木社区 (Sun Jan 1 20:03:50 2006), 站内

有位网友说的好:最近自装贵族,装乞丐骗钱之后,又开始流行装科学家了。某些老ID想必大家都认识吧,杨神经病;最近又冒出来个pengjian75,初中没毕业就连发数帖讨论宇宙的本质...更有人横空出世号称用简单数学方法解决了歌德巴赫猜想。牛人曾出不穷啊。我国的民间科学家如同韭菜般割了又长,他们的理论也越来越玄乎。

其实不管你的教育程度如何,我可以教你一招万能的识别弱智民科的办法:很简单——如果该人宣称他“新建立了某某科学大厦”,或者“彻底推翻了某某理论”,或者他有“另外一套全新的体系”;不用看了,他准是个民科,可以直接给他套上傻B的帽子。杨神经病的“震动论”之类,就是属于这一类。

民科最常用的几句话就是:“要有质疑的精神!”,“科学就是靠质疑来推动的!”,或者“不能盲目相信权威!”。咋一看还挺豪气十足的,颇有亩产万斤的气概,也唬住了不少读书读得不多的网友:是呀,人家说不定真有一套呀,我不怎么懂就不要发言了吧;而受过点教育的网友呢,也往往被哽住:我要是反驳,那不就成了固步自封,迷信权威的典型了么,那也太没面子了...

我告诉大家,遇到这种情况,直接吐口唾沫,骂个“你丫ShaBi”就可拍拍屁股走人,因为他们的智力只配享受这种待遇。

好了,我已经跟大家讲了几条识别弱智民科的规则。现在我给大家普普法,大家看了以后就会了解我以上的识别规则是怎么来的,从此就更可对弱智民科百毒不侵,无论他们的“理论”多么玄乎。

什么是理论体系?理论体系就是基于一个公理集合的演绎。在这个理论体系内,所有的命题都由这些公理推演而来。大家肯定知道公理是什么吧?公理就是无需证明的断言,它们是理论的基石,也是理论的原点,该理论的一切推演都从这些公理开始。

别把“理论”看得太高级了,只要你高兴,你也可以创造自己的理论,你只需要自己的理论的公理而已。前面已经说过了,公理是无需证明的断言——这也就意味着,你可以随便决定这些公理,比如说断言“1 + 1 = 3”,然后你就可以发展出一套与初等数学迥然相异的新数学体系,并且自这个体系演绎一系列论断:比如说,“因为1 +1 = 3, 所以 3 + 3 = 9”。另外还可以告诉大家,公理的数量可以是无限的!也就是说,你的理论可以随便扩充,哪里违背常识了,你就可以添加一条公理,并且无需给出任何证明—— 公理是无需证明嘛!

所以,建立一套理论不是什么科学家才能做的事情,只要你还是个人,你就有这个能力。大家不要对民科持任何崇拜心理。只要高兴,你也可以!

但要搞清楚,人人都能够创造理论,不等于人人都可以创造有效的理论。一个好理论的评判标准通常有以下几个:
1.理论要自洽
2.理论要能够符合观测事实
3.以某理论解释一个事实,所需要用到的假设越少,这个理论就越好。

解释一下。第一条,自洽。也就是说,理论所有的公理之间不能互相矛盾,并且由公理体系推导出的命题之间不能互相矛盾。举个例子大家就明白了:亚里士多德说重物下落比轻物速度快。应该讲,这个断言是比较符合观察事实的(当时没有真空环境),那么为什么是错的?伽利略给出了一个悖论:如果重物下落比轻物快,那么把一个重物一个轻物拴在一起下落,那么这个连接体下落速度与原来分开时的下落速度相比如何?按照亚里士多德的理论,连接体应该比原来单个重物下落更快,因为两个东西重量之和更大;但是又应该比原来重物下落更慢——因为连接体的轻物速度慢,应该会拖慢重物的速度。这个悖论,就宣告了亚里士多德的理论的破产。

第二条就不讲了。轮子功说你肚子里有个轮子在转,明显不符合观测事实。这个大家都不会去相信吧。但许多民科他们是不会去做实验的。

第三条,我举个例子大家就明白了。现在我有个理论,跟大家讲:月亮其实是方的!那有人提意见了,我看到咋是个圆的呢?我告诉你,月亮有灵性,它知道你看它,在你看它的瞬间它就变圆了;你一转身它又变方了。这个理论符合观测事实不?完全符合(别笑)。那你会不会信我的理论?显然不。因为这个理论有着完全多余的假设——与其相信复杂的“月球有灵性”理论,为何不简单地认为月亮本来就是圆的?所以一个理论拥有越多的假设,它就越是垃圾,越不可信;良好的理论都是简洁的。

