复数开整数次方,分数次方和无理数次方各自的特点?

为什么复数开整数次方后一定是单值函数,开分数次方和无理数次方呢?希望能够举例说明。

推荐  (0) | 2人关注关注
1个答案
1 0
支持者: bay618

复数开方一定不是单值的,除非开1次方。

比如1开平方是两个结果,1和-1。开几次方就是几个根。这是因为z开n次方就相当于对方程:求根。根据代数基本定理,n为非0整数时,这个方程有n个根。

开分数根可以变成开整数根,即:

所以会有b个根。

开无理数次方理论上来讲,就是无穷个根:

通常只取一个根,令k=0可以得到:

查看更多

添加回答

登录 后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录

相关问答

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字第朝200003号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区