为什么地球海水被月球吸引时,在背离月球的一面也会隆起?



那个“对跖点”处的海水,为什么往背离月球的方向隆起?不是应该被月球吸引,从两边汇向面向月球那面?

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6个答案
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ProtossProbe工程力学专业,果壳SpaceX小组组长

2014-02-22 11:22


我觉得这幅图可以很好地回答题主的问题。
蓝色箭头代表月球(或太阳)对地球的真实万有引力,红色箭头代表维持轨道运动所必须的向心力,其大小在各处相同,黄色箭头代表潮汐力。

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可能解释得还不是很清楚,下面再解释一下。
上面那幅图是以太阳为中心天体来分析地球上的潮汐力的,分析方法同样适用于月球,虽然说月球绕着地球转,但是对于二体运动的两个天体而言,运动是相对的。

角标代表和地球有关的物理量,角标代表和太阳有关的物理量。
是地球在环日轨道上运动所必需的加速度,是日地距离
是地球上距离太阳较近那一点的引力加速度,是地球上距离太阳较远那一点的引力加速度

万有引力提供给地球维持轨道运动所需的力,多出的那一小部分就是潮汐力
用加速度的矢量式表示的话即:
以及
算得,

对于太阳的话,
对于月球的话,
可见,月球潮汐力对地球的影响比太阳更强。

因此当地月日近似在一条直线上时,将出现大潮;当三者呈90°时将出现小潮。

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图片引用自Duke大学在Coursera上开设的MOOC课程——Introduction to Astronomy
https://d396qusza40orc.cloudfront.net/introastro/lecture_slides%2FW2%2FW2%20Clip%209.pdf

17 0

我来一个不需要公式的通俗版解释吧。
不要考虑月球公转,假定月球在那里静止,被地球吸引开始自由落体。
记住,引力对应的加速度是距离越近加速度越大,所以月球正对地球的一面落得快,背面落得慢。
一部分落得快,一部分落得慢,所以月球有被拉长的趋势,这就是所谓引潮力得来源。

然后,请记住,自由落体和月球的公转,其实月球的受力是一样的,只是因为初速度不同而运动轨迹不一样而已。

所以引潮力就是物体的不同部分受的引力加速度不同导致的。
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我想到了另一种解释。
物体在引力场中受力对应的加速度是由其质心在引力场中的位置决定的(对于非均匀引力场,这当然只是一种近似,详情参考用积分定义重心的公式推导过程),因此月球的加速度对应整个月球的质心位置A,而月球上一小块物质受地球引力的影响产生的加速度对应于它本身的位置B。从月球上看,这块物质受到的地球的引潮力的加速度就是AB两点处地球引力加速度的矢量差。

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@SpaceXploration 其实解释的挺对的,但是总感觉差两句没说清楚,我再给补充一下:

首先,潮汐力=真实引力-地球绕月球运动的向心力(月球绕地球转,也可看做地球绕月球转;此处先忽略太阳的影响,以便于理解)。
其次,月球对于地球表面的不同地点的引力是有差别的。所以在靠近月球处真实引力大,指向地外,形成高潮;而在90°处,潮汐力指向球心,形成低潮;至于远离月球处,真实引力甚至比向心力还要小,所以潮汐力与引力、向心力方向相反,指向地外(说白了就是真实引力无法提供足够的向心力结果海水们都丫的飘起来了),所以也会形成高潮。

关于杜克大学那个图中的公式(果壳插入公式不大会啊……从word的公式编辑器打的) 汗+_+


其实是一个用了两次约等于的近似值,两边的凸起程度确实不相同,咱的直觉没有错,靠近月球的还就是要更凸一点点,只不过很不明显可以忽略罢了

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支持者: 泡力 lyounger

地球绕月球公转,受到月球的重力和自身的惯性离心力。

在地球质心位置,重力和离心力抵消,所以地球绕月球公转的轨道高度保持不变。

在靠近月球的一面,引力变大,离心力变小,合力指向月球,所以这一面向月球方向突起。

在背向月球的一面,引力变小,离心力变大,合力背向月球,所以这一面向远离月球的方向突起。

总的来说,受到月球潮汐力的影响,地球就像是一个被拉长了的橄榄球一样。

实际上潮汐力如果足够大,超过了星体本身的重力的话,是可以把星体撕碎的。这个潮汐力的极限被称为洛希极限。

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lyounger粒子天体物理博士生

2014-02-25 01:03
支持者: 布欧

粗略地说,月球受到的引力是以月球中心和地球的距离(下面记作)为准的,这个引力刚好维持了月球绕地球公转所需要的向心力;对于月球靠近地球的一面来说,距离比小,受到的引力就更大,所以朝向地球;对于月球远离地球的一面来说,距离比大,受到的引力因而更小,注意到这个引力与距离为时的引力相比,是个负值,所以应该相对而言背离地球;总结起来就是这种拉长了的状态

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可以简单的认为,靠近月球突起是由于月球引力,背向地球的突起是由于圆周运动的向心力。
你这样就会发现,地球的重心并没有什么很大的变化,和月球的距离还是差不多,不然月球早就飞走咯

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