一只体重6公斤的猫,从地面原地起跳落到1米高的台面,地面和台面的受到的冲击力分别是多大?(不需要很精确)

其实我是在算在墙上安装猫跳台需要几个三角支架。。。
(高中物理学的最差的就是力学。。。)

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12个答案
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torsen工程学小学生

2014-02-07 14:45

按照题主的思路,我们只考虑纵向的冲击力。假设喵是直接跳上台而不是爬上去的,那么对跳台的压力仅略大于重力,但是对地面压力会比较大。
用高中物理的公式先算一下喵出膛,哦对不起是起跳浮空的一瞬间达到的速度。
Vt^2-V0^2=2aS
其中Vt是0(喵落到跳台的终速度),a为-9.8m/s^2,S为1m。
可得V0=4.43m/s。
接下来是比较困难的部分。
估算对地面的压力需要一个时间的变量。
根据FT=MV,如果我们估算喵起跳过程中爪子接触地面的时间为0.3秒,把其余变量M=6kg、V=4.43m/s代入,求得F=88.6N。
加上本身重力的6kg即58.8N,最后对地面的总平均冲击力为147.4N,大约15公斤的样子。
但是0.3秒的接触时间完全是我瞎猜的。如果题主拍个视频然后测量一下喵起跳的接触时间,那么结果才是比较可信的。
当然啦,工程学上最后都是要放一点安全系数的。窃以为对于难以琢磨的喵星人,安全系数还是高一点好,起码要有2倍吧。

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fengfeixue0219植物分子生物学博士

2014-02-07 14:13

假设猫腿长0.1米,那么系统在竖直方向可简化为一个上升0.9米的竖直上抛运动。猫都是恰好跳桌子那么高,可看做末速度为0,可知初速度为4.2m/s,在0.1米内达到这一速度,可知加速度为88.2m/s2,所以易得对地面的竖直力大约是588牛…台面的力就是猫的重力了…当然,如果猫腿伸得更长一些,这个力会更小的。比如猫腿能伸到0.2m时,那么力大约为294牛...

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箱子中的薛定谔化工学士,学士后

2014-02-07 16:40
支持者: F_鲨 Greeny

地面的冲击力,不用算速度,直接能量守恒算比较简单。这里算最小值,并且是理想状态。
按照一般的猫体长0.6m,起跳前重心高度0.1,脚刚好离地时重心高度0.6/2=0.3m。起过程实际重心移动0.2m。
就跳到桌面姿势恢复与地面相同,那么重心移动就是一米。
能量守恒。起跳时猫受到的合力F做功等于最终猫的重力势能的增加。
F*L=mgh
F*0.2=6*9.8*1
F约为300。
这里合力等于地面弹力-猫的重力,所以地面弹力为300+6*9.8约为360.也就是冲击力。
这里理想状态,要算最大值的话,大概是两三倍吧。

至于台面,理论上应该为零。重力并不产生冲击力,按照上面假设到大台面速度应当为零,所以减速度为零,冲击力也为零。

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sskey电气工程,数字娱乐,我也不知道为什么学了这俩专业

2014-02-07 14:08

这过程其实是这样的,猫从速度0加速到Vm,离开地面,然后由Vm受重力减速到0,此时,以猫的习性分两种,一种是直接落在窗台上,另一种如你的图中所示,猫只是前爪到达窗台,需要再爬上去,那么分别对应的对窗台的压力应该是刚好等于猫的重力,以及大于猫的重力(不考虑猫后爪蹬墙产生的向上推力)。至于猫离地时对地的最大冲击力,我也懒得算。。。不过,既然你要求不是很准确,如果是一般的三角直接架,木质或金属质两个即可。
顺便,确定是6公斤吗?不是6斤?6公斤的猫可是算胖的了,是不是考虑下减肥什么的。。。

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我物理超烂的,所以不从受力分析入手,而是从LZ的要求考虑,如果要做一个真正安全的支架,我们不能光是考虑喵从地下跳到台面后所受的力,因为这个力肯定小于喵起跳时地面所受的力,要知道,喵是不走寻常路的,她也有可能从你的跳台起跳去更高更远的地方,因此,我想,如果要让跳台真正保护喵的安全,那首先得知道这只喵的体重以及跳跃的最大高度,这样得到的结果一定是万无一失的。

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既然不需要精确,使用电子秤在猫的起跳点称一下,如果觉得一般的市面上零售的电子称采样速度低,可以DIY一个。

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配图看起来好像狐狸...(尾巴和后腿)

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不知道楼主那是什么三脚架……我在淘宝买的7块钱一只的……理论承重60公斤,也就是说,只要我用8mm的膨胀螺栓,那么绝对是架子弯了螺栓也不会掉……我不晓得……这种问题也要算.……是理科生秀智商的目的么……这随便感觉下也不可能……需要算啊……两只架子妥妥的可以啊………

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我有一个办法,在猫的背上压东西,压到它站不起来(别压伤了- -)。整个放到称上,称出重量,因为猫能承受的力就这么大,所以就算猫从上面跳也应该不会超过这么大。so,你的架子至少要能承受这么大的重力。不过保守起见,你先坐上去试试吧

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