洛伦茨变换,关于时刻的变换理解不能……

x,y,z我都能理解,但是时间t困难啊。
比如,在K系看来,超新星爆发事件(x,y,z,t)=(3亿光年,0,0,0)
而一个相对K系向x轴正方向以1m/s速度运动的的K'系,用洛伦茨变换。
x'=(x-vt)/~=(3亿光年-1*0)/~=3亿光年/~≈3亿光年,所以对K'系来说,事件地址还是(3亿光年,0,0)
可是时间t'=(t-(vx)/c^2)/~=(0-(1*3亿光年)/c^2)/~=(0-(1*3亿年)/c)/~=-1年/~≈一年前

不是吧,只是小小的1M/S的速度啊,怎么回事,我理解的不对么

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3个答案
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LePtC物理学博士生

2013-12-19 06:50

嗯,你算的没错,嗯,是理解错了
我们观测超新星爆发事件时,光子已经来到地球了,隔着多少亿光年是反推出来的
要实现你说的1m/s就有1年的差距的效果呢,这个我得想想...
(5分钟过去了...)

嗯,假设有一个超新星就是在距离地球3亿光年爆发的吧,不考虑宇宙的膨胀,地球和超新星的位置都不要动
设静止参考系中,观测到超新星发出光子这一事件的坐标为(3亿光年,0,0,0)
但你不是立刻得出这个结论的,光子本身携带距离的信息,3亿光年的话通常是测红移
超新星爆发事件的时空坐标是事后反推出来的,没有因果联系,所以不违反类空间隔
这意味着,在t=3亿年后,位于地球的观测站,收到超新星爆发事件,然后反推出,它发生在t=0时刻
第二次实验,观测站一直处于1m/s的运动参考系中,从远离地球3亿年×1m/s的位置向地球和超新星方向运动
在t=3亿年后,观测站收到超新星爆发时的光子,此时观测站会反推出,爆发事件发生在t=-1年的时刻

这个问题提的非常有水平!我希望以后能在果壳多看到这种问题~
而不是乱七八糟的民科问题,一帮人还讨论的跟真的似的 →_→

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1)t 不能为零。因为 t 在这里是时间间隔。v*t 是(x,t)坐标系下观测的(x’,t‘)坐标系原点相对(x,t)坐标系原点的移动距离。如果t为零相当于原点重合。你回顾一下的洛仑兹变化推倒过程,t=0的话用相对性原理就会导致洛仑兹系数为1,t'的表达式也不存在了。

2)x是空间间隔。根据光速不变原理,x不能大于c*t,x'也不能大于c‘*t’(否则t'的表达式也不存在)。就是说你既然定义了x=3亿光年这么长的距离,你定义的 t 要大于10年才行。你一开始定义(x,y,z,t)=(3亿光年,0,0,0)就把原点和事件坐标给类空隔开了,这样不对,没法用x^2+y^2+z^2=c^2t^2,x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2推导出洛仑兹系数。定义(3亿光年,0,0,3亿光年/c)你就能理解时间了。

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支持者: starprotector

同意楼上,楼主算得没有问题。
结果确实比较让人吃惊。如同楼上所说,K系原点会在t=3亿年时接收到光子;但K'系原点会在t'≈(3亿-1)年时接受到光子。在K'系看来,3亿光年处的事件发出的光子要经过3亿年才能到达原点处,到达时的时间是t'=(3亿-1)年,那么说明事件是在t'=-1年时发生的。

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