还有就是要跟大家讲,不必跟民科讨论科学问题,真的。直接认为他们是傻B就行了。为什么这么说?前面已经提过了,公理是理论的基石。所以说,如果你跟某个人讨论某些问题,你们两个必须在最起码的公理体系上要达成一致意见,这样你们才有讨论的平台,不然就是鸡同鸭讲。

比方讲,平面几何有数个公理,最后一个是“平行公设”。这个平行公设在形式上略显繁琐,但它是个公理。现在你跟一个人讨论平几问题,该人不同意第五公设,那就没得谈了。没有第五公设,那就是黎曼几何(非欧几何)。我在谈平面几何你跟我谈黎曼几何,那不是鸡同鸭讲是什么?

就以 pengjian75这个最傻的民科开刀做例子吧。该人死活反对相对论,死活坚持绝对时空。诸多网友那个苦口婆心地劝啊:根据光速不变原理,绝对时空是不存在的... 该民科头一扭:我凭啥相信光速不变原理?!要推翻权威!于是诸多网友那个苦口婆心地劝啊:你去看看麦克斯韦方程,光速是算出来的呀,是个常量,跟坐标系无关啊...该民科头一扭:我凭啥相信麦克斯韦方程?!要推翻权威!好吧,你不相信麦克斯韦方程,那我们从感生电动势开始推导...该民科头一扭:我凭啥相信电学理论?!要推翻权威!...都这样了,你还有啥说头。他已经“推翻了整座物理学大厦”,你跟他完全没有对话的基础。所以,省口气吧。真的。

前面已经说过了,动辄要“推翻现有的科学体系”,就是民科的一大特色。为啥?因为他们没上过学,或者上过学但是其有限的智商理解不了,那怎么办!我学不会,就全部推翻你的!砸烂你的!它奶奶的!

其实可以告诉大家,科学史上,从来就没有“彻底推翻”这样的事情。所有的主流理论都是渐进的,包容的。牛顿说他站在巨人的肩膀上,爱因斯坦同样也是站在牛顿的肩膀上。相对论否决了绝对时空的概念,这是不是革命?从更高层面上来讲的确是,但是相对论并非推翻了牛顿力学,而只是将其变为了低速情况下的特例而已!你可以把光速c = 3亿米/秒代入相对论变换公式,你会发现在速度v较小的情况下,v/c变为一个几乎可以忽略的极小的值;而忽略这个小值,相对论变换完全与牛顿变换等价!事实上,使牛顿力学表现出纰漏的观测事实就是水星的进动与牛顿力学预测不符;而这个差异是如此之小,以至于到了20世纪才有可能天文观察到。科学大厦到如今已经非常坚固了——会有新的数学工具被找到,会有新的无法解释的现象指出现有理论的纰漏,但是大方向决不会错。民科,根本就没有资格质疑人类数世纪以来那些最聪明的天才作出的发现!民科只配去医院做个核磁共振脑部扫描看看有没有肿瘤,然后进精神病院。

好了说了那么多,我手都打酸了... 其实我也是多事,跟那些智力先天不足的民科计较个啥。只是看到pengjian75这个半文盲在天涯煞有其事的讨论宇宙真理我就烦。我要对 pengjian75 说:宇宙真理也是你这等大脑皮层欠发育的孩子讨论的么?如果吃饱饭没事干,我建议你去买个奥特曼头套上街充咸蛋超人,赢得的崇拜会更多。

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蒋春暄的关于黎曼假设的证伪早就有人指出漏洞了,很明显的,,定义域都搞错了

事实上,如果只是凭借现有的数学工具就解决了黎曼假设,那即使解决了也不会有太大帮助。主要是黎曼假设指向了一个研究方向,朝着它努力可以了解到新的东西

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大二数学本科水平应该能看得出蒋春暄的“证明”错在那里了。
http://www.guokr.com/post/178934/

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阿尔吉农飞岛国语言专家

2013-11-05 05:28

有一个很简单的评判方法:如果一个人宣称某几百年之久的难题可以用“非常简单”的方法解决的话,那么多半是错的。如果真有这么简单的方法,几百年间那么多数学家和民科,早就整出来了。
还有一个更简单的方法:如果一个人几百页的数学论文排版惨不忍睹,那么更有可能是错的。

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支持者: Karlson

这世界有些事与不讲理的人理论确实很难。像经络在物理层面找不到,但传统势力说它存在,说什么针灸就是根据经络理论,经络你在物理层面找不到,你如何证明针灸是触发了隐藏的现代仪器看不到的经络呢。

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黑暗之蛊生物信息学硕士

2013-11-05 18:42

其实对于普通人来说,判断这帮民科是真是假的最简单方法是看他们有没有在世界顶尖期刊上发表过文章.

