我是一名高中生 想激发下对数学的兴趣 所以想请大家给我推荐一本 数学的入门书籍

本人是高一学生 要数学的入门书籍 让我能理解的

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8个答案
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居然被邀请了……实在惭愧,说说我高中读过的两本书吧

我妈虽然是个工程师,但不知道有天鬼使神差般的给我买了一本书叫《天才引导的历程》,只要求高中数学知识就能懂,英文名是Journey through Genius,作者是William Dunham。

这本书是让我最终选择数学作为职业的源动力,前面讲欧式几何的东西比较无聊(因为我初中的时候在《三角形内角和等于180度吗?》那本书里面读过,也推荐这本书),于是从卡尔达诺的3次方程求解开始看。这下不得了,一看就停不下来。牛顿,欧拉,高斯,康托,彻底把年少自觉了不起其实是傻逼的我震撼了。最关键的是,这本书不是光打嘴炮,是有公式有证明的。要知道,有些数学证明确实是非常精巧非常优美的,比如证明

欧拉的证法我至今难忘,用分解正弦函数的泰勒展开+因式分解的办法彻底让高一的我的心灵受到了洗礼(作者在书中用很浅显的办法介绍了泰勒展开逼近一个函数),用《浪客行》漫画里面武藏形容石州斋的那句话就是:“这个人是山。”

另外还有几个震撼的让我记忆犹新的证明,比如调和级数发散:

比如康托的用对角线法则证明0到1之间的数比所有有理数多,等等。


另外一本书是2000年暑假高一在新东方学习英语时候,在清华南门的小书店买的《黑洞与时间弯曲》。作者是大名鼎鼎的基普·索恩(霍金的基友)。开篇就是一个科幻小说?!写得很神(有多神在我来美国之后买了原版再次拜读才体会到)。和前一本书特点类似,这本书是有数学公式,有物理示意图的。
当索恩用平实的语言讲述相对论里面的同时性原理的思想实验时候,我幼小的心灵再次收到了洗礼(虽然后来知道有个钟的例子不太恰当)。从相对论讲起,朗道,奥本海魔,惠勒,钱德拉赛卡,射电天文望远镜,中子星,黑洞,霍金和索恩关于奇点外是不是必有视界的打赌,虫洞。索恩把那段黄金岁月娓娓道来,我当时简直就是如沐春风,感觉比打飞机还要爽啊!个人看法就是索恩写的书比霍金强太多太多,比如这本书就比时间简史精彩无数倍,大概扫了扫最新一本霍金的The Grand Design,依然不怎么样。

以上两本书我来美国之后都收藏了英文硬壳原版,数学和物理已经略有所知的自己再次拜读依然回味无穷。比如对于朗道的描述我自然就联想起来朗道的物理教程里面推导偏微分方程的精妙,伯努利找到最速降线让我回味变分法的美妙,虽然我自己是搞有限元的,但是依然很喜欢变分法,比如上次才在MSE解答:狄朵皇后的最小体积问题
http://math.stackexchange.com/questions/346030/calculus-of-variations-find-ya-2-if-yx-maximizes-the-volume-of-rotation

其他读过的还有《数学:确定性的丧失》,《时间简史》,《皇帝新脑》,等等(都是第一推动丛书系列),但给我的震撼都不及前面提到的两本。现在的乐趣已经转移到去mathoverflow上看帖子了……

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bay618粒子物理博士

2014-02-03 11:38

张景中院士给高中生写过一套数学科普书,很值得一读

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Dunham教授!虽然没看过楼上这本书,不过有幸旁听过他的数学史之欧拉专题~
说到欧拉,话说前段时间很火的那个等差数列的和是-1/12的东东就是欧拉最先误(du)打(pi)误(xi)撞(jing)搞出来的。跟微积分一样,直到过了几个世纪人们才给那个等式赋予了严格解释。

附议楼上的推荐--要培养对严肃数学的兴趣,数学史之类的读物是再合适不过的入门好帮手,全景导览图、motivation provider, etc. 经典的数学结论在多少受过一些系统数学训练的人(我指的是在国内的教育体系中的小学/初中/高中/本科水平,視上下文而定)眼中还是比较好理解的,因此适合入门。同时,相比于系统化和抽象化的现代数学体系,按照数学发展顺序呈现的数学知识,往往让人产生“啊,这个想法是这么来的!”之感,仿佛冷艳高贵的数学女神(男神,我要政治正确hohohoho)瞬间变成邻家小妹(小哥),知根知底活灵活现。

有关数学史,“古今数学思想”是一套比较系统的书,不过跟楼上的推荐比可能更难读一点点;另外,(据说)到十九世纪的部分,复变函数这个领域说得不多。

【其实我就是炫耀一下见过D教授本人,嘿嘿…

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被邀请了。其实我看的科普书并不多……
在大一的时候看过一本《不可思议的e》,感觉还可以。
http://book.douban.com/subject/1311879/
大一的时候看觉得浅了一些,所以也许会适合高中吧。

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阿尔吉农飞岛国语言专家

2014-02-03 12:43
支持者: Obliviou_s Maigo-_-

可以看看Matrix67的博客,他还有本书,叫做《思考的乐趣》

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sh1044shaw中国智商协会(胜寒)会员

2014-02-03 12:42

《数学的妙趣》

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我以为会有人说《什么是数学》( What Is Mathematics?:An Elementary Approach to Ideas),
另外还有《高观点下的初等数学》(Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus )和
数学》(Математика: Ее Содержание Методы И Значение)三卷本
其实我只看过第一本,惭愧...不过这些都是经典。
因为你说入门...你要别的我再给你。
豆瓣有很多全部列在一起的,自己找吧。

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