求证:一条无限长的绳子打不成死结

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4个答案
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方弦科学松鼠会成员,信息学硕士生

2014-02-02 16:26

首先,严格来说我们是没有无穷长的绳子的,因为我们没有无穷远点。

不过没有关系,没有无穷远点就加一个吧。

我们取实四维空间的射影空间P^4(R),它可以看成一般的三维空间加上无穷个无穷远点。在这个空间内,无限长的绳子其实就是个圈,也就是说unknot。把它从无穷远点往回拉一点点,它就变成三维空间内的一个圈了,那自然无法打成死结。当然这个要假设绳子一开始是没有结的。

当然了,这类说法不是特别严谨。我这方面没有系统学过,不过大概就是这个意思。

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仅供参考。有几种情况;一,假设一条无限长的绳子在合成的时候(或者说是初始状态时),它就是以打着死结的状态存在的,那么无质可否,那么事件变成绝对事件,如果这种情况排除的话不影响证明。然而在这种情况的对立面,是一条没有被打死结的绳子,在初始状态就是没有打上死结的。(一),如果没有任何智慧的方法使得它打上死结,那么他将一直以一种无死结的状态存在,也为绝对事件(且为不可能事件)。(二),依旧是这一条绳子,如果有一种智慧的方法存在,就可以将它打上死结。那么整件事情就变成可能事件。智慧方法存在的概率为这件事件发生的概率,当智慧方法存在的概率为0时,事件又变为绝对事件(在此也为不可能事件)。故:一条无限长的绳子打不成死结,除非智慧方法存在的概率不等于0(在前面序号一情况排除时)。目前为止智慧方法存在概率为零,所以目前一条无限长的绳子可以打成死结事件为不可能事件。

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芯科科技有意思

2014-02-02 17:21

不能打结,原因如下:
1 因为无限,所以我找不到两端.
2 ........................还是1吧.

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