像"哥猜想","黎曼假设"这种世界难题,如果证明成功,绝对有资格在顶级期刊发文章.

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弄些简单并且结果已知的问题考考他们.出题100个,能做一半的(不一定保证这一半全都对),能达到这种程度的,能力就不算低了.

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支持者: 秋城一点雪

遇到这类人,同情一下扭头就走,但不用这么损人家的智商、神经。

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我就是民科,不过我很少宣传自己,够姜就揸刀走去抢啦~
假如真那么牛,总有个人经历记录和一些小事的解决过程,假如能说出思考过程的话,就能进行推理。

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略长不看版:

对于民科,我们不能只看到他们的弊端,民科做的贡献、付出的艰辛也是不能忽视的。我此言无意为民科出声也不愿帮助打压民科,只希望人人(没错,就是看到这句话的你)都能做一根会独立思考的芦苇。

正式版:(请接“略长不看版”续看)

那些张扬的、哗众取宠的、败絮其中、误人子弟的民科确实是可恶而可悲、可怜但不值得同情的,因为他们假借科学而又推翻科学,用不同于伪科学的“新”方法迷惑众人,或者纯粹为了装逼而已,只是后者更为可悲。这让我回想起宗教的历史沿革,和这很像呢,只是伪宗教更能蛊惑人心罢了。然而我有点言重了,民科或许从未这样想过,也就是这样成了科学可悲的牺牲品,但这是历史可接受的必然。

但是也有默默研究、为科学贡献精力的真诚的民科①在,或许他们的研究滞后、陈旧,或囿于受教育程度,或囿于科研器材,虽然自己卑微落后,与正规科学家的距离不可望其项背,但是他们却用自己微薄的力量让自己接近科学,以期触碰真理的毫末,即使被某些道貌岸然的科学家嗤之以鼻,也仍在继续(我相信真正的科学家是真诚且可以包容的)。对这些人,我们不去计较他们的研究成果,单是他们这种科研的精神,就是满腹经纶(科学书)的学者,也甚至未曾有过,这是对科学接近信仰的虔诚,而不是挂在嘴边。他们就是这样一种存在。

民科,其上可以挖掘的东西很多,如只囿于一种单一导向的观点,且不加思考的话,我怕我们都很难接近事实,又何谈真理。我的以上论述并非直接回答提出的这个问题,只是给大家一点一点启发,我们该如何看待争议?

薄言不周,乞望海涵~

①民科:本段中指民间科学家中的努力研究者,或称“民间科学(研究)爱好者”。感谢@Mr.Tech @追啊追啊追火车

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我觉得遇到这样的人,应该这样做:

我x 你这么牛逼,不过你做的这个研究似乎用途不大

建议你去研究一下如何破解 rsa 吧,这个来钱快呢

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其实我证明了暗能量就是魔法,宇宙膨胀之源就是魔力,看你们都不承认魔法世界的存在,我就懒得发表文章了,现在的世界被你们这群邪恶的科学家占领了,我的文章也没法发表啊,难道我到自然杂志上发表一篇魔法论文? 233333

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哥德巴赫猜想已经被证明,详细的视频教程,大家可以到腾讯视频,爱奇艺视频,优酷视频,百度视频搜索哥德巴赫猜想,证明教程。

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沙丘从不沉默低调的历史爱好者

2015-09-02 04:50

我的原则未必是别人的原则,

我的道德未必是别人的道德,

我的常识未必是别人的常识,

我的智商未必是别人的智商。

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自省不是人类的天性。神经元间的连接在不断变化,但大脑通常会设法维持自我形象的稳定。从主观上讲,我们会把“我”看成一个不变的架构,一个稳定的参考,然后以此来整理我们的思想、情绪和经验。这种自我参照性思维产生于扣皮带层和脑岛。这样的工作方式产生了巨大的bug——大脑天然不会自省,除非你有意识地反省。于是,我们周围有大量执迷不悟的人、自以为是的人、只问立场不问是非的人……从硬件上来说,民众是无法启蒙的。但是,只要我们坚持自我反省,就能让自我形象真实反映自己。

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