中国古代计数单位中的田归农是什么?

中国古代计数单位中的田归农
记得以前曾经在网上看到过一篇文章,介绍中国古代最大计数单位,文中说中国古代比兆大的计数单位还有很多,其中有一种计数单位中最大的几个单位分别是:田,归,农(想到了什么?金庸小说雪山飞狐中的田归农?不知道是不是金庸先生也是知道这种计数单位才起的这个名字,不然不会这么巧吧!),其中又以农为最大,进位制为逢双进位,也就是1田田等于1归,1归归等于1农。但这篇文章我后来怎么也找不到了,也不知出于何处,不知道有没有哪位高人知道该计数单位的出处,有没有相关的文章,希望能提供些线索,谢谢。

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橡树村科学松鼠会成员,化学博士

2014-01-30 15:29

按照五经算术记载,大于万的数字,有“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”,但是具体的关系还是有问题的,有不同的系统。五经算术中提及了三个系统:

黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”也。三等者,谓“上、中、下”也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。


这里面的下数,每个字之间是十倍的关系,所以一亿只有10^5,一兆10^6,以此类推,到载的时候是10^14。中数,每个字之间就是一万了,这里一亿就是我们现在所说的10^8,兆则成了10^12,到载的时候是10^44。上数就直接是前一个字的平方了,,这样亿还是10^8,兆就成了10^16,到载则已经是10^4096。

载以上的,基本上就来自佛经了。华严经里面的用法可能应该就能算是古代用法了。


名称
倶胝 0 10^7
阿庾多 1 10^14
那由他 2 10^28
频波罗 3 10^56
矜羯罗 4 10^112
阿伽罗 5 10^224
最胜 6 10^448
摩婆罗 7 10^896
阿婆罗 8 10^1792
多婆罗 9 10^3584
界分 10 10^7168
普摩 11 10^14336
祢摩 12 10^28672
阿婆钤 13 10^57344
弥伽婆 14 10^114688
毗攞伽 15 10^229376
毗伽婆 16 10^458752
僧羯逻摩 17 10^917504
毗萨罗 18 10^1835008
毗赡婆 19 10^3670016
毗盛伽 20 10^7340032
毗素陀 21 10^14680064
毗婆诃 22 10^29360128
毗薄底 23 10^58720256
毗佉担 24 10^117440512
称量 25 10^234881024
一持 26 10^469762048
异路 27 10^939524096
颠倒 28 10^1879048192
三末耶 29 10^3758096384
毗睹罗 30 10^7516192768
奚婆罗 31 10^15032385536
伺察 32 10^30064771072
周广 33 10^60129542144
高出 34 10^120259084288
最妙 35 10^240518168576
泥罗婆 36 10^481036337152
诃理婆 37 10^962072674304
一动 38 10^1924145348608
诃理蒲 39 10^3848290697216
诃理三 40 10^7696581394432
奚鲁伽 41 10^15393162788864
达攞歩陀 42 10^30786325577728
诃鲁那 43 10^61572651155456
摩鲁陀 44 10^123145302310912
忏慕陀 45 10^246290604621824
瑿攞陀 46 10^492581209243648
摩鲁摩 47 10^985162418487296
调伏 48 10^1970324836974592
离憍慢 49 10^3940649673949184
不动 50 10^7881299347898368
极量 51 10^15762598695796736
阿么怛罗 52 10^31525197391593472
勃么怛罗 53 10^63050394783186944
伽么怛罗 54 10^126100789566373888
那么怛罗 55 10^252201579132747776
奚么怛罗 56 10^504403158265495552
鞞么怛罗 57 10^1008806316530991104
鉢罗么怛罗 58 10^2017612633061982208
尸婆么怛罗 59 10^4035225266123964416
翳罗 60 10^8070450532247928832
薜罗 61 10^16140901064495857664
谛罗 62 10^32281802128991715328
偈罗 63 10^64563604257983430656
窣步罗 64 10^129127208515966861312
泥罗 65 10^258254417031933722624
计罗 66 10^516508834063867445248
细罗 67 10^1033017668127734890496
睥罗 68 10^2066035336255469780992
谜罗 69 10^4132070672510939561984
娑攞荼 70 10^8264141345021879123968
谜鲁陀 71 10^16528282690043758247936
契鲁陀 72 10^33056565380087516495872
摩睹罗 73 10^66113130760175032991744
娑母罗 74 10^132226261520350065983488
阿野娑 75 10^264452523040700131966976
迦么罗 76 10^528905046081400263933952
摩伽婆 77 10^1057810092162800527867904
阿怛罗 78 10^2115620184325601055735808
酰鲁耶 79 10^4231240368651202111471616
薜鲁婆 80 10^8462480737302404222943232
羯罗波 81 10^16924961474604808445886464
诃婆婆 82 10^33849922949209616891772928
毗婆罗 83 10^67699845898419233783545856
那婆罗 84 10^135399691796838467567091712
摩攞罗 85 10^270799383593676935134183424
娑婆罗 86 10^541598767187353870268366848
迷攞普 87 10^1083197534374707740536733696
者么罗 88 10^2166395068749415481073467392
駄么罗 89 10^4332790137498830962146934784
鉢攞么陀 90 10^8665580274997661924293869568
毗迦摩 91 10^17331160549995323848587739136
乌波跋多 92 10^34662321099990647697175478272
演説 93 10^69324642199981295394350956544
无尽 94 10^138649284399962590788701913088
出生 95 10^277298568799925181577403826176
无我 96 10^554597137599850363154807652352
阿畔多 97 10^1109194275199700726309615304704
青莲华 98 10^2218388550399401452619230609408
鉢头摩 99 10^4436777100798802905238461218816
僧祇 100 10^8873554201597605810476922437632
趣 101 10^17747108403195211620953844875264
至 102 10^35494216806390423241907689750528
阿僧祇 103 10^70988433612780846483815379501056
阿僧祇转 104 10^141976867225561692967630759002112
无量 105 10^283953734451123385935261518004224
无量转 106 10^567907468902246771870523036008448
无边 107 10^1135814937804493543741046072016896
无边转 108 10^2271629875608987087482092144033792
无等 109 10^4543259751217974174964184288067584
无等转 110 10^9086519502435948349928368576135168
不可数 111 10^18173039004871896699856737152270336
不可数转 112 10^36346078009743793399713474304540672
不可称 113 10^72692156019487586799426948609081344
不可称转 114 10^145384312038975173598853897218162688
不可思 115 10^290768624077950347197707794436325376
不可思转 116 10^581537248155900694395415588872650752
不可量 117 10^1163074496311801388790831177745301504
不可量转 118 10^2326148992623602777581662355490603008
不可说 119 10^4652297985247205555163324710981206016
不可说转 120 10^9304595970494411110326649421962412032
不可说不可说 121 10^18609191940988822220653298843924824064
不可说不可说转 122 10^37218383881977644441306597687849648128
不可说不可说不可说123 10^74436767763955288882613195375699296256

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