为什么铁元素的平均核子质量最小?或者说为什么会出现一个极小值,而不是一直递增或递减?

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10个答案
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LePtC物理学博士生

2014-01-14 06:28


不是说好了停产的嘛...
题主邀请我的时候我想等别人来回答好了,结果晚上一看,不但木有人回答,而且又有两个人邀请我回答这个问题...新版的邀请功能太可怕了.. .
然后我又想起之前 @猪了个去这个回答不是很靠谱。看来坑迟早还是要填的,我还是出来写个回答吧,反正和我要考的知识是相关的...(← 纯属找借口)

首先还是再重申一遍形式逻辑吧,比结合能曲线就是实验测得的,然后我们才根据实验结果建立原子核的各种理论模型。(不过要求在果壳提问都把问题规范得这么专业的确不太合理,我就自动把问题的「为什么」换成「如何解释」好了)

一张图就足够回答这个问题了(图是我画的不是从网上找的!)

纵轴:比结合能,横轴:核子数
黑色:体积能,蓝色:减去表面能,绿色:再减去库仑能,红色:再减去对称能

当然作为科普的话,我还得把名词都解释一下才行...

我们知道原子核是由质子和中子组成的,但如果你把自由的质子和中子的质量加起来,你会发现它总大于我们测得的原子核质量,这部分质量亏损就是结合能。那什么是比结合能?就是结合能除以核子数,平均每个核子的损失。因此比结合能越大,核子的平均质量越小。

接下来的概念都是液滴模型里面的,把原子核比作一个液滴。我们假设原子核密度都差不多,所以比结合能中体积能的部分是一条直线。我们知道液体有表面张力,所以表面积增加是做负贡献的要减掉。库仑能就是均匀带电球体的电场能,学过电磁学的自己积分去。对称能是为描述质子数中子数不相等时附加的项。从图上可以看出,有了这些因素后已经可以拟合得很好了。后面还有奇偶修正、更精确的库仑项等等我就不讲了...

所以液滴模型给结合能B的公式就是这样的

然后比结合能 ε 就是 B/A 啦~

嗯,实际上液滴模型就是把公式写了出来,比结合能ε应该和核子数A的XX次方和XX次方有关系...
然后把所有核的实验数据代进公式!把系数凑出来!
因为我做过这个作业!!!
这一次又是Matica酱救了我!
她居然提供核素的数据库,所以我只需一个循环和一个 NonlinearModelFit 函数就完成了~

直接就能画出模型整体的偏离情况,那些一个一个的峰就是液滴模型解释不能的幻数哦~

(哎,核物理好好玩,教练我也要学核物理~)

哦?这个呀,咳咳,是这样的,这里是因为题主的问题很简单,所以咱们用初代的液滴模型就能解释啦,另外我们还有费米气体模型呢,后面还有解释幻数的壳模型,之后还要加入剩余相互作用,之后还有加入形变的 Nilsson 模型,之后还有转动模型,之后又升级为集体模型,以及后来...

哎你别走啊我还没说完呢...

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阿狸的这个图不错,直观告诉你铁原子核的结合能是极大值。但结合能相当于把这个问题转移到另一个问题,或者说把这个问题量化了。我想提问者应该是想问更深的问题:为什么铁原子核的结合能最大?

原子核由质子和中子构成,质子和中子分别由三个夸克通过“强相互作用”构成(质子=2上夸克+1下夸克。中子=2下夸克+1上夸克)。强相互作用的理论叫量子色动力学,即QCD。同时上夸克带2/3正电荷,所以还存在电磁斥力,但强度远小于夸克间的强相互作用。质子和中子之间的作用力根本上可以看做是夸克间强相互作用和电磁相互作用的剩余。强相互作用对结合能的贡献是正的,电磁斥力对结合能的贡献是负的。

所以原则上,原子核的结合能可以通过QCD再加上一小点电磁力修正来描述,能计算出铁原子核恰好存在这个极值。只不过QCD的计算非常非常繁琐和困难,因为它是非微扰的。不过这个方向一直有进展,记得算一些简单的原子核应已经没问题了。随着计算机软硬件的发展,算到铁应该是不远的事(或者已经完成了?我需要去查查)。

定性的看,你可以认为随着质子和中子数的增加,他们之间起到吸引效果的强相互作用在增加,慢慢会达到极限。同时正电荷的上夸克越来越多,导致质子和中子间电磁斥力也在增加。铁核就是一个极值,此时电磁斥力的比重最小。过了铁核,电磁斥力的比重逐渐提高。

PS:上面结合能指的是(总结合能/核子数)

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Stavros_BH1QQN化学本科,物理学博士,业余电子工程师

2014-01-15 23:44

我来个简单点的答案:原子核里质子和中子间核力是引力,但是距离短,基本只作用在相邻的核子之间
库仑力是斥力,比核力弱一些,但是距离长
这样在铁之前的元素,随着核子个数的增加,核力占了主流,核子之间结合得越来越牢固;
在铁之后的元素,库仑斥力所占比例越来越大,核子之间的结合也逐渐变弱了

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支持者: 未风

释放能量的核反应(轻的聚,重的裂),最终产物就是铁。
铁不管聚变还是裂变都要吸收能量才可以。
而E=MC^2,故……

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我理解中可能是因为元素周期表中元素的核聚变在铁元素之前的元素都是释放能量,而到了铁元素聚变时不仅不释放能量还要吸取周围的能量,而能量是由一部分质量转化而成,呵呵,这就是我的渣理解!

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引线小白时尚设计、数学控、Filemaker

2014-04-30 11:23

核聚变在铁元素之前的元素都是释放能量,而到了铁元素聚变时不仅不释放能量还要吸取周围的能量。 我想知道是,那铁以后的元素是怎么形成的

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找那张图找了半天了,马克刘明

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铁元素的平均核子质量不是最小的!

62Ni的每核子束缚能比其他任何元素的任何同位素都高(每核子8.7946 MeV[14]。任何比62Ni重的同位素,都不能在不损失能量的情况下,通过核融合来进行合成。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%95%8Dhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%95%8D
只是因为镍-56 / 铁-56 是恒星核融合的的最终产物罢了,这是一直被人们误解的~~~~~

在恒星,快速的核合成过程添加氦原子核(α粒子)形成较重的原子核。虽然核子数58和62有最低的结合能,但4个核子的加入导致镍-56(14个α粒子)产生的下一个元素 -锌-60(15个α粒子)- 时,实际上是消耗能量而不是释放能量。 由于核子数为58和62的原子核有着最大的束缚能,导致加入4个核子进入镍56产生下一个元素锌60时,实际上是消耗能量而不是释放能量。因此镍56是大质量恒星以核融合能产生的最后一种元素。
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支持者: 优爸 路小艾

这不是科学杂志,这是科普杂志,所以请说的简单、形象些,最好不要有公式